In diesem Lehrbuch stellen die Autoren einen axiomatischen Zugang zur ebenen Geometrie dar, der im Vergleich zu den Hilbertaxiomen und anderen oft gewählten Zugängen strukturelle und didaktische Vorteile bietet. Dieser auf metrischen Räumen basierende Zugang wird ausführlich motiviert und didaktisch aufbereitet. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der besseren Verzahnung der Mathematikausbildung der Lehramtsstudierenden mit dem Schulstoff. In Ergänzung des axiomatischen Zugangs erklären die Autoren auch, wie man sich der ebenen Geometrie mit Mitteln der linearen Algebra nähern kann und stellen so den Bezug zur analytischen Geometrie der Oberstufe her. Als weitere Schnittstellen zwischen Schulmathematik und axiomatischer Geometrie werden die Begriffe Kongruenz und Symmetrie vertieft und so wichtigen Zusammenhänge zwischen den Begriffen Isometrie, Kongruenz und Symmetrie transparent gemacht und in schultypische Kontexte eingebettet.
Aktualisiert: 2023-06-30
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Aktualisiert: 2023-06-30
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Aktualisiert: 2023-06-30
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Aktualisiert: 2023-06-30
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Aktualisiert: 2023-06-30
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Aktualisiert: 2023-06-30
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Aktualisiert: 2023-06-30
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Aktualisiert: 2023-05-31
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Aktualisiert: 2023-05-31
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Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- Literatur -- Die Philosophie in Deutschland -- Der spekulative Idealismus -- Der Naturalismus -- Der Positivismus -- Die Immanenzphilosophie -- Der Neukantianismus -- Die Marburger Philosophenschule -- Die badische Philosophenschule -- Der Relativismus -- Die Metaphysiker -- Die katholische Philosophie -- Der Individualismus -- Schluß -- Namenverzeichnis -- Backmatter
Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-05-06
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Aktualisiert: 2023-05-05
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Aktualisiert: 2023-05-05
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Aktualisiert: 2023-04-28
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Aktualisiert: 2023-04-28
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Arnold Bernhards entwickelnde Hinführung zu den Grundlagen der projektiven Geometrie bildet in ihrer didaktischen, konstruktiven Konsequenz eine erstklassige Vorlage für die Ausbildung eines reinen, aber zugleich inhaltlichen Denkens.
Aktualisiert: 2022-09-14
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Das vorliegende Buch ist aus Geometrie-Vorlesungen zur euklidischen Geometrie entstanden, welche der Autor an der Leibniz Universität Hannover über mehrere Jahre hinweg wiederholt gehalten hat und es richtet sich sowohl inhaltlich als auch strukturell ganz ausdrücklich an Studierende in den Lehramtsstudiengängen.
Aktualisiert: 2022-04-23
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Origami ist eine von vielen Möglichkeiten, Mathematik unmittelbar und recht kostengünstig zu erleben. In den Händen halten wir Dreiecke, Rhomben, Drachen, Längen und Winkel. Nach einer Faltung zeigt sich uns in der Regel ein ganz anderes Bild. Zurück- und Vor-Falten ist nötig, um zu sehen, wie die Verwandlung ist. Oft hilft es, Flächen einzufärben, Strecken und Punkte zu kennzeichnen.
Wir verwenden Schulgeometrie: Pythagoras und Winkelsätze (Winkelsumme im Dreieck, Sinus-, Cosinus- und Tangenssätze).
Das Buch wendet sich an begeisterte Mathematik-Vermittler, an Lehrer, an Ausbilder von Lehramts-Studenten, sowie an Eltern und Schüler, die ihre Geometrie-Kenntnisse beweisen möchten. Strukturbedingt besteht oft ein Übergewicht von Theorie. Nur durch Anwendung kann die Einheit von Praxis und Theorie wieder hergestellt werden.
Wir sehen, ob die gefaltete Diagonale eines DIN A4 - Blattes
an den Enden wirklich die Ecken exakt trifft und die Strecke auch gerade ist. Im Idealfall ergeben sich ein `Praxis- und ein Theorie-Dreieck´. Man erfährt viel über die Qualitäten von Papier, z. B. das Papiergewicht, gefühlt oder in Gramm pro Quadratmeter?
Aktualisiert: 2022-04-20
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