Konvexe Optimierungsprobleme mit einer nichtglatten Zielfunktion treten in vielen Anwendungen auf, beispielsweise im Zusammenhang mit Penalty-Verfahren für differenzierbare Optimierungsprobleme, mit der Lagrange-Relaxation bei kombinatorischen Optimierungsproblemen oder bei der Strukturoptimierung von Stabwerken. Die wichtigsten numerischen Verfahren zur Lösung solcher Optimierungsprobleme sind Subgradienten- und Bundle-Verfahren. Das Buch gibt eine kompakte Einführung in die Grundlagen dieser Verfahren, die den Leser in die Lage versetzt, einfache Versionen der Verfahren selbst zu implementieren.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Konvexe Optimierungsprobleme mit einer nichtglatten Zielfunktion treten in vielen Anwendungen auf, beispielsweise im Zusammenhang mit Penalty-Verfahren für differenzierbare Optimierungsprobleme, mit der Lagrange-Relaxation bei kombinatorischen Optimierungsproblemen oder bei der Strukturoptimierung von Stabwerken. Die wichtigsten numerischen Verfahren zur Lösung solcher Optimierungsprobleme sind Subgradienten- und Bundle-Verfahren. Das Buch gibt eine kompakte Einführung in die Grundlagen dieser Verfahren, die den Leser in die Lage versetzt, einfache Versionen der Verfahren selbst zu implementieren.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Ziel des Buches ist es, eine Einführung in die theoretischen Grundlagen, die numerischen Verfahren und die Anwendungen der nichtlinearen Optimierung zu geben. Die Auswahl wurde so getroffen, dass auch die praktische Vorgehensweise bei der Lösung konkreter Aufgabenstellungen ausreichend berücksichtigt wird. Dazu betrachtet der Autor beispielsweise einfache Modelle für Produktions- und Lagerhaltungsprobleme. An diesen Modellen erläutert er die theoretischen Resultate, diskutiert mögliche Varianten, Verbesserungen und Verfeinerungen der Modellierung und geht auf verschiedene Möglichkeiten zur Formulierung solcher Aufgaben als nichtlineare Optimierungsprobleme ein. Außerdem demonstriert er an zahlreichen Beispielen die Anwendung von Optimierungssoftware zur numerischen Berechnung einer Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben, wobei er die Implementierungen von Optimierungsverfahren aus Matlab oder aus der NAG-Bibliothek benutzt. Neu in der 2. Auflage sind zwei Kapitel über nichtglatte Optimierungsprobleme sowie Übungsaufgaben zu allen Kapiteln.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Ziel des Buches ist es, eine Einführung in die theoretischen Grundlagen, die numerischen Verfahren und die Anwendungen der nichtlinearen Optimierung zu geben. Die Auswahl wurde so getroffen, dass auch die praktische Vorgehensweise bei der Lösung konkreter Aufgabenstellungen ausreichend berücksichtigt wird. Dazu betrachtet der Autor beispielsweise einfache Modelle für Produktions- und Lagerhaltungsprobleme. An diesen Modellen erläutert er die theoretischen Resultate, diskutiert mögliche Varianten, Verbesserungen und Verfeinerungen der Modellierung und geht auf verschiedene Möglichkeiten zur Formulierung solcher Aufgaben als nichtlineare Optimierungsprobleme ein. Außerdem demonstriert er an zahlreichen Beispielen die Anwendung von Optimierungssoftware zur numerischen Berechnung einer Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben, wobei er die Implementierungen von Optimierungsverfahren aus Matlab oder aus der NAG-Bibliothek benutzt. Neu in der 2. Auflage sind zwei Kapitel über nichtglatte Optimierungsprobleme sowie Übungsaufgaben zu allen Kapiteln.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Ziel des Buches ist es, eine Einführung in die theoretischen Grundlagen, die numerischen Verfahren und die Anwendungen der nichtlinearen Optimierung zu geben. Die Auswahl wurde so getroffen, dass auch die praktische Vorgehensweise bei der Lösung konkreter Aufgabenstellungen ausreichend berücksichtigt wird. Dazu betrachtet der Autor beispielsweise einfache Modelle für Produktions- und Lagerhaltungsprobleme. An diesen Modellen erläutert er die theoretischen Resultate, diskutiert mögliche Varianten, Verbesserungen und Verfeinerungen der Modellierung und geht auf verschiedene Möglichkeiten zur Formulierung solcher Aufgaben als nichtlineare Optimierungsprobleme ein. Außerdem demonstriert er an zahlreichen Beispielen die Anwendung von Optimierungssoftware zur numerischen Berechnung einer Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben, wobei er die Implementierungen von Optimierungsverfahren aus Matlab oder aus der NAG-Bibliothek benutzt. Neu in der 2. Auflage sind zwei Kapitel über nichtglatte Optimierungsprobleme sowie Übungsaufgaben zu allen Kapiteln.