Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik: GrundlagenZahlenZahlentheorieDiskrete MathematikLineare Algebra Algebra Elementare AnalysisHöhere Analysis Topologie und Geometrie NumerikStochastikMengenlehre und Logik Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen.Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um Literaturangaben ergänzt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik: GrundlagenZahlenZahlentheorieDiskrete MathematikLineare Algebra Algebra Elementare AnalysisHöhere Analysis Topologie und Geometrie NumerikStochastikMengenlehre und Logik Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen.Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um Literaturangaben ergänzt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik: GrundlagenZahlenZahlentheorieDiskrete MathematikLineare Algebra Algebra Elementare AnalysisHöhere Analysis Topologie und Geometrie NumerikStochastikMengenlehre und Logik Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen.Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um Literaturangaben ergänzt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik: GrundlagenZahlenZahlentheorieDiskrete MathematikLineare Algebra Algebra Elementare AnalysisHöhere Analysis Topologie und Geometrie NumerikStochastikMengenlehre und Logik Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen.Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um Literaturangaben ergänzt.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Anschließend an Analysis 1 werden in Band 2 u. a. die Integration, topologische Grundbegriffe, mehrdimensionale Differentiation sowie Fourier-Reihen und mehrdimensionale Integration behandelt. Konzipiert für Studierende des Lehramts Mathematik an Gymnasien.
Aktualisiert: 2018-01-05
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Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik: GrundlagenZahlenZahlentheorieDiskrete MathematikLineare Algebra Algebra Elementare AnalysisHöhere Analysis Topologie und Geometrie NumerikStochastikMengenlehre und Logik Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen.Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um Literaturangaben ergänzt.
Aktualisiert: 2023-04-03
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Oliver Deiser behandelt zwei neue Theorien der Prädikatenlogik erster Stufe, deren Objekte Listen (Wohlordnungen) bzw. Aggregate (Multimengen) sind. Die von Euklid bis Georg Cantor reichende Tradition, Zahlen als Systeme von Einheiten aufzufassen, erhält so eine axiomatische Präzisierung. Die Theorien werfen zudem ein neues Licht auf einige kritische Axiome der Zermelo-Fraenkel-Axiomatik der Mengenlehre.
Das Buch wendet sich an alle, die an axiomatischen Grundlagenfragen und insbesondere an Alternativen zur mengentheoretischen Fundierung der Mathematik interessiert sind. Vorausgesetzt werden beim Leser lediglich Grundkenntnisse der mathematischen Logik und der axiomatischen Mengenlehre.
Aktualisiert: 2017-03-01
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