Aktualisiert: 2023-07-02
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Anwendungen der Variationsrechnung auf makroökonomische Modelle
Schlüsselwort: Variationsrechnung
Direkte Methoden der Variationsrechnung
Anwendungen der Variationsrechnung auf makroökonomische Modelle
Anwendungen der Variationsrechnung auf makroökonomische Modelle
Direkte Methoden der Variationsrechnung
Direkte Methoden der Variationsrechnung
Mathematische Optimierung mit Computeralgebrasystemen
Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Mathematische Optimierung mit Computeralgebrasystemen
Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Mathematische Optimierung mit Computeralgebrasystemen
Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Mathematische Optimierung mit Computeralgebrasystemen
Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Direkte Methoden der Variationsrechnung
Direkte Methoden der Variationsrechnung
Direkte Methoden der Variationsrechnung
Variationsrechnung
Dieses Buch ist eine Einführung in die Variationsrechnung, die das Ziel hat, reellwertige Funktionale zu minimieren oder zu maximieren. Die Funktionale sind Integrale über einem Intervall, weshalb die dafür zulässigen Funktionen von nur einer unabhängigen Variablen abhängen. Motiviert werden die Fragestellungen durch viele und zum Teil auch historisch bedeutsame Beispiele.
Die Theorie führt in den Euler-Lagrange-Kalkül und in die Direkten Methoden der Variationsrechnung ein. Die Ausführungen werden von Abbildungen begleitet, die das Verständnis erleichtern. Zu jedem Abschnitt werden Übungsaufgaben gestellt, deren Lösungen am Ende des Buches zu finden sind.
Das Buch ist für Vorlesungen ab dem 3. Semester geeignet. Die Hilfsmittel, welche über die der Grundvorlesungen hinausgehen, werden im Text oder im Anhang bereitgestellt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Variationsrechnung
Dieses Buch ist eine Einführung in die Variationsrechnung, die das Ziel hat, reellwertige Funktionale zu minimieren oder zu maximieren. Die Funktionale sind Integrale über einem Intervall, weshalb die dafür zulässigen Funktionen von nur einer unabhängigen Variablen abhängen. Motiviert werden die Fragestellungen durch viele und zum Teil auch historisch bedeutsame Beispiele.
Die Theorie führt in den Euler-Lagrange-Kalkül und in die Direkten Methoden der Variationsrechnung ein. Die Ausführungen werden von Abbildungen begleitet, die das Verständnis erleichtern. Zu jedem Abschnitt werden Übungsaufgaben gestellt, deren Lösungen am Ende des Buches zu finden sind.
Das Buch ist für Vorlesungen ab dem 3. Semester geeignet. Die Hilfsmittel, welche über die der Grundvorlesungen hinausgehen, werden im Text oder im Anhang bereitgestellt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Variationsrechnung
Dieses Buch ist eine Einführung in die Variationsrechnung, die das Ziel hat, reellwertige Funktionale zu minimieren oder zu maximieren. Die Funktionale sind Integrale über einem Intervall, weshalb die dafür zulässigen Funktionen von nur einer unabhängigen Variablen abhängen. Motiviert werden die Fragestellungen durch viele und zum Teil auch historisch bedeutsame Beispiele.
Die Theorie führt in den Euler-Lagrange-Kalkül und in die Direkten Methoden der Variationsrechnung ein. Die Ausführungen werden von Abbildungen begleitet, die das Verständnis erleichtern. Zu jedem Abschnitt werden Übungsaufgaben gestellt, deren Lösungen am Ende des Buches zu finden sind.
Das Buch ist für Vorlesungen ab dem 3. Semester geeignet. Die Hilfsmittel, welche über die der Grundvorlesungen hinausgehen, werden im Text oder im Anhang bereitgestellt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Existenz- und Regularitätstheorie der zweidimensionalen Variationsrechnung mit Anwendungen auf das Plateausche Problem für Flächen vorgeschriebener mittlerer Krümmung
Dieses Open-Access-Buch behandelt für eine breite Klasse zweidimensionaler Variationsprobleme eine Existenz- und Regularitätstheorie, die der Lösung von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungssysteme dient. Dabei werden bekannte Ergebnisse gründlich untersucht und umfassend aufgearbeitet. Teilweise wird eine geeignete Anpassung der Voraussetzungen einiger Resultate vorgenommen. Speziell wird die Theorie auf das Plateausche Problem für Flächen vorgeschriebener mittlerer Krümmung im R^3 angewendet.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Mehrdimensionale Variationsrechnung
Vorlesungen über höhere Mathematik
Gesammelte Abhandlungen III
Aus dem Vorwort von David Hilbert: "Entgegen dem ursprünglichen Plan einer vierbändigen Ausgabe meiner Abhandlungen konnte der Abdruck meiner Arbeiten über Analysis, Physik und Grundlagen im Rahmen dieses dritten Bandes erfolgen und mit ihm die Ausgabe abgeschlossen werden. Dies wurde durch Verzicht auf den Abdruck der als Sonderdruck in Buchform veröffentlichten Abhandlungen über Integralgleichungen ermöglicht. Ebenso wurde von der Aufnahme derjenigen Abhandlungen zur Grundlegung der Mathematik, welche bereits als Anhänge in meinem Buch über Grundlagen der Geometrie abgedruckt sind, abgesehen. An Stelle der so entstandenen Lücken haben Herr HELLINGER eine zusammenfassende Darstellung meiner Arbeiten über Integralgleichungstheorie und die daran anschließende Entwicklung, Herr BERNAYS eine solche Darstellung über die Arbeiten zur Grundlegung der Mathematik gegeben. Die Arbeiten über Strahlungstheorie sind in freundlicher Weise von Herrn KRATZER einer Durchsicht unterzogen worden. Der vorliegende Band enthält ferner einen biographischen Aufsatz aus der Feder von Herrn BLUMENTHAL."
Aktualisiert: 2023-07-03
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Bücher zum Thema Variationsrechnung
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