Der Goldene Schnitt und seine Bedeutung für die Harmonik

Die Idee einer Harmonia Plantarum, die schon Goethe 1787 faszinierte und die Kayser dann 1943 zum Titel eines Buches machte, ist durch das Auftreten rationaler Zahlen in der Botanik vorgegeben. Wo immer indessen an den Pflanzen ein Spiralmuster auftritt, ob bei der Ordnung der Blätter am Stamm oder Zweig, bei den Samen in der Fruchtkapsel, bei den Zapfen der Nadelhölzer, bei der Ananas oder bei einem der Korbblütler wie der Sonnenblume, immer unterliegt diese Spirale dem Bildungsgesetz der Fibonacci- Reihe l 2 3 5 8 13 21 34 55 89 usw. In dieser Reihe, die nach Leonardo von Pisa gen. Fibonacci (ca. 1170-1250) benannt ist, nähern sich die benachbarten Zahlen als Proportionen immer genauer dem mathematischen Wert des Goldenen Schnitts. Mithin stellt sich dem Harmoniker die Frage nach der Bedeutung des Goldenen Schnitts für die Harmonik und nach seinem Auftreten in der Natur.

Seit den Tagen der Pythagoreer wird der Goldene Schnitt am Fünfeck und an den Platonischen Körpern, am Dodekaeder und Ikosaeder, beschrieben. In den letzten Jahren spürte man ihn aber auch in der Physik (an Quasikristallen), in der Chemie (am Dodecahedran) und in der Biologie (an Viren, Radiolarien und Algen) auf.

Helmut Reis beschreibt die geschichtliche Entwicklung bei der Auffindung des Fibonacci-Phänomens in der Natur. Er geht zurück zu Forschern wie Schimper, Braun, Bravais. Eben dieser Weg zurück zu den Quellen und die konsequente Auseinandersetzung mit den unterschiedlichen Meinungen führen ihn zu fruchtbaren Ansätzen. Reis zieht die harmonische Teilung zur Interpretation von Goldenem Schnitt und Fibonacci-Reihe heran und kommt zu neuen Lösungsmöglichkeiten.