Das Buch enthält 30 Vorlesungen zu unterschiedlichen Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken. Klar und verständlich werden die Leser zu zahlreichen Resultaten geführt, die zumeist nicht Teil des mathematischen Curriculums sind. Es entsteht ein Gesamtbild der Mathematik, in dem Leser die Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie erschließen können. Mit über 400 Zeichnungen, künstlerischen Illustrationen und rund 100 Mathematiker-Porträts.
Aktualisiert: 2023-04-06
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Wie bewegt sich ein Massenpunkt in einem Gebiet, an dessen Rand er elastisch zurückprallt? Welchen Weg nimmt ein Lichtstrahl in einem Gebiet mit ideal reflektierenden Rändern? Anhand dieser und ähnlicher Fragen stellt das vorliegende Buch Zusammenhänge zwischen Billard und Differentialgeometrie, klassischer Mechanik sowie geometrischer Optik her. Dabei beschäftigt sich das Buch unter anderem mit dem Variationsprinzip beim mathematischen Billard, der symplektischen Geometrie von Lichtstrahlen, der Existenz oder Nichtexistenz von Kaustiken, periodischen Billardtrajektorien und dem Mechanismus für Chaos bei der Billarddynamik. Ergänzend wartet dieses Buch mit einer beachtlichen Anzahl von Exkursen auf, die sich verwandten Themen widmen, darunter der Vierfarbensatz, die mathematisch-physikalische Beschreibung von Regenbögen, der poincaresche Wiederkehrsatz, Hilberts viertes Problem oder der Schließungssatz von Poncelet.
Aktualisiert: 2023-04-04
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