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Konvexe Optimierungsprobleme mit einer nichtglatten Zielfunktion treten in vielen Anwendungen auf, beispielsweise im Zusammenhang mit Penalty-Verfahren für differenzierbare Optimierungsprobleme, mit der Lagrange-Relaxation bei kombinatorischen Optimierungsproblemen oder bei der Strukturoptimierung von Stabwerken. Die wichtigsten numerischen Verfahren zur Lösung solcher Optimierungsprobleme sind Subgradienten- und Bundle-Verfahren. Das Buch gibt eine kompakte Einführung in die Grundlagen dieser Verfahren, die den Leser in die Lage versetzt, einfache Versionen der Verfahren selbst zu implementieren.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Ziel des Buches ist es eine Einführung in die theoretischen Grundlagen, die numerischen Verfahren und in Anwendungen der nichtlinearen Optimierung zu geben. Eine Einführung kann natürlich nur eine kleine Auswahl aus diesem sehr umfangreichen Gebiet präsentieren. Hier wurde versucht, diese Auswahl so zu treffen, dass einerseits grundlegende theoretische Kenntnisse vermittelt werden, andererseits aber auch die praktische Vorgehensweise bei der Lösung konkreter Aufgabenstellungen ausreichend berücksichtigt wird. Dazu betrachtet der Autor beispielsweise einfache Modelle für Produktions- und Lagerhaltungsprobleme. An diesen Modellen erläutert er die theoretischen Resultate, diskutiert mögliche Varianten, Verbesserungen und Verfeinerungen der Modellierung und geht auf verschiedene Möglichkeiten zur Formulierung solcher Aufgaben als nichtlineare Optimierungsprobleme ein. Außerdem demonstriert er an zahlreichen Beispielen die Anwendung von Optimierungssoftware.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Ziel des Buches ist es, eine Einführung in die theoretischen Grundlagen, die numerischen Verfahren und die Anwendungen der nichtlinearen Optimierung zu geben. Die Auswahl wurde so getroffen, dass auch die praktische Vorgehensweise bei der Lösung konkreter Aufgabenstellungen ausreichend berücksichtigt wird. Dazu betrachtet der Autor beispielsweise einfache Modelle für Produktions- und Lagerhaltungsprobleme. An diesen Modellen erläutert er die theoretischen Resultate, diskutiert mögliche Varianten, Verbesserungen und Verfeinerungen der Modellierung und geht auf verschiedene Möglichkeiten zur Formulierung solcher Aufgaben als nichtlineare Optimierungsprobleme ein. Außerdem demonstriert er an zahlreichen Beispielen die Anwendung von Optimierungssoftware zur numerischen Berechnung einer Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben, wobei er die Implementierungen von Optimierungsverfahren aus Matlab oder aus der NAG-Bibliothek benutzt. Neu in der 2. Auflage sind zwei Kapitel über nichtglatte Optimierungsprobleme sowie Übungsaufgaben zu allen Kapiteln.
Aktualisiert: 2023-04-06
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Anhand einer Reihe mathematisch-ökonomischer Modelle sollen Studenten, Absolventen und Praktiker Anregungen zum Modellieren und Lösen praktischer Problemstellungen erhalten. Das Buch kann als Grundlage für Seminare zur Wirtschaftsmathematik, als Ergänzung entsprechender Vorlesungen an mathematischen und wirtschaftswissenschaftlichen Fakultäten und als Nachschlagewerk dienen.
Aktualisiert: 2023-04-04
Autor:
Walter Alt,
Hans Benker,
Frank Brand,
Claudia Cottin,
Reinhold Decker,
Stephan Dempe,
Alexander Dilger,
Matthias C. Freund,
Hannah Geyer,
Uwe Götze,
Horst W. Hamacher,
Fritz Helmedag,
Oliver Hinz,
Annette Illgen,
Kathrin Klamroth,
Rolf König,
Herbert Kotzab,
Jürgen Kremer,
Frank Kroll,
Angela Kunow,
Wolfgang Kürsten,
Sebastian Lohse,
Bernd Luderer,
Angelika May,
Jens Metge,
Frank Mrusek,
Jan Münster,
Andreas Pfeifer,
Dietmar Pfeifer,
Thorsten Poddig,
Jörg Rambau,
Stefan Reitz,
Knut Richter,
Magnus Richter,
Markus Schmitt,
Alfred Schreiber,
Joachim Schreyer,
Cornelius Schwarz,
Rainer Schwarz,
Franziska Seidl,
Bernd Skiera,
Doreen Straßburger,
Christiane Tammer,
Michael Wasner,
Christoph Weiser,
Pia Weiss,
Günther Zäpfel
Konvexe Optimierungsprobleme mit einer nichtglatten Zielfunktion treten in vielen Anwendungen auf, beispielsweise im Zusammenhang mit Penalty-Verfahren für differenzierbare Optimierungsprobleme, mit der Lagrange-Relaxation bei kombinatorischen Optimierungsproblemen oder bei der Strukturoptimierung von Stabwerken. Die wichtigsten numerischen Verfahren zur Lösung solcher Optimierungsprobleme sind Subgradienten- und Bundle-Verfahren. Das Buch gibt eine kompakte Einführung in die Grundlagen dieser Verfahren, die den Leser in die Lage versetzt, einfache Versionen der Verfahren selbst zu implementieren.
Aktualisiert: 2023-04-04
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