Aktualisiert: 2023-07-03
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Einführung in die Analysis
Schlüsselwort: Reelle Funktionen
Einführung in die Analysis
Vorlesungen Über Reelle Funktionen
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure, Band I
Ingenieurmathematik kompakt - lernen Sie schnell durch viele Arbeits- und Übungsbeispiele
Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ngenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Der zweite Band behandelt die Themen Differentialgleichung, Funktionentheorie, Numerik und Statistik.
Das Konzept des Arbeitsbuchs ist so angelegt, dass zunächst die Fakten (Definitionen, Sätze usw.) dargestellt werden. Durch zahlreiche Bemerkungen und Ergänzungen werden die Fakten jeweils aufbereitet, erläutert und ergänzt. Die zahlreichen Beispiele fördern das Verständnis, das am Ende eines jeden Kapitels in Form von Tests und Übungsaufgaben überprüft werden kann. Zu den Tests und Übungsaufgaben sind die Lösungen angegeben. Das Arbeitsbuch erfordert so die aktive Mitarbeit des Lesers, andererseits kann es auch als Nachschlagewerk dienen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure, Band I
Ingenieurmathematik kompakt - lernen Sie schnell durch viele Arbeits- und Übungsbeispiele
Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ngenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Der zweite Band behandelt die Themen Differentialgleichung, Funktionentheorie, Numerik und Statistik.
Das Konzept des Arbeitsbuchs ist so angelegt, dass zunächst die Fakten (Definitionen, Sätze usw.) dargestellt werden. Durch zahlreiche Bemerkungen und Ergänzungen werden die Fakten jeweils aufbereitet, erläutert und ergänzt. Die zahlreichen Beispiele fördern das Verständnis, das am Ende eines jeden Kapitels in Form von Tests und Übungsaufgaben überprüft werden kann. Zu den Tests und Übungsaufgaben sind die Lösungen angegeben. Das Arbeitsbuch erfordert so die aktive Mitarbeit des Lesers, andererseits kann es auch als Nachschlagewerk dienen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Wissenschaftliches Rechnen mit MATLAB
Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Seminar über Funktionen – Algebren
Ingenieurmathematik kompakt
Das Buch richtet sich an Ingenieure verschiedener Disziplinen sowie an Informatiker und Naturwissenschaftler. Die für diese Gruppen relevante Mathematik wird an mehr als 300 Beispielen praxisnah behandelt. Aufgrund seiner besonderen Didaktik und seinen über 100 Übungsaufgaben eignet sich das Werk sowohl als Begleitlektüre für die Anfängervorlesung als auch zum Selbststudium.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch
Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch
Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch
Reelle Funktionen
Die Entwicklung, in welcher sich die Theorie der reellen Funktionen seit einiger Zeit befindet, betrifft vor allem die allgemeinen Begriffe. Besonders die Idee der Ordnung mit allen ihren Spielarten, wie sie etwa in den Strukturen des Filters, des Verbandes, des Somenringes und der Ortsfunktionen geprägt worden ist, führte in steigendem Maße zu einer Umgestaltung aller Teile der Theorie. Diese Entwicklung kann noch nicht als abgeschlossen angesehen werden; trotzdem wurde versucht, sie in diesem Buch zu berücksichtigen, zu dem Ausmaß allerdings, wie es mir ursprünglich vorschwebte, ist es nicht gekommen. Verspätet erst wurde mir die einschlägige Literatur zugänglich, und außerdem ergab es sich, daß der klassische Tatsachenbestand, der trotz aller neuen Be griffsbildungen immer noch den eigentlichen Schatz der Theorie aus macht, letzthin nicht vernachlässigt werden durfte. Daß auf den fol genden 400 Seiten keine erschöpfende Behandlung des Gesamtgebietes möglich war, ist bei der Weite desselben nicht verwunderlich. So fehlt insbesondere eine eingehende Behandlung der Theorien der Differen tiation der additiven Mengenfunktionen, der Oberflächenintegrale, des DENJoyschen Integrals, der CARATHEODoRYschen Ortsfunktionen und der SCHWARTzschen Distributionen; das Literaturverzeichnis am Ende des Buches mag ein kleiner Lückenbüßer dafür sein. Wegen der hier behandelten Gegenstände selbst aber verweise ich auf den nachfolgenden "Überblick".
Aktualisiert: 2023-07-02
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Reelle Funktionen
Die Entwicklung, in welcher sich die Theorie der reellen Funktionen seit einiger Zeit befindet, betrifft vor allem die allgemeinen Begriffe. Besonders die Idee der Ordnung mit allen ihren Spielarten, wie sie etwa in den Strukturen des Filters, des Verbandes, des Somenringes und der Ortsfunktionen geprägt worden ist, führte in steigendem Maße zu einer Umgestaltung aller Teile der Theorie. Diese Entwicklung kann noch nicht als abgeschlossen angesehen werden; trotzdem wurde versucht, sie in diesem Buch zu berücksichtigen, zu dem Ausmaß allerdings, wie es mir ursprünglich vorschwebte, ist es nicht gekommen. Verspätet erst wurde mir die einschlägige Literatur zugänglich, und außerdem ergab es sich, daß der klassische Tatsachenbestand, der trotz aller neuen Be griffsbildungen immer noch den eigentlichen Schatz der Theorie aus macht, letzthin nicht vernachlässigt werden durfte. Daß auf den fol genden 400 Seiten keine erschöpfende Behandlung des Gesamtgebietes möglich war, ist bei der Weite desselben nicht verwunderlich. So fehlt insbesondere eine eingehende Behandlung der Theorien der Differen tiation der additiven Mengenfunktionen, der Oberflächenintegrale, des DENJoyschen Integrals, der CARATHEODoRYschen Ortsfunktionen und der SCHWARTzschen Distributionen; das Literaturverzeichnis am Ende des Buches mag ein kleiner Lückenbüßer dafür sein. Wegen der hier behandelten Gegenstände selbst aber verweise ich auf den nachfolgenden "Überblick".
