Das Buch ist eine Übersetzung des vierten Kapitels der legendären Werkreihe "The Art of Computer Programming" von Donald E. Knuth in der neuesten Fassung. Es handelt sich um eine umfangreiche Einführung in die Computeralgebra, die den neuesten Stand der Forschung berücksichtigt. Donald E. Knuth versteht es, die Algorithmen didaktisch sehr geschickt und ohne Kompromisse bei der Strenge aufzubereiten. Das Buch enthält außerdem Hunderte von Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit Lösungen. Der Übersetzer, Prof. Dr. R. Loos, lehrt an der Universität Tübingen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Das Buch ist eine Übersetzung des vierten Kapitels der legendären Werkreihe "The Art of Computer Programming" von Donald E. Knuth in der neuesten Fassung. Es handelt sich um eine umfangreiche Einführung in die Computeralgebra, die den neuesten Stand der Forschung berücksichtigt. Donald E. Knuth versteht es, die Algorithmen didaktisch sehr geschickt und ohne Kompromisse bei der Strenge aufzubereiten. Das Buch enthält außerdem Hunderte von Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit Lösungen. Der Übersetzer, Prof. Dr. R. Loos, lehrt an der Universität Tübingen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Das Buch ist eine Übersetzung des vierten Kapitels der legendären Werkreihe "The Art of Computer Programming" von Donald E. Knuth in der neuesten Fassung. Es handelt sich um eine umfangreiche Einführung in die Computeralgebra, die den neuesten Stand der Forschung berücksichtigt. Donald E. Knuth versteht es, die Algorithmen didaktisch sehr geschickt und ohne Kompromisse bei der Strenge aufzubereiten. Das Buch enthält außerdem Hunderte von Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit Lösungen. Der Übersetzer, Prof. Dr. R. Loos, lehrt an der Universität Tübingen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Der vorliegende Essay bedient sich der Metapher von einem 'Guckkasten', bei dem das alltägliche Abreißen eines Kalenderblattes als eine 'bunte und zahlengeschmückte Bilderschau' erscheint, die allgemein Bekanntes, Lehrreiches, Wissenswertes, Bemerkenswertes, Erstaunliches, Skurriles, Possenhaftes und mitunter auch Mystisches augenscheinlich werden lässt. Im Zentrum der essayistischen Abhandlungen stehen die natürlichen Zahlen von der Eins bis zur Einunddreißig, die sowohl aus zahlentheoretischer Sicht beleuchtet als auch in ihrer allegorischen Darstellung betrachtet und präsentiert werden. Der interessierte Leser wird mitunter erstaunt sein, wie vielfältig eine auf einem Kalenderblatt vermerkte natürliche Zahl in unserer Umgangssprache in Gestalt von Begriffen, Redewendungen, Sprichwörtern und/oder bildhaften Gleichnissen mehr oder weniger augenscheinlich präsent ist oder verborgen liegt. Der Essay folgt in erster Linie einem bildungsorientierten Ansatz und wendet sich an alle, die an diesem Problemkreis interessiert sind, insbesondere an Lehrende und Studierende der Wirtschafts-, Sozial- und Kommunikationswissenschaften. Die angeführten bildhaften Gleichnisse umspannen ein weites Wissensfeld, das von elementaren mathematischen über historische, literarische, musikalische, kunstgeschichtliche bis hin zu sprachwissenschaftlichen und etymologischen Notizen reicht.