(Zu Versicherungsmathematik 11. ) In diesem "höheren" Band der Versicherungsmathematik haben wir uns durch geeignete Stoffauswahl vor allem das Ziel gesteckt, die Ver sicherungsmathematiker davon zu überzeugen, daß wichtige technische Probleme der Versicherungspraxis nur durch Verwendung der Vahr scheinlichkeitstheorie und Resultate aus der mathematischen Statistik gelöst werden können. Daneben wollten wir die mathematischen Eigen schaften derjenigen Funktionen beschreiben, die im wesentlichen in der Versicherungsmathematik benutzt werden und mit Hilfe eines geeigneten Integralbegriffes eine einheitliche Darstellung der kontinuierlichen und diskontinuierlichen Methode geben. Das Kapitel über die Risiko versicherungen gibt zum erstenmal in einem Lehrbuch eine mathema tische Theorie der Unfall- und Sachversicherung. Die Kapitel über die Ausgleichung von Sterbetafeln und der von Herrn JECKLIN verfaßte Anhang über die Versicherung erhöhter Risiken dürften vor allem auch den Praktiker interessieren. Die einzelnen Kapitel sind weitgehend unabhängig voneinander und können einzeln verstanden werden. Lediglich der im ersten Kapitel definierte Begriff der Versicherungsfunktion wird durchgehend benutzt. Zwecks Unabhängigkeit der einzelnen Kapitel wurden mit Absicht gelegentlich gewisse Aussagen wiederholt. Es mag auffallen, daß wir im Kapitel über die Mathematik all gemeiner Risikoversicherungen nur bestimmte Teile der Risikotheorie zur Darstellung brachten. Angesichts der Tatsache, daß ausgezeichnete moderne Darstellungen der Risikotheorie 1 vorliegen, haben wir auf ihre vollständige Aufnahme in dieses Kapitel verzichtet. Ferner werden in dieser Theorie maßtheoretische Begriffe und Sätze vorausgesetzt, deren Kenntnis für das Verständnis dieses Buches nicht unerläßlich ist.
Aktualisiert: 2023-07-02
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(Zu Versicherungsmathematik 11. ) In diesem "höheren" Band der Versicherungsmathematik haben wir uns durch geeignete Stoffauswahl vor allem das Ziel gesteckt, die Ver sicherungsmathematiker davon zu überzeugen, daß wichtige technische Probleme der Versicherungspraxis nur durch Verwendung der Vahr scheinlichkeitstheorie und Resultate aus der mathematischen Statistik gelöst werden können. Daneben wollten wir die mathematischen Eigen schaften derjenigen Funktionen beschreiben, die im wesentlichen in der Versicherungsmathematik benutzt werden und mit Hilfe eines geeigneten Integralbegriffes eine einheitliche Darstellung der kontinuierlichen und diskontinuierlichen Methode geben. Das Kapitel über die Risiko versicherungen gibt zum erstenmal in einem Lehrbuch eine mathema tische Theorie der Unfall- und Sachversicherung. Die Kapitel über die Ausgleichung von Sterbetafeln und der von Herrn JECKLIN verfaßte Anhang über die Versicherung erhöhter Risiken dürften vor allem auch den Praktiker interessieren. Die einzelnen Kapitel sind weitgehend unabhängig voneinander und können einzeln verstanden werden. Lediglich der im ersten Kapitel definierte Begriff der Versicherungsfunktion wird durchgehend benutzt. Zwecks Unabhängigkeit der einzelnen Kapitel wurden mit Absicht gelegentlich gewisse Aussagen wiederholt. Es mag auffallen, daß wir im Kapitel über die Mathematik all gemeiner Risikoversicherungen nur bestimmte Teile der Risikotheorie zur Darstellung brachten. Angesichts der Tatsache, daß ausgezeichnete moderne Darstellungen der Risikotheorie 1 vorliegen, haben wir auf ihre vollständige Aufnahme in dieses Kapitel verzichtet. Ferner werden in dieser Theorie maßtheoretische Begriffe und Sätze vorausgesetzt, deren Kenntnis für das Verständnis dieses Buches nicht unerläßlich ist.
Aktualisiert: 2023-07-02
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(Zu Versicherungsmathematik 11. ) In diesem "höheren" Band der Versicherungsmathematik haben wir uns durch geeignete Stoffauswahl vor allem das Ziel gesteckt, die Ver sicherungsmathematiker davon zu überzeugen, daß wichtige technische Probleme der Versicherungspraxis nur durch Verwendung der \Vahr scheinlichkeitstheorie und Resultate aus der mathematischen Statistik gelöst werden können. Daneben wollten wir die mathematischen Eigen schaften derjenigen Funktionen beschreiben, die im wesentlichen in der Versicherungsmathematik benutzt werden und mit Hilfe eines geeigneten Integralbegriffes eine einheitliche Darstellung der kontinuierlichen und diskontinuierlichen Methode geben. Das Kapitel über die Risiko versicherungen gibt zum erstenmal in einem Lehrbuch eine mathema tische Theorie der Unfall- und Sachversicherung. Die Kapitel über die Ausgleichung von Sterbetafeln und der von Herrn JECKLIN verfaßte Anhang über die Versicherung erhöhter Risiken dürften vor allem auch den Praktiker interessieren. Die einzelnen Kapitel sind weitgehend unabhängig voneinander und können einzeln verstanden werden. Lediglich der im ersten Kapitel definierte Begriff der Versicherungsfunktion wird durchgehend benutzt. Zwecks Unabhängigkeit der einzelnen Kapitel wurden mit Absicht gelegentlich gewisse Aussagen wiederholt. Es mag auffallen, daß wir im Kapitel über die Mathematik all gemeiner Risikoversicherungen nur bestimmte Teile der Risikotheorie zur Darstellung brachten. Angesichts der Tatsache, daß ausgezeichnete moderne Darstellungen der Risikotheorie 1 vorliegen, haben wir auf ihre vollständige Aufnahme in dieses Kapitel verzichtet. Ferner werden in dieser Theorie maßtheoretische Begriffe und Sätze vorausgesetzt, deren Kenntnis für das Verständnis dieses Buches nicht unerläßlich ist.
