Dieses Buch wendet sich an Studenten der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Einführung in die Funktionalanalysis
Schlüsselwort: Spektraltheorie
Einführung in die Funktionalanalysis
Dieses Buch wendet sich an Studenten der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie
Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie
Lineare Operatoren in Hilberträumen
Die im ersten Teil des Buchs dargestellten Grundlagen der Theorie der linearen Operatoren in Hilberträumen werden hier benutzt, um die Spektraltheorie von Ein- und Mehrteilchen-Schrödingeroperatoren sowie des Dirac-Operators eingehend zu untersuchen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Lineare Operatoren in Hilberträumen
Die im ersten Teil des Buchs dargestellten Grundlagen der Theorie der linearen Operatoren in Hilberträumen werden hier benutzt, um die Spektraltheorie von Ein- und Mehrteilchen-Schrödingeroperatoren sowie des Dirac-Operators eingehend zu untersuchen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Lineare Operatoren in Hilberträumen
Die im ersten Teil des Buchs dargestellten Grundlagen der Theorie der linearen Operatoren in Hilberträumen werden hier benutzt, um die Spektraltheorie von Ein- und Mehrteilchen-Schrödingeroperatoren sowie des Dirac-Operators eingehend zu untersuchen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Lineare Operatoren in Hilberträumen
Behandelt werden die Grundlagen der Theorie zum Thema Lineare Operatoren in Hilberträumen, wie sie üblicherweise in Standardvorlesungen für Mathematiker und Physiker vorgestellt werden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Lineare Funktionalanalysis
Die lineare Funktionalanalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das Algebra mit Topologie und Analysis verbindet. Das Buch führt in das Fachgebiet ein, dabei bezieht es sich auf Anwendungen in Mathematik und Physik. Neben den vollständigen Beweisen aller mathematischen Sätze enthält der Band zahlreiche Aufgaben, meist mit Lösungen. Für die Neuauflage wurden die Inhalte komplett überarbeitet. Das Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis richtet sich insbesondere an Leser mit Interesse an Anwendungen auf Differentialgleichungen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Lineare Funktionalanalysis
Die lineare Funktionalanalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das Algebra mit Topologie und Analysis verbindet. Das Buch führt in das Fachgebiet ein, dabei bezieht es sich auf Anwendungen in Mathematik und Physik. Neben den vollständigen Beweisen aller mathematischen Sätze enthält der Band zahlreiche Aufgaben, meist mit Lösungen. Für die Neuauflage wurden die Inhalte komplett überarbeitet. Das Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis richtet sich insbesondere an Leser mit Interesse an Anwendungen auf Differentialgleichungen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Grundkurs Funktionalanalysis
Grundkurs Funktionalanalysis
Grundkurs Funktionalanalysis
Funktionalanalysis
Funktionalanalysis
Funktionalanalysis
Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und elliptischer Differentialoperatoren
Dann wenden wir uns der zentralen Frage zu, welche elliptischen Differentialoperatoren eine selbstadjungierte Fortsetzung besitzen und somit im Geltungsbereich des Spektralsatzes liegen. Hier unterscheiden wir zwischen stabilen elliptischen Differentialoperatoren auf beschränkten Gebieten und denen auf dem ganzen Raum, wie etwa dem Schrödingeroperator. Auch Laplace-Beltrami-Operatoren und der Schwarzsche Operator für Minimalflächen werden im obigen Sinne als selbstadjungiert erkannt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und elliptischer Differentialoperatoren
Dann wenden wir uns der zentralen Frage zu, welche elliptischen Differentialoperatoren eine selbstadjungierte Fortsetzung besitzen und somit im Geltungsbereich des Spektralsatzes liegen. Hier unterscheiden wir zwischen stabilen elliptischen Differentialoperatoren auf beschränkten Gebieten und denen auf dem ganzen Raum, wie etwa dem Schrödingeroperator. Auch Laplace-Beltrami-Operatoren und der Schwarzsche Operator für Minimalflächen werden im obigen Sinne als selbstadjungiert erkannt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und elliptischer Differentialoperatoren
Dann wenden wir uns der zentralen Frage zu, welche elliptischen Differentialoperatoren eine selbstadjungierte Fortsetzung besitzen und somit im Geltungsbereich des Spektralsatzes liegen. Hier unterscheiden wir zwischen stabilen elliptischen Differentialoperatoren auf beschränkten Gebieten und denen auf dem ganzen Raum, wie etwa dem Schrödingeroperator. Auch Laplace-Beltrami-Operatoren und der Schwarzsche Operator für Minimalflächen werden im obigen Sinne als selbstadjungiert erkannt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Einführung in die Funktionalanalysis
Funktionalanalysis hat sich in den letzten Jahrzehnten zu einer der wesentlichen Grundlagen der modernen angewandten Mathematik entwickelt, von der Theorie und Numerik von Differentialgleichungen über Optimierung und Wahrscheinlichkeitstheorie bis zu medizinischer Bildgebung und mathematischer Bildverarbeitung.Das vorliegende Lehrbuch bietet eine kompakte Einführung in die Theorie und ist begleitend für eine vierstündige Vorlesung im Bachelorstudium konzipiert. Es spannt den Bogen von den topologischen Grundlagen aus der Analysis-Grundvorlesung bis zur Spektraltheorie in Hilberträumen; besondere Aufmerksamkeit wird dabei den zentralen Resultaten über Dualräume und schwache Konvergenz geschenkt.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Bücher zum Thema Spektraltheorie
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