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Die Forschung zum Mathematikunterricht betont die Wichtigkeit bedeutungsvoller Kontexte sowie eines problemlösenden Zugangs zum Mathematikunterricht in der Primarstufe und der unteren Sekundarstufe. Dennoch haben Lehrer*innen, von denen die meisten keine solche Pädagogik in ihrem eigenen MathematikLernen kennengelernt haben, Schwierigkeiten, solche Ansätze in ihrem eigenen Unterricht zu implementieren. Dieses Buch basiert auf 25 Jahren Erfahrungen in der Lehrerbildung Mathematik und soll Lehrende wie Studierende dabei unterstützen, diese Lücke zu überbrücken. Das Buch behandelt sechs Themen aus dem Curriculum der Primarstufe und der frühen Sekundarstufe: Stellenwertsysteme; die Grundrechenarten; Polygone, ihre Eigenschaften und Symmetrien; natürliche Zahlen inclusive Faktoren, Vielfache, Potenzen und einfache Zahlentheorie; Brüche, Dezimalzahlen und irrationale Zahlen; und Polyeder. Jedes Thema wird sehr knapp in die theoretische Literatur eingebettet, und sein Platz in Bezug zum Curriculum der Primarstufe und der frühen Sekundarstufe wird diskutiert. Darauf folgen relevante mathe-matische Aktivitäten, von denen viele mit wenigen Anpassung direkt von der Universität mit in den Unterricht genommen werden können. Das letzte Kapitel ist anders geartet. Es behandelt die Gruppentheorie – ein Aspekt der Mathematik, der zwar strukturelle Bezüge zur Mathematik der Primarstufe und der frühen Sekundarstufe hat, allerdings nicht in der Form erkennbarer Inhalte. Die Verfasserin betont die Bedeutung eines reflektierten Umgangs mit Mathematik und die Notwendigkeit, dabei Sensitivität und Selbst-Bewusstheit zu entwickeln. Dabei sollten kreative sowie inklusive Zugänge im Umgang mit Mathematik gefördert werden.
Aktualisiert: 2020-01-19
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Die Forschung zum Mathematikunterricht betont die Wichtigkeit bedeutungsvoller Kontexte sowie eines problemlösenden Zugangs zum Mathematikunterricht in der Primarstufe und der unteren Sekundarstufe. Dennoch haben Lehrer*innen, von denen die meisten keine solche Pädagogik in ihrem eigenen MathematikLernen kennengelernt haben, Schwierigkeiten, solche Ansätze in ihrem eigenen Unterricht zu implementieren. Dieses Buch basiert auf 25 Jahren Erfahrungen in der Lehrerbildung Mathematik und soll Lehrende wie Studierende dabei unterstützen, diese Lücke zu überbrücken. Das Buch behandelt sechs Themen aus dem Curriculum der Primarstufe und der frühen Sekundarstufe: Stellenwertsysteme; die Grundrechenarten; Polygone, ihre Eigenschaften und Symmetrien; natürliche Zahlen inclusive Faktoren, Vielfache, Potenzen und einfache Zahlentheorie; Brüche, Dezimalzahlen und irrationale Zahlen; und Polyeder. Jedes Thema wird sehr knapp in die theoretische Literatur eingebettet, und sein Platz in Bezug zum Curriculum der Primarstufe und der frühen Sekundarstufe wird diskutiert. Darauf folgen relevante mathe-matische Aktivitäten, von denen viele mit wenigen Anpassung direkt von der Universität mit in den Unterricht genommen werden können. Das letzte Kapitel ist anders geartet. Es behandelt die Gruppentheorie – ein Aspekt der Mathematik, der zwar strukturelle Bezüge zur Mathematik der Primarstufe und der frühen Sekundarstufe hat, allerdings nicht in der Form erkennbarer Inhalte. Die Verfasserin betont die Bedeutung eines reflektierten Umgangs mit Mathematik und die Notwendigkeit, dabei Sensitivität und Selbst-Bewusstheit zu entwickeln. Dabei sollten kreative sowie inklusive Zugänge im Umgang mit Mathematik gefördert werden.
