The linear pool is the most popular method for combining density forecasts. We analyze the linear pool's implications concerning forecast uncertainty in a new theoretical framework that focuses on the mean and variance of each density forecast to be combined. Our results show that, if the variance predictions of the individual forecasts are unbiased, the well-known 'disagreement' component of the linear pool exacerbates the upward bias of the linear pool's variance prediction. Moreover, we find that disagreement has no predictive content for ex-post forecast uncertainty under conditions which can be empirically relevant. These findings suggest the removal of the disagreement component from the linear pool. The resulting centered linear pool outperforms the linear pool in simulations and in empirical applications to inflation and stock returns
Aktualisiert: 2021-01-08
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Eine Nicht-Lebens-Versicherung steht zum Ende jedes Geschäftsjahres vor der Situation, dass die eingenommenen Prämien zwar bekannt sind, die zu zahlende Summe an Schadenzahlungen jedoch unbekannt ist. Für diese ausstehenden Schadenverpflichtungen sind angemessene Rückstellungen/Reserven zu bilden, die oftmals den größten versicherungstechnischen Passivposten in der Bilanz bilden. Aus diesem Grund stellt eine adäquate Schadenreservierung, d.h. eine Prognose dieser Verbindlichkeiten samt einer Quantifizierung ihrer Unsicherheit, ein zentrales und hochaktuelles versicherungsmathematisches Thema dar. Das Ziel dieser Studie besteht darin, Schadenreservierungsverfahren vorzustellen, denen eine Zustandsraummodellierung im Zusammenhang mit der Anwendung der Kalman-Filter-Algorithmen zugrunde liegt. Hierzu werden in diesem Kontext verfasste Arbeiten zusammengetragen, kategorisiert, detailliert erläutert und etwaige Ungereimtheiten in ihnen behoben. Zudem wird mit dem Modell von Johannssen (2014) ein neues Zustandsraummodell für Schadenstände entwickelt, das in seiner Konzeption losgelöst von den bestehenden Modellen ist. Überdies werden die dargestellten Verfahren einem umfangreichen konzeptionellen und empirischen Vergleich unterzogen, in dessen Rahmen auch einige der populärsten Schadenreservierungsverfahren einbezogen werden. Die vorliegende Arbeit stellt damit die erste Abhandlung dar, die einen eingehenden Überblick über den aktuellen Forschungsstand in Bezug auf den Einsatz von Zustandsraummodellen und des Kalman-Filters in der stochastischen Schadenreservierung liefert.
Aktualisiert: 2023-04-06
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