Autor: Hans-Jörg Dirschmid

Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik

Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik von Dirschmid, Hans-Jörg
Die letzten Jahrzehnte haben eine stürmische Entwicklung der technischen Wissen schaften gebracht. Die Grenzen der Phantasie des Menschen scheinen immer weiter hinaus zurücken, die Verwirklichung seiner Ideen ist meist keine Utopie mehr. Wir verfügen heute über Rechenautomaten mit kaum mehr faßbarer Arbeitsgeschwindigkeit und nahezu un vorstellbarem Speichervermögen, über Maschinen, die es uns erlauben, zu immer feineren Konstruktionen vorzudringen, nicht nur um praktische Bedürfnisse zu befriedigen, sondern auch um zu einem immer tieferen Verständnis flir die komplizierten Strukturen unserer physikalischen Welt zu gelangen. Viele dieser Entwicklungen und Forschungen sind aufs engste mit den mathematischen Wissenschaften verknüpft, sowohl in theoretischer, als auch in praktischer Hinsicht, ja wurden erst durch mathematische Betrachtungen möglich. Auch in Zukunft werden weitere Fortschritte ohne das Fundament einer mathematischen Untersuchung nicht denkbar sein. Die Auseinandersetzung mit mathematischen Objekten und Modellbildungen ist für jedes technische Studium erforderlich, doch wird der Wunsch nach mathematischen Kennt nissen oft nur mit dem Bedürfnis nach einer Formelsprache begründet. Die Notwendigkeit formaler Methoden in den Naturwissenschaften ist sicher unbestritten, es bedeutet aber leichtfertigen Verzicht auf ein wertvolles Instrument, die Mathematik bloß als bequemes Rechenhilfsmittel anzusehen, wie es die in breiten Kreisen vertretene Auffassung, die Mathematik sei eine rein deduktive Wissenschaft, deren Wert einzig und allein in der Kunst des Rechnens liege, allzu deutlich zum Ausdruck bringt. Diese Ansicht, die durch Beto nung des Abstrakten und Formalen oft schon in der Schule aufkommt und ein verzerrtes Bild der Mathematik entwirft, ist völlig falsch.
Aktualisiert: 2023-01-30
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Tensoren und Felder

Tensoren und Felder von Dirschmid, Hans-Jörg
Das Lehrbuch soll Studierende mit Grundkenntnissen der Differential- und Integralrechnung in die klassische Feldtheorie mit modernen mathematischen Methoden einführen. Dementsprechend ist die Tensoranalysis das mathematische Thema, das Prinzip der Relativität das physikalische. Aus didaktischen Erwägungen gliedert sich der Text in zwei Teile. Um den Leser mit den Objekten vertraut zu machen, wird zunächst der affine und euklidische Raum zugrundegelegt, um verallgemeinernd zur Geometrie auf Mannigfaltigkeiten und Riemannschen Räumen überleiten zu können. Im Anschluß an die mathematische Theorie wird in die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie eingeführt, wobei die Geometrie der Raum-Zeit, die Grundgesetze der Elektrodynamik und der Gravitation sowie Folgerungen zur Sprache kommen.
Aktualisiert: 2023-02-05
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Tensoren und Felder

Tensoren und Felder von Dirschmid, Hans-Jörg
Das Lehrbuch soll Studierende mit Grundkenntnissen der Differential- und Integralrechnung in die klassische Feldtheorie mit modernen mathematischen Methoden einführen. Dementsprechend ist die Tensoranalysis das mathematische Thema, das Prinzip der Relativität das physikalische. Aus didaktischen Erwägungen gliedert sich der Text in zwei Teile. Um den Leser mit den Objekten vertraut zu machen, wird zunächst der affine und euklidische Raum zugrundegelegt, um verallgemeinernd zur Geometrie auf Mannigfaltigkeiten und Riemannschen Räumen überleiten zu können. Im Anschluß an die mathematische Theorie wird in die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie eingeführt, wobei die Geometrie der Raum-Zeit, die Grundgesetze der Elektrodynamik und der Gravitation sowie Folgerungen zur Sprache kommen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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