Das Buch führt in leicht verständlicher und dennoch präziser Form in die Grundlagen der Berechenbarkeitstheorie ein. Es richtet sich an Informatikstudenten, ist aber für alle an der algorithmischen Berechenbarkeit Interessierten geeignet; vom Leser wird nur eine gewisse Vertrautheit mit formaler Argumentation erwartet. Der Darstellung liegt das Modell der Registermaschine zugrunde, das dem Umgang mit realen Computern und Programmiersprachen entlehnt ist. Daneben werden auch die klassischen Berechenbarkeitsmodelle betrachtet und die Gleichwertigkeit der Ansätze untereinander gezeigt. Darüber hinaus werden nicht-berechenbare Funktionen und unentscheidbare Probleme nachgewiesen. Als weiterführendes Thema wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik und einiger Probleme aus dem Bereich der formalen Sprachen behandelt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Buch führt in leicht verständlicher und dennoch präziser Form in die Grundlagen der Berechenbarkeitstheorie ein. Es richtet sich an Informatikstudenten, ist aber für alle an der algorithmischen Berechenbarkeit Interessierten geeignet; vom Leser wird nur eine gewisse Vertrautheit mit formaler Argumentation erwartet. Der Darstellung liegt das Modell der Registermaschine zugrunde, das dem Umgang mit realen Computern und Programmiersprachen entlehnt ist. Daneben werden auch die klassischen Berechenbarkeitsmodelle betrachtet und die Gleichwertigkeit der Ansätze untereinander gezeigt. Darüber hinaus werden nicht-berechenbare Funktionen und unentscheidbare Probleme nachgewiesen. Als weiterführendes Thema wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik und einiger Probleme aus dem Bereich der formalen Sprachen behandelt.
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Das Buch führt in leicht verständlicher und dennoch präziser Form in die Grundlagen der Berechenbarkeitstheorie ein. Es richtet sich an Informatikstudenten, ist aber für alle an der algorithmischen Berechenbarkeit Interessierten geeignet; vom Leser wird nur eine gewisse Vertrautheit mit formaler Argumentation erwartet. Der Darstellung liegt das Modell der Registermaschine zugrunde, das dem Umgang mit realen Computern und Programmiersprachen entlehnt ist. Daneben werden auch die klassischen Berechenbarkeitsmodelle betrachtet und die Gleichwertigkeit der Ansätze untereinander gezeigt. Darüber hinaus werden nicht-berechenbare Funktionen und unentscheidbare Probleme nachgewiesen. Als weiterführendes Thema wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik und einiger Probleme aus dem Bereich der formalen Sprachen behandelt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Seit ihrer Entdeckung sind die Unvollständigkeitssätze in aller Munde und eine Flut an Büchern widmet sich ihrem fulminanten Inhalt. Doch kaum ein Werk behandelt die Gödel‘sche Arbeit in ihrer ursprünglichen Form − und dies hat triftige Gründe: Seine komplexen, in akribischer Präzision beschriebenen Argumentationsketten, die vielen Definitionen und Sätze und die heute weitgehend überholte Notation machen Gödels historisches Meisterwerk zu einer schwer zu lesenden Arbeit.In diesem Buch wird Gödels Beweis aus dem Jahr 1931 detailliert aufgearbeitet. Alle Einzelschritte werden erläutert und anhand zahlreicher Beispiele verständlich erklärt. Doch dieses Buch ist mehr als eine kommentierte Fassung der historischen Arbeit. Die Beweise der Unvollständigkeitssätze in vollem Umfang zu verstehen, bedingt, die Geschichte zu verstehen, und so versetzen zahlreiche Exkurse den Leser in die Zeit zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts zurück. Es ist die Zeit, in der die Mathematik die größte Krise ihrer Geschichte