Aktualisiert: 2023-07-02
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Reelle Funktionen
Die Entwicklung, in welcher sich die Theorie der reellen Funktionen seit einiger Zeit befindet, betrifft vor allem die allgemeinen Begriffe. Besonders die Idee der Ordnung mit allen ihren Spielarten, wie sie etwa in den Strukturen des Filters, des Verbandes, des Somenringes und der Ortsfunktionen geprägt worden ist, führte in steigendem Maße zu einer Umgestaltung aller Teile der Theorie. Diese Entwicklung kann noch nicht als abgeschlossen angesehen werden; trotzdem wurde versucht, sie in diesem Buch zu berücksichtigen, zu dem Ausmaß allerdings, wie es mir ursprünglich vorschwebte, ist es nicht gekommen. Verspätet erst wurde mir die einschlägige Literatur zugänglich, und außerdem ergab es sich, daß der klassische Tatsachenbestand, der trotz aller neuen Be griffsbildungen immer noch den eigentlichen Schatz der Theorie aus macht, letzthin nicht vernachlässigt werden durfte. Daß auf den fol genden 400 Seiten keine erschöpfende Behandlung des Gesamtgebietes möglich war, ist bei der Weite desselben nicht verwunderlich. So fehlt insbesondere eine eingehende Behandlung der Theorien der Differen tiation der additiven Mengenfunktionen, der Oberflächenintegrale, des DENJoyschen Integrals, der CARATHEODoRYschen Ortsfunktionen und der SCHWARTzschen Distributionen; das Literaturverzeichnis am Ende des Buches mag ein kleiner Lückenbüßer dafür sein. Wegen der hier behandelten Gegenstände selbst aber verweise ich auf den nachfolgenden "Überblick".
Aktualisiert: 2023-07-02
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Formeln und Fakten im Grundkurs Mathematik
Die thematische Breite dieses Lehrbuchs reicht von der Analysis über Geometrie und Lineare Algebra bis zur Optimierung, Stochastik und Numerik. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt zur Laplace-Transformation.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Formeln und Fakten im Grundkurs Mathematik
Die thematische Breite dieses Lehrbuchs reicht von der Analysis über Geometrie und Lineare Algebra bis zur Optimierung, Stochastik und Numerik. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt zur Laplace-Transformation.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Formeln und Fakten im Grundkurs Mathematik
Die thematische Breite dieses Lehrbuchs reicht von der Analysis über Geometrie und Lineare Algebra bis zur Optimierung, Stochastik und Numerik. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt zur Laplace-Transformation.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Formeln und Fakten im Grundkurs Mathematik
Die thematische Breite dieses Lehrbuchs reicht von der Analysis über Geometrie und Lineare Algebra bis zur Optimierung, Stochastik und Numerik. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt zur Laplace-Transformation.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Eindeutige Analytische Funktionen
Die eindeutigen analytischen Funktionen können von verschiedenen Gesichtspunkten aus untersucht werden. Die in der vorliegenden Arbeit zur Darstellung gelangenden Fragen gruppieren sich um ein großes Hauptproblem. Einige allgemeine Bemerkungen über diese zentrale Fragestellung sollen hier vorausgeschickt werden. Wir denken uns ein gegebenes analytisches Funktionselement un beschränkt fortgesetzt. Angenommen, daß die so entstehende analytische Funktion w = w (z) eindeutig ist, existiert ein schlichtes Gebiet G mit z nachstehenden Eigenschaften. 1. Jedem inneren Punkt z von G entspricht ein und nur ein Element z von rationalem Charakter der Funktion w(z). 2. Jeder Randpunkt z* von G ist eine wesentliche Singularität z von w(z). Falls G die ganze geschlossene Ebene umfaßt (elliptischer Fall), z so ist w (z) eine rationale Funktion. Schließt man diesen einfachsten Sonderfall aus, so hat man zwei Fälle zu unterscheiden, je nachdem G z einfach oder mehrfach rusammenhängend ist. Wir beschränken uns auf den erstgenannten Fa}! und haben dann weitere zwei Möglichkeiten zu berücksichtigen: die Berandung r von G ist entweder ein Punkt z z (parabolischer Fall) oder ein Kontinuum (hyperbolischer Fall). Das Gebiet G wird durch die Funktion w = w (z) auf eine über der z w-Ebene ausgebreitete RIEMANNSche Fläche G .konform abgebildet. to Die Umkehrfunktion z = z(w) von w(z) ist eine auf dieser Fläche G to eindeutige und wegen der Eindeutigkeit von w (z) einwertige Funktion, d. h. den Mittelpunkten von zwei verschiedenen Elementen von z(w) sind stets zwei verschiedene Punkte z zugeordnet.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Bücher zum Thema Reelle Funktionen
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