Dieses Buch richtet sich an alle Studierende, die sich mit Analysis befassen - sei es im Rahmen eines Studiums der Mathematik, Informatik, Ingenieur- oder Naturwissenschaften oder aber der lehramtsbezogenen Studiengänge. Neben dem Gebrauch als vorlesungsbegleitende Lektüre ist dieses Buch ganz besonders gut für das Selbststudium und als Repetitorium zur Prüfungsvorbereitung geeignet. Das Ziel dieses Buches ist es, den Studierenden eine möglichst anschauliche und vergleichsweise leicht verständliche Einführung in die Analysis zu bieten. Der Autor erreicht das durch folgende Vorgehensweise: Vom Leser wird kein mathematisches Vorwissen erwartet, abgesehen von einigen elementaren Begriffsbildungen aus der Schulmathematik. Den nicht nur für die Analysis unentbehrlichen Grundlagen der Mathematik wird in den ersten Kapiteln breiter Raum gewidmet. Anschließend folgt der sehr anschaulich und verständlich dargestellte Standardstoff der Analysis I und Analysis II. Dabei werden die Definitionen, Lehrsätze und Beweise sofort an Ort und Stelle anhand ausgewählter Beispiele und anschaulicher Abbildungen so erklärt, dass sie gut nachvollzogen und angewendet werden können. Durch etwa 170 vollständig durchgerechnete Beispiele wird nicht nur das Verständnis des Lehrstoffes gefestigt, sondern werden auch weitere Grundkonzepte der Mathematik eingeführt. Die 180 Abbildungen tragen zur weiteren Veranschaulichung wichtiger Definitionen, Sätze, Beispiele und Beweise bei. Besonders die schwierigeren Beweise werden ausführlich, Schritt für Schritt und detailgenau durchgeführt. - Dieses Lehrbuch ist aus einer Reihe von Analysis-Vorlesungen hervorgegangen, die der Autor, Prof. Dr. Bernd Aulbach, im Laufe von 17 Jahren an der Universität Augsburg gehalten hat. Die von den Studierenden stets hoch geschätzte Vorlesung wurde optimiert auf eine möglichst verständliche Vermittlung des Lehrstoffes.
Aktualisiert: 2021-12-03
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Gewöhnliche Differenzialgleichungen gehören sowohl zum zentralen Ausbildungsstoff der Mathematik als auch zu den wichtigsten theoretischen Werkzeugen für Naturwissenschaftler und Ingenieure.
Dieses Lehrbuch bietet eine gründliche und dennoch leicht verständliche Einführung in die Theorie gewöhnlicher Differenzialgleichungen. Der behandelte Lehrstoff betont zeitgemäße nichtlineare Fragestellungen und qualitative Untersuchungsmethoden - bis hin zu den Grundzügen der Stabilitäts- und Verzweigungstheorie. In der Neuauflage wird jedoch - auf Wunsch zahlreicher Leser - den linearen Differenzialgleichungen speziell im Hinblick auf Randwertprobleme und Potenzreihenlösungen mehr Aufmerksamkeit gewidmet.
Die Darstellung ist besonders ausführlich und in allen Einzelheiten ausgearbeitet - angereichert durch 120 Beispiele, 190 Abbildungen und 200 zum Teil neue Aufgaben (mit Lösungen im Internet).
Aktualisiert: 2023-04-04
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