durchlebte, die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre Gestalt annahmen und sich Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik mit offenem Visier gegenüber standen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Seit ihrer Entdeckung sind die Unvollständigkeitssätze in aller Munde und eine Flut an Büchern widmet sich ihrem fulminanten Inhalt. Doch kaum ein Werk behandelt die Gödel‘sche Arbeit in ihrer ursprünglichen Form − und dies hat triftige Gründe: Seine komplexen, in akribischer Präzision beschriebenen Argumentationsketten, die vielen Definitionen und Sätze und die heute weitgehend überholte Notation machen Gödels historisches Meisterwerk zu einer schwer zu lesenden Arbeit.In diesem Buch wird Gödels Beweis aus dem Jahr 1931 detailliert aufgearbeitet. Alle Einzelschritte werden erläutert und anhand zahlreicher Beispiele verständlich erklärt. Doch dieses Buch ist mehr als eine kommentierte Fassung der historischen Arbeit. Die Beweise der Unvollständigkeitssätze in vollem Umfang zu verstehen, bedingt, die Geschichte zu verstehen, und so versetzen zahlreiche Exkurse den Leser in die Zeit zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts zurück. Es ist die Zeit, in der die Mathematik die größte Krise ihrer Geschichte durchlebte, die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre Gestalt annahmen und sich Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik mit offenem Visier gegenüber standen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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In dieser Neuauflage des Standardwerks vermittelt das Autorenteam John Hopcroft, Rajeev Motwani und Jeffrey D. Ullman das Fundament der Theoretischen Informatik. Klar gegliedert und gut strukturiert präsentiert das Lehrbuch das grundlegende Wissen zu den Themenbereichen Formale Sprachen, Automaten- und Komplexitätstheorie sowie Berechenbarkeit einschließlich Unentscheidbarkeit - unter besonderer Berücksichtigung auch der praktischen Anwendungen. Viele anschauliche Beispiele, Illustrationen und ergänzende Erläuterungen erleichtern das Verstehen dieses für Studierende schwierigen Lehrstoffs. Umfangreiche Übungsaufgaben am Ende der einzelnen Abschnitte ermöglichen die unmittelbare Überprüfung des gelernten Stoffes. Die vielen inhaltlichen Verbesserungen und zusätzlichen Hinweise mit Anpassung an die hiesige Lehre bilden für die Studierenden eine ideale Voraussetzung, sich dieses Thema auch im Rahmen des Selbststudiums anzueignen. Das Buch eignet sich sowohl als Nachschlagewerk als auch zum Einsatz in der Lehre an Hochschulen und Universitäten.
Aktualisiert: 2023-06-28
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In dieser Neuauflage des Standardwerks vermittelt das Autorenteam John Hopcroft, Rajeev Motwani und Jeffrey D. Ullman das Fundament der Theoretischen Informatik. Klar gegliedert und gut strukturiert präsentiert das Lehrbuch das grundlegende Wissen zu den Themenbereichen Formale Sprachen, Automaten- und Komplexitätstheorie sowie Berechenbarkeit einschließlich Unentscheidbarkeit - unter besonderer Berücksichtigung auch der praktischen Anwendungen. Viele anschauliche Beispiele, Illustrationen und ergänzende Erläuterungen erleichtern das Verstehen dieses für Studierende schwierigen Lehrstoffs. Umfangreiche Übungsaufgaben am Ende der einzelnen Abschnitte ermöglichen die unmittelbare Überprüfung des gelernten Stoffes. Die vielen inhaltlichen Verbesserungen und zusätzlichen Hinweise mit Anpassung an die hiesige Lehre bilden für die Studierenden eine ideale Voraussetzung, sich dieses Thema auch im Rahmen des Selbststudiums anzueignen. Das Buch eignet sich sowohl als Nachschlagewerk als auch zum Einsatz in der Lehre an Hochschulen und Universitäten.