Aktualisiert: 2023-04-08
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Vom Verlag wurde ich beauftragt, einen Ersatzband für das seit längerer Zeit vergriffene und bei ihm in mehreren Auflagen erschienene Buch des verstorbenen A. LOEWY über Versicherungsmathematik zu schreiben. In Erfüllung dieses Auftrages entschloß ich mich, vorerst einen "elementaren" Band und daran anschließend einen zweiten "höheren" Band zu publizieren. Mit Rücksicht darauf, daß es sich um eine elementare, für Studierende und Praktiker bestimmte Darstellung handeln soll, wählte ich die diskontinuierliche Methode. Von der Analysis und insbesondere von der Differential-und Integralrechnung wird im vorliegenden Band überhaupt nur im 8. Kapitel Gebrauch gemacht, Ausführungen, die nicht in direktem Zusammenhang mit den übrigel1 Kapiteln stehen. . Leser mit einer mathematischen Vorbildung, wie sie ungefähr ein Abiturient besitzt, können deshalb das ganze Buch mit Ausschluß dieses Kapitels und eventuell des Anhanges verstehen. Iiß Anhang wurde der Zusammenhang zwischen der im Buch wie üblich benutzten deterministischen Annahme von festen Sterbetafeln und der Auffassung im Sinne der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung knapp dargestellt. Ich legte Wert darauf, die Hauptgrundlagen der Versicherungsmathematik und ihre in der Praxis benutzten Resultate möglichst scharf zu formulieren. In diesem Sirine dürfte das Buch vielleicht einige neue Aspekte gegenüber bisherigen Lehrbüchern bieten, vor allem in den Kapiteln über die Berechnung der Reserven, die Variation der Grundlagen, die Erneuerungstheorie und im Anhang. Bei der Herausgabe dieses Buches wurde ich von verschiedenen Kol legen namhaft unterstützt. Herr Prof. H.
Aktualisiert: 2023-04-07
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(Zu Versicherungsmathematik 11. ) In diesem "höheren" Band der Versicherungsmathematik haben wir uns durch geeignete Stoffauswahl vor allem das Ziel gesteckt, die Ver sicherungsmathematiker davon zu überzeugen, daß wichtige technische Probleme der Versicherungspraxis nur durch Verwendung der \Vahr scheinlichkeitstheorie und Resultate aus der mathematischen Statistik gelöst werden können. Daneben wollten wir die mathematischen Eigen schaften derjenigen Funktionen beschreiben, die im wesentlichen in der Versicherungsmathematik benutzt werden und mit Hilfe eines geeigneten Integralbegriffes eine einheitliche Darstellung der kontinuierlichen und diskontinuierlichen Methode geben. Das Kapitel über die Risiko versicherungen gibt zum erstenmal in einem Lehrbuch eine mathema tische Theorie der Unfall- und Sachversicherung. Die Kapitel über die Ausgleichung von Sterbetafeln und der von Herrn JECKLIN verfaßte Anhang über die Versicherung erhöhter Risiken dürften vor allem auch den Praktiker interessieren. Die einzelnen Kapitel sind weitgehend unabhängig voneinander und können einzeln verstanden werden. Lediglich der im ersten Kapitel definierte Begriff der Versicherungsfunktion wird durchgehend benutzt. Zwecks Unabhängigkeit der einzelnen Kapitel wurden mit Absicht gelegentlich gewisse Aussagen wiederholt. Es mag auffallen, daß wir im Kapitel über die Mathematik all gemeiner Risikoversicherungen nur bestimmte Teile der Risikotheorie zur Darstellung brachten. Angesichts der Tatsache, daß ausgezeichnete moderne Darstellungen der Risikotheorie 1 vorliegen, haben wir auf ihre vollständige Aufnahme in dieses Kapitel verzichtet. Ferner werden in dieser Theorie maßtheoretische Begriffe und Sätze vorausgesetzt, deren Kenntnis für das Verständnis dieses Buches nicht unerläßlich ist.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Vom Verlag wurde ich beauftragt, einen Ersatzband für das seit längerer Zeit vergriffene und bei ihm in mehreren Auflagen erschienene Buch des verstorbenen A. LOEWY über Versicherungsmathematik zu schreiben. In Erfüllung dieses Auftrages entschloß ich mich, vorerst einen "elementaren" Band und daran anschließend einen zweiten "höheren" Band zu publizieren. Mit Rücksicht darauf, daß es sich um eine elementare, für Studierende und Praktiker bestimmte Darstellung handeln soll, wählte ich die diskontinuierliche Methode. Von der Analysis und insbesondere von der Differential-und Integralrechnung wird im vorliegenden Band