Aktualisiert: 2020-02-04
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Algorithmen, oh Gott, könnte man in Anlehnung an einen populärwissenschaftlichen Teubner-Titel denken, denn selbst unter den Mathematikern kann man häufiger auf ein etwas zweifelhaftes Verhältnis zum Algorithmus treffen: Die einen halten ihn für einen mehr historischen und damit angestaubten Begriff. Andere wiederum rechnen ihn eher der Informatik und somit einem modemen Werkzeug wie dem Computer zu. Vielleicht liegt der Reiz gerade darin, daß der Algorithmus als zeitlose mathematische Grund struktur alte und neue Formen aufweist. Der Leser bzw. die Leserin stelle sich unter einem Algorithmus in naiver Weise eine Handlungsanweisung vor, die in endlich vielen Schritten von einem Anfangszustand aus zu genau einem Endzustand führt. In diesem Sinne ist die praktische Mathematik stets algorithmische Mathematik. Immer dann, wenn etwas konkret berechnet wird, läuft ein Algorithmus ab. Das ist bereits bei den allereinfachsten Grundrechenaufgaben jenseits des bloßen Kopfrechnens der Fall, also etwa bei der schriftlichen Addition mehrstelliger Zahlen. Auch in unserem täglichen Leben außerhalb mathematischer Aufgaben geht es hoch gradig algorithmisch zu. Autofahren, Telefonieren oder Zähneputzen etwa kann man in einem verallgemeinerten Sinne als "algorithmische" Verfahren erkennen. In all diesen Fällen werden feste Ablaufregeln zu einem praktischen Zweck in einzelnen Schritten angewendet. Diese Abläufe müssen in jedem Fall gelernt werden, bevor sie erfolgreich und fehlerfrei angewendet werden können.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Der vorliegende Essay bedient sich der Metapher von einem 'Guckkasten', bei dem das alltägliche Abreißen eines Kalenderblattes als eine 'bunte und zahlengeschmückte Bilderschau' erscheint, die allgemein Bekanntes, Lehrreiches, Wissenswertes, Bemerkenswertes, Erstaunliches, Skurriles, Possenhaftes und mitunter auch Mystisches augenscheinlich werden lässt. Im Zentrum der essayistischen Abhandlungen stehen die natürlichen Zahlen von der Eins bis zur Einunddreißig, die sowohl aus zahlentheoretischer Sicht beleuchtet als auch in ihrer allegorischen Darstellung betrachtet und präsentiert werden. Der interessierte Leser wird mitunter erstaunt sein, wie vielfältig eine auf einem Kalenderblatt vermerkte natürliche Zahl in unserer Umgangssprache in Gestalt von Begriffen, Redewendungen, Sprichwörtern und/oder bildhaften Gleichnissen mehr oder weniger augenscheinlich präsent ist oder verborgen liegt. Der Essay folgt in erster Linie einem bildungsorientierten Ansatz und wendet sich an alle, die an diesem Problemkreis interessiert sind, insbesondere an Lehrende und Studierende der Wirtschafts-, Sozial- und Kommunikationswissenschaften. Die angeführten bildhaften Gleichnisse umspannen ein weites Wissensfeld, das von elementaren mathematischen über historische, literarische, musikalische, kunstgeschichtliche bis hin zu sprachwissenschaftlichen und etymologischen Notizen reicht.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Das Buch ist eine Übersetzung des vierten Kapitels der legendären Werkreihe "The Art of Computer Programming" von Donald E. Knuth in der neuesten Fassung. Es handelt sich um eine umfangreiche Einführung in die Computeralgebra, die den neuesten Stand der Forschung berücksichtigt. Donald E. Knuth versteht es, die Algorithmen didaktisch sehr geschickt und ohne Kompromisse bei der Strenge aufzubereiten. Das Buch enthält außerdem Hunderte von Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit Lösungen. Der Übersetzer, Prof. Dr. R. Loos, lehrt an der Universität Tübingen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Das Buch ist eine Übersetzung des vierten Kapitels der legendären Werkreihe "The Art of Computer Programming" von Donald E. Knuth in der neuesten Fassung. Es handelt sich um eine umfangreiche Einführung in die Computeralgebra, die den neuesten Stand der Forschung berücksichtigt. Donald E. Knuth versteht es, die Algorithmen didaktisch sehr geschickt und ohne Kompromisse bei der Strenge aufzubereiten. Das Buch enthält außerdem Hunderte von Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit Lösungen. Der Übersetzer, Prof. Dr. R. Loos, lehrt an der Universität Tübingen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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