Aktualisiert: 2023-06-28
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In dieser Neuauflage des Standardwerks vermittelt das Autorenteam John Hopcroft, Rajeev Motwani und Jeffrey D. Ullman das Fundament der Theoretischen Informatik. Klar gegliedert und gut strukturiert präsentiert das Lehrbuch das grundlegende Wissen zu den Themenbereichen Formale Sprachen, Automaten- und Komplexitätstheorie sowie Berechenbarkeit einschließlich Unentscheidbarkeit - unter besonderer Berücksichtigung auch der praktischen Anwendungen. Viele anschauliche Beispiele, Illustrationen und ergänzende Erläuterungen erleichtern das Verstehen dieses für Studierende schwierigen Lehrstoffs. Umfangreiche Übungsaufgaben am Ende der einzelnen Abschnitte ermöglichen die unmittelbare Überprüfung des gelernten Stoffes. Die vielen inhaltlichen Verbesserungen und zusätzlichen Hinweise mit Anpassung an die hiesige Lehre bilden für die Studierenden eine ideale Voraussetzung, sich dieses Thema auch im Rahmen des Selbststudiums anzueignen. Das Buch eignet sich sowohl als Nachschlagewerk als auch zum Einsatz in der Lehre an Hochschulen und Universitäten.
Aktualisiert: 2023-06-28
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In dieser Neuauflage des Standardwerks vermittelt das Autorenteam John Hopcroft, Rajeev Motwani und Jeffrey D. Ullman das Fundament der Theoretischen Informatik. Klar gegliedert und gut strukturiert präsentiert das Lehrbuch das grundlegende Wissen zu den Themenbereichen Formale Sprachen, Automaten- und Komplexitätstheorie sowie Berechenbarkeit einschließlich Unentscheidbarkeit - unter besonderer Berücksichtigung auch der praktischen Anwendungen. Viele anschauliche Beispiele, Illustrationen und ergänzende Erläuterungen erleichtern das Verstehen dieses für Studierende schwierigen Lehrstoffs. Umfangreiche Übungsaufgaben am Ende der einzelnen Abschnitte ermöglichen die unmittelbare Überprüfung des gelernten Stoffes. Die vielen inhaltlichen Verbesserungen und zusätzlichen Hinweise mit Anpassung an die hiesige Lehre bilden für die Studierenden eine ideale Voraussetzung, sich dieses Thema auch im Rahmen des Selbststudiums anzueignen. Das Buch eignet sich sowohl als Nachschlagewerk als auch zum Einsatz in der Lehre an Hochschulen und Universitäten.
Aktualisiert: 2023-06-28
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In dieser Neuauflage des Standardwerks vermittelt das Autorenteam John Hopcroft, Rajeev Motwani und Jeffrey D. Ullman das Fundament der Theoretischen Informatik. Klar gegliedert und gut strukturiert präsentiert das Lehrbuch das grundlegende Wissen zu den Themenbereichen Formale Sprachen, Automaten- und Komplexitätstheorie sowie Berechenbarkeit einschließlich Unentscheidbarkeit - unter besonderer Berücksichtigung auch der praktischen Anwendungen. Viele anschauliche Beispiele, Illustrationen und ergänzende Erläuterungen erleichtern das Verstehen dieses für Studierende schwierigen Lehrstoffs. Umfangreiche Übungsaufgaben am Ende der einzelnen Abschnitte ermöglichen die unmittelbare Überprüfung des gelernten Stoffes. Die vielen inhaltlichen Verbesserungen und zusätzlichen Hinweise mit Anpassung an die hiesige Lehre bilden für die Studierenden eine ideale Voraussetzung, sich dieses Thema auch im Rahmen des Selbststudiums anzueignen. Das Buch eignet sich sowohl als Nachschlagewerk als auch zum Einsatz in der Lehre an Hochschulen und Universitäten.
Aktualisiert: 2023-05-28
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Hanekes Filme sind preisgekrönt und umstritten. Sie sind formbewusst gestaltet und stellen auf provokative Art moralisch brisante Themen dar. Die erzählten Geschichten sind sowohl realistisch als auch modellhaft. Sie bieten keine offensichtlichen psychologischen Erklärungen und gesellschaftlichen Lösungen für die dargebotenen Charaktere und deren Konflikte.Dieses Buch erklärt die Formstrenge sowie die Medienreflexivität der Filme Hanekes und diskutiert auch die Fragen nach der Gewaltdarstellung und der moralischen Wirkung. Alle Kinofilme Hanekes, bis hin zu Happy End, werden analysiert. Darüber hinaus werden auch die Fernsehfilme Hanekes und seine Operninszenierungen in den Blick genommen. Die Interpretationen liefern Informationen zu den Produktions- und Rezeptionshintergründen der Filme sowie eingehende Analysen der Handlung und der audiovisuellen Gestaltung. Jedes Filmkapitel wird zudem mit einer exemplarischen Szenenanalyse abgeschlossen.
