Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Was haben Singularitäten wie die Künstliche Intelligenz oder der Urknall, Schwarze Löcher, das Sars-Cov2-Virus, an der Erde vorbeiziehende Asteroiden oder Gott miteinander gemeinsam? Es sind Vorstellungen von Verbindung und Trennung, die die unmenschlichen Bedingungen unseres Lebens erträglicher erscheinen lassen. Die Einbildungskraft erweist sich dabei als absolutes Medium, das Freiheit zugleich ermöglicht wie beschränkt. Wie sehr wir sie bei allem voraussetzen, erklärt auch, warum wir weder ein Tier sind, das kein Tier sein möchte, noch ein Übermensch, ein Gott oder eine ins Unendliche ausgreifende Maschine. Sie zu verstehen, könnte uns damit versöhnen, menschlich zu sein.
Künstliche Intelligenz, Gott, der Urknall, Schwarze Löcher, Asteroiden, das Sars-Cov2-Virus – und die Einbildungskraft als absolutes Medium, der Ermöglichung und Beschränkung von Freiheit. Sie zu verstehen, könnte uns damit versöhnen, menschlich zu sein.
Aktualisiert: 2021-06-28
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Was haben Singularitäten wie die Künstliche Intelligenz oder der Urknall, Schwarze Löcher, das Sars-Cov2-Virus, an der Erde vorbeiziehende Asteroiden oder Gott miteinander gemeinsam? Es sind Vorstellungen von Verbindung und Trennung, die die unmenschlichen Bedingungen unseres Lebens erträglicher erscheinen lassen. Die Einbildungskraft erweist sich dabei als absolutes Medium, das Freiheit zugleich ermöglicht wie beschränkt. Wie sehr wir sie bei allem voraussetzen, erklärt auch, warum wir weder ein Tier sind, das kein Tier sein möchte, noch ein Übermensch, ein Gott oder eine ins Unendliche ausgreifende Maschine. Sie zu verstehen, könnte uns damit versöhnen, menschlich zu sein.
Künstliche Intelligenz, Gott, der Urknall, Schwarze Löcher, Asteroiden, das Sars-Cov2-Virus – und die Einbildungskraft als absolutes Medium, der Ermöglichung und Beschränkung von Freiheit. Sie zu verstehen, könnte uns damit versöhnen, menschlich zu sein.
Aktualisiert: 2021-07-01
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Trotz des kontinuierlichen Anstiegs der Zwillingsgeburten wurden Zwillinge bislang nicht sozialwissenschaftlich erforscht. Dabei befinden sie sich in einem besonderen Spannungsverhältnis, das aus dem Wunsch nach Individualität und der Erwartung Dritter nach Similarität besteht und das sowohl den Prozess der Sozialisation wie auch den der Identitätsentwicklung beeinflusst.
In einer qualitativen Studie wurden elf Zwillingspaare zu ihren eigenen Erfahrungen interviewt. Dabei zeigten sich erstaunliche Parallelen sowie ein Wandel der Erziehungspraktiken und dem Bild, das die Gesellschaft auf Zwillinge hat.
Aktualisiert: 2023-04-16
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Eine Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen, die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher, die Differentialtopologie und die Singularitätentheorie. Es werden grundlegende Begriffe und Methoden der jeweiligen Gebiete dargestellt. Die Auswahl erfolgt im Hinblick auf Anwendungen auf die Untersuchung von isolierten Singularitäten analytischer Funktionen, die in vielfältigen Zusammenhängen von Bedeutung ist.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.
Aktualisiert: 2022-08-15
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Aktualisiert: 2023-04-05
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Aktualisiert: 2023-04-15
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Natürlich lassen sich die Seltsamkeiten der Quantenphysik auch als faszinierendes Kuriosum begreifen. Doch ihre Bedeutung würde man damit fatal unterschätzen. Denn drei der vier Fundamentalkräfte des Universums beschreiben Forscher erfolgreich als Quantenfelder und so ist es kaum erstaunlich, dass wir dem Wirken der Quanten überall begegnen - vor allem auch dort, wo ihre Gesetzmäßigkeiten das Universum als Ganzes formen.
"Reise durch das Quantenuniversum" widmet sich genau diesem Aspekt. Ob die Welt tatsächlich ist, wie sie uns die Forscher in diesen Beiträgen beschreiben, wird sich in einigen Fällen allerdings erst in der Zukunft entscheiden.
Aktualisiert: 2019-04-05
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Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Im Vergleich zu klassischen seriellen Knickarmrobotern verfügen parallelkinematische Maschinen über eine höhere Genauigkeit, Steifigkeit und Dynamik. Demgegenüber stehen Nachteile, wie ihr strukturbedingter Komplexitätsgrad sowie ihre eingeschränkte Bewegungsfreiheit. Parallelroboter besitzen einen vergleichsweise kleinen Arbeitsraum, der durch das Auftreten von Singularitäten zusätzlich beschnitten wird. In singulären Konfigurationen streben die für eine Bewegung in bestimmte Raumrichtungen notwendigen Antriebskräfte und/oder -momente gegen unendlich und der Endeffektor gewinnt einen oder mehrere unkontrollierbare Freiheitsgrade. Im schlimmsten Fall resultiert dies in einer Zerstörung der kinematischen Struktur. Des Weiteren vermindern sich zahlreiche kinematische und dynamische Leistungsmerkmale von Parallelrobotern mit zunehmender
Nähe zu singulären Konfigurationen.
