Vektorielle Untersuchung geometrischer Situationen
Die e- und die ln-Funktion
Abituraufgaben
Aktualisiert: 2023-05-30
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Mathematik GOS Hauptphase
Autor: Werner Olmscheid
Mathematik Vorklasse
1 Aussagenlogik, Mengenlehre und Rechenregeln
2 Gleichungen und lineare Ungleichungen
3 Lineare und quadratische Funktionen
4 Lineare Gleichungssysteme
5 Dreieckslehre
6 Berechnung von Längen, Flächeninhalten und Volumina
7 Daten und Zufall, Wahrscheinlichkeit
8 Exponentialfunktion und Logarithmus
A1 Irrationalität
A2 Oberflächenformel für die Kugel
A3 Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung
A4 Umstellen von Formeln
Aktualisiert: 2023-05-30
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Mathematik AH FOS 11 NT
1. Ganzrationale Funktionen
2. Differenzialrechnung bei ganzrationalen Funktionen
3. Zufallsexperiment und Ereignis
4. Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
5. Grundlagen der Kombinatorik
Aktualisiert: 2023-05-30
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Mathematik AH FOS 11 T
1. Ganzrationale Funktionen
2. Differenzialrechnung bei ganzrationalen Funktionen
3. Vektoren, lineare Unabhängigkeit, lineare Gleichungssysteme
4. Produkte von Vektoren
Aktualisiert: 2023-05-30
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Mathematik AH FOS 11 NT
1. Ganzrationale Funktionen
2. Differenzialrechnung bei ganzrationalen Funktionen
3. Zufallsexperiment und Ereignis
4. Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
5. Grundlagen der Kombinatorik
Aktualisiert: 2021-06-24
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Mathematik AH FOS 11 T
1. Ganzrationale Funktionen
2. Differenzialrechnung bei ganzrationalen Funktionen
3. Vektoren, lineare Unabhängigkeit, lineare Gleichungssysteme
4. Produkte von Vektoren
Aktualisiert: 2021-06-24
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Mathematik Hauptphase GOS
Modellieren
- Profile
- Übergänge
- Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse
- Extremwertaufgaben
- Rotationskörper
Zufallsgrößen
- Diskrete Zufallsgrößen
- Charakteristische Größen
- Binomialverteilte Zufallsgrößen
- Stetige Zufallsgrößen und Normalverteilung
- Testen von Hypothesen
Aktualisiert: 2021-05-16
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Mathematik Hauptphase GOS
Vektorielle Untersuchung geometrischer Situationen
Die e- und die ln-Funktion
Aktualisiert: 2021-05-16
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Mathematik Vorklasse
1 Aussagenlogik, Mengenlehre und Rechenregeln
2 Gleichungen und lineare Ungleichungen
3 Lineare und quadratische Funktionen
4 Lineare Gleichungssysteme
5 Dreieckslehre
6 Berechnung von Längen, Flächeninhalten und Volumina
7 Daten und Zufall, Wahrscheinlichkeit
8 Exponentialfunktion und Logarithmus
A1 Irrationalität
A2 Oberflächenformel für die Kugel
A3 Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung
A4 Umstellen von Formeln
Aktualisiert: 2020-01-05
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Mathematik Hauptphase GOS
Die Arbeitshefte enthalten als Ergänzung Aufgabenformate, wie sie in einem gebundenen Buch nicht darstellbar sind. Sie sind so konzipiert, dass alle Lösungen der Aufgaben in den Heften vor-genommen werden. Die Aufgaben sind in den meisten Fällen ohne große Rechnungen zu lösen.
Die Arbeitshefte sind abgestimmt auf unsere Bücher für die Hauptphase der GOS, sind aber auch unabhängig davon einsetzbar. Sie können unterrichtsbegleitend oder zur Vorbereitung auf die Abi-turprüfung eingesetzt werden.
Aktualisiert: 2020-06-04
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Mathematik Hauptphase GOS
Die Arbeitshefte enthalten als Ergänzung Aufgabenformate, wie sie in einem gebundenen Buch nicht darstellbar sind. Sie sind so konzipiert, dass alle Lösungen der Aufgaben in den Heften vor-genommen werden. Die Aufgaben sind in den meisten Fällen ohne große Rechnungen zu lösen.
Die Arbeitshefte sind abgestimmt auf unsere Bücher für die Hauptphase der GOS, sind aber auch unabhängig davon einsetzbar. Sie können unterrichtsbegleitend oder zur Vorbereitung auf die Abi-turprüfung eingesetzt werden.
Aktualisiert: 2020-06-04
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Mathematik 10 E/A
1 Potenzrechnung
2 Funktionen
3 Logarithmen
4 Wachstum
5 Wahrscheinlichkeit und Statistik
6 Trigonometrie
7 Flächen- und Raummessung bei Körpern
Aktualisiert: 2020-01-05
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Mathematik 10 E/A
1 Potenzrechnung
2 Funktionen
3 Logarithmen
4 Wachstum
5 Wahrscheinlichkeit und Statistik
6 Trigonometrie
7 Flächen- und Raummessung bei Körpern
Aktualisiert: 2021-12-26
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Mathematik FOS 11
Unser Unterrichtswerk Mathematik 11 Band I orientiert sich an dem saarländischen Lehrplan für Fachoberschulen.
Rechnen in IR
Lineare Terme, Gleichungen und Ungleichungen
Funktionale Zusammenhänge
Geradenfunktionen
Quadratische Terme
Quadratische Funktionen
Bruchterme
Potenzfunktionen
Aktualisiert: 2020-01-05
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Mathematik 11
Rechnen in IR
Lineare Terme, Gleichungen und Ungleichungen
Funktionale Zusammenhänge
Geradenfunktionen
Quadratische Terme, Gleichungen und Ungleichungen
Quadratische Funktionen
Bruchterme, Bruchgleichungen und -ungleichungen
Potenzfunktionen
Aktualisiert: 2020-01-05
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Mathematik GOS Hauptphase
7 Modellieren - Profile - Expotentielle Wachstums und Zerfallsprozesse - Abituraufgabenteile
8 Zufallsgrößen - Diskrete Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilung - Der Begriff der Zufallsgröße - Beschreibung von Ereignissen durch Zufallsgrößen - Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße - Charakteristische Größen - Der Erwartungswert einer Zufallsgröße - Varianz - Binomialverteilte Zufallsgrößen - Erwartungswert und Varianz binomialverteilter Zufallsgrößen - Die Gauß’sche Integralfunktio - Lokale Näherungsformel von Moivre-Laplace - Stetige Zufallsgrößen und Normalverteilung - Testen von Hypothesen
W 2 Kreis und Kugel
W 3 Vollständige Induktion
W 4 Gebrochenrationale Funktionen
Aktualisiert: 2021-06-02
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Mathematik 9 G
I 1 Potenzen und Wurzeln
2 Basiswissen: Rechnen mit rationalen Zahlen
3 Zuordnungen
II 4 Gleichungen
5 Geometrie
III 6 Prozent- und Zinsrechnung
7 Stochastik
IV 8 Flächen- und Raummessung bei Körpern
9 Abschlussprüfung HS 2017
Aktualisiert: 2020-01-05
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Mathematik 9 E/A
Inhalt
I 1 Lineare Gleichungssysteme Seite 1
2 Reelle Zahlen Seite 33
II 2 Reelle Zahlen (Fortsetzung)
3 Rechnen mit Quadratwurzeln Seite 64
4 Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck Seite 77
III 4 Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck
(Fortsetzung)
5 Kreis und Kreisteile Seite 109
6 Beschreibende Statistik Seite 127
IV 7 Quadratische Funktionen Seite 135
8 Quadratische Gleichungen Seite 175
Aktualisiert: 2020-01-05
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Mathematik FOS 12
14 Exponentialfunktionen
14.1 Lineares und exponentielles Wachstum
14.2 Allgemeine Exponentialfunktion
14.3 Die e-Funktion
14.4 Logarithmus und Logarithmusgesetze
14.5 Die ln-Funktion
14.6 Exponentialgleichungen
14.7 Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse
14.8 Integrale zu e-Funktionen
15 Finanzmathematische Modelle
15.1 Zins- und Zinseszinsmodelle
15.1.1 Zinsbegriffe
15.1.2 Jährliche Verzinsung
15.1.3 Unterjährige Verzinsung
15.1.4 Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten
15.1.5 Wechsel des Zinssatzes
15.1.6 Zusammenfassung der Begriffe und Formeln
15.2 Renten
15.2.1 Grundlagen der Rentenrechnung
15.2.2 Konstante jährliche Rente und jährliche Zinsverzinsung
15.2.3 Verkettete Probleme
15.2.4 Rentenumwandlung
15.2.5 Konstante unterjährige Rente mit jährlicher Zinsverzinsung
15.2.6 Jährlicher Kapitalauf- und abbau
15.2.7 Zusammenfassung der Berechnungsformeln
15.3 Tilgungsmodelle
15.3.1 Ratentilgung
15.3.2 Annuitätentilgung
15.4 Vermischte Aufgaben
16 Grundlagen der beschreibenden Statistik
16.1 Ziele der beschreibenden Statistik
16.2 Grundlegende Begriffe
16.3 Unterscheidung von Merkmalen
16.4 Erhebung und Aufbereitung von Daten
16.5 Mittelwerte
16.6 Streuungsmaße
Anhang
A1 Folgen und Reihen
A 1.1 Folgen
A 1.2 Arithmetische Folgen
A 1.3 Geometrische Folgen
A 1.4 Geometrische Reihen
A2 Formeln zur Tilgungsrechnung
A3 Formelsammlung Finanzmathematik Abschlussprüfung
Aktualisiert: 2020-01-05
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Mathematik 12
14 Exponentialfunktionen 1
14.1 Lineares und exponentielles Wachstum 1
14.2 Allgemeine Exponentialfunktion 7
14.3 Die e-Funktion 10
14.4 Logarithmus und Logarithmusgesetze 18
14.5 Die ln-Funktion 21
14.6 Exponentialgleichungen 23
14.7 Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse 25
14.8 Integrale zu e-Funktionen 37
15 Finanzmathematische Modelle 39
15.1 Zins- und Zinseszinsmodelle 39
15.1.1 Zinsbegriffe 39
15.1.2 Jährliche Verzinsung 40
15.1.3 Unterjährige Verzinsung 48
15.1.4 Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten 52
15.1.5 Wechsel des Zinssatzes 54
15.1.6 Zusammenfassung der Begriffe und Formeln 57
15.2 Renten 59
15.2.1 Grundlagen der Rentenrechnung 59
15.2.2 Konstante jährliche Rente und jährliche Zinsverzinsung 59
15.2.3 Verkettete Probleme 72
15.2.4 Rentenumwandlung 74
15.2.5 Konstante unterjährige Rente mit jährlicher Zinsverzinsung 76
15.2.6 Jährlicher Kapitalauf- und abbau 80
15.2.7 Zusammenfassung der Berechnungsformeln 86
15.3 Tilgungsmodelle 87
15.3.1 Ratentilgung 87
15.3.2 Annuitätentilgung 89
15.4 Vermischte Aufgaben 100
16 Grundlagen der beschreibenden Statistik 111
16.1 Ziele der beschreibenden Statistik 111
16.2 Grundlegende Begriffe 112
16.3 Unterscheidung von Merkmalen 114
16.4 Erhebung und Aufbereitung von Daten 116
16.5 Mittelwerte 123
16.6 Streuungsmaße 132
Anhang
A1 Folgen und Reihen 145
A 1.1 Folgen 145
A 1.2 Arithmetische Folgen 146
A 1.3 Geometrische Folgen 146
A 1.4 Geometrische Reihen 147
A2 Formeln zur Tilgungsrechnung 149
A3 Formelsammlung Finanzmathematik Abschlussprüfung 151
Aktualisiert: 2020-01-05
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- Olof, u.a. Klaus Detlef
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