Aktualisiert: 2023-05-25
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Hanekes Filme sind preisgekrönt und umstritten. Sie sind formbewusst gestaltet und stellen auf provokative Art moralisch brisante Themen dar. Die erzählten Geschichten sind sowohl realistisch als auch modellhaft. Sie bieten keine offensichtlichen psychologischen Erklärungen und gesellschaftlichen Lösungen für die dargebotenen Charaktere und deren Konflikte.Dieses Buch erklärt die Formstrenge sowie die Medienreflexivität der Filme Hanekes und diskutiert auch die Fragen nach der Gewaltdarstellung und der moralischen Wirkung. Alle Kinofilme Hanekes, bis hin zu Happy End, werden analysiert. Darüber hinaus werden auch die Fernsehfilme Hanekes und seine Operninszenierungen in den Blick genommen. Die Interpretationen liefern Informationen zu den Produktions- und Rezeptionshintergründen der Filme sowie eingehende Analysen der Handlung und der audiovisuellen Gestaltung. Jedes Filmkapitel wird zudem mit einer exemplarischen Szenenanalyse abgeschlossen.
Aktualisiert: 2023-05-25
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Das Konzept, dass etwas über alle Grenzen wächst, hat Mathema¬tikern lange Kopfzerbrechen bereitet. Erst im 19. Jahrhundert gelang es ihnen, Mengen mit unendlich vielen Elementen systema¬tisch zu untersuchen und miteinander zu vergleichen. Denn unend¬lich ist nicht immer gleich unendlich! Für solche Schlussfolge¬rungen braucht es letztlich nur einige Axiome, auf denen mächtige Theorien aufbauen. Fachleute stellen nun manche der Annahmen auf die Probe und hinterfragen die bisherige Vorstellung von Un¬endlichkeit; sie wollen das jetzige Fundament der Mathematik erweitern. Andere nutzen das bewährte Grundlagensystem für un¬gewöhnliche Perspektivwechsel und verknüpfen Erkenntnisse aus unterschiedlichen Disziplinen. Das alles führt zu faszinierenden Einsichten, die vielleicht sogar unsere Vorstellungen von Raum und Zeit umwälzen.
Aktualisiert: 2022-10-13
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Seit Jahrtausenden fasziniert uns das Konzept der Unendlichkeit. Umso erstaunlicher ist es, dass es Mathematikern erst im 19. Jahrhundert gelang, die unvorstellbaren Größen konsistent in ihre Modelle einzubauen. Was sie dabei herausfanden, verwundert noch heute viele Menschen: Es gibt nicht nur eine Art von Unendlichkeit, sondern unendlich viele! Wie gewöhnliche Zahlen lassen sich einige von ihnen ordnen – bei anderen ist man sich dagegen nicht einmal sicher, ob sie wirklich existieren. Die Welt der Unendlichkeiten steckt noch heute voller Rätsel und Überraschungen; einige davon möchten wir Ihnen hier vorstellen.
Aktualisiert: 2022-01-13
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Seit Jahrtausenden fasziniert uns das Konzept der Unendlichkeit. Umso erstaunlicher ist es, dass es Mathematikern erst im 19. Jahrhundert gelang, die unvorstellbaren Größen konsistent in ihre Modelle einzubauen. Was sie dabei herausfanden, verwundert noch heute viele Menschen: Es gibt nicht nur eine Art von Unendlichkeit, sondern unendlich viele! Wie gewöhnliche Zahlen lassen sich einige von ihnen ordnen – bei anderen ist man sich dagegen nicht einmal sicher, ob sie wirklich existieren. Die Welt der Unendlichkeiten steckt noch heute voller Rätsel und Überraschungen; einige davon möchten wir Ihnen hier vorstellen.
Aktualisiert: 2020-07-09
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Aktualisiert: 2023-03-14
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