Der Verlauf von Singularitäten sowie die Verteilung von Leistungsmerkmalen im Arbeitsraum sind stark von der Geometrie eines Mechanismus abhängig. Durch Ergänzung mindestens eines zusätzlichen, angetriebenen Gelenkfreiheitsgrads in einer vorhandenen kinematischen Kette (kinematische Redundanz) können ursprünglich konstante geometrische Parameter variiert werden. Diese Parametervariabilität bietet die Möglichkeit, verschiedene Eigenschaften aufgabenabhängig zu optimieren. Die zentrale Fragestellung, die im Umfang dieser Arbeit beantwortet werden soll, lautet: Welchen Einfluss hat die kinematische Redundanz auf die Singularitätsverläufe und Leistungsmerkmale paralleler Roboter im Arbeitsraum und während Bewegungen entlang kartesischer Bahnvorgaben? Diesbezüglich werden unterschiedliche redundante Abwandlungen bekannter Parallelroboter untersucht. In jedem Fall erfolgt eine Ergänzung von einem oder mehreren redundanten Antrieben in die vorhandene Grundstruktur. Basierend auf einer vergleichenden Analyse verschiedener Arbeitsräume sowie entlang aussagekräftiger Endeffektor-Bahnen werden die Potenziale kinematischer Redundanz quantifiziert. Neben Analyse- und Bewertungsmethodiken, die u. a. die redundanzbedingten Fehlerquellen berücksichtigen, werden hierfür insbesondere Verfahren zur aufgabenoptimalen Bahnplanung parametervariabler Mechanismen entwickelt und an einem planaren Parallelroboter praktisch angewendet.
Aktualisiert: 2019-10-17
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Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der ständige Zustrom wichtiger, ungelöster, aber im Prinzip lösbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war früher eine blühende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Für die heute so populäre Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jüngerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Rössler und vielen anderen eine Fülle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitläufer beschäftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemlösens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck für die Lösung ihrer Probleme: Bei ihnen heißt er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die großen Fünfmöchte dem Leser die Mathematik näherbringen, indem es fünf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der größten Probleme, die die Mathe matik gelöst hat, kennenlernen. Ich möchte Ihnen zeigen, wie sie gelöst wurden, und vor allem, warum die Lösungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur für Mathematiker. Die großen Fünfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchsätzen vermitteln.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Das Universum jenseits unseres Verständnisses
Seit Urzeiten beobachten Menschen die Sterne, und der nächtliche Himmel zieht sie seit jeher in seinen Bann.
Schwarze Löcher sind eines der größten Mysterien des Universums. Sie sind gleichzeitig faszinierend und unheimlich. Die Anziehungskraft ist so hoch, dass nicht einmal Licht entweichen kann und sie lassen sich nur durch ihre Wirkung auf ihre Umgebung nachweisen.
Der Zugang zu den Schwarzen Löchern ist der Menschheit noch verboten, bis es der Wissenschaft gelingt, mit einer „neuen“ Physik die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantentheorie zu vereinen.
Die Physikerin und Astronomin Silke Britzen arbeitet an der Enträtselung spektakulärer Phänomene im Weltall. In unglaublich spannendem Stil gelingt es ihr, die LeserInnen für die Geheimnisse des Weltalls zu begeistern.
Begeben Sie sich auf eine faszinierende Reise in die unendlichen Weiten des Weltalls!
Aktualisiert: 2023-02-14
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Bei der Simulation elektromagnetischer Felder kommt es häufig zu Problemstellungen, die mit den üblichen numerischen Verfahren nicht effizient gelöst werden können. Dieses Buch befasst sich mit singulären Feldverläufen an Materialkanten sowie der Berechnung hochresonanter Strukturen.
Es werden Lösungen erarbeitet, die die Rechenzeit der Simulation deutlich reduzieren und gleichzeitig die Genauigkeit der Lösung erhöhen können. Hierbei werden die Formulierungen der Methode der finiten Integration (FIT) genutzt, um die Zusammenhänge und Erweiterungen anschaulich darzustellen. Alle Erweiterungen erfolgen im Pre- oder Postprocessing und sind so gut in bestehende Programme zu integrieren und leicht auf andere numerische Verfahren (z.B. finite Differenzen) übertragbar.
Aktualisiert: 2022-12-21
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Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der ständige Zustrom wichtiger, ungelöster, aber im Prinzip lösbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war früher eine blühende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Für die heute so populäre Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jüngerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Rössler und vielen anderen eine Fülle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitläufer beschäftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemlösens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck für die Lösung ihrer Probleme: Bei ihnen heißt er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die großen Fünfmöchte dem Leser die Mathematik näherbringen, indem es fünf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der größten Probleme, die die Mathe matik gelöst hat, kennenlernen. Ich möchte Ihnen zeigen, wie sie gelöst wurden, und vor allem, warum die Lösungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur für Mathematiker. Die großen Fünfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchsätzen vermitteln.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Eine Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen, die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher, die Differentialtopologie und die Singularitätentheorie. Es werden grundlegende Begriffe und Methoden der jeweiligen Gebiete dargestellt. Die Auswahl erfolgt im Hinblick auf Anwendungen auf die Untersuchung von isolierten Singularitäten analytischer Funktionen, die in vielfältigen Zusammenhängen von Bedeutung ist.
Aktualisiert: 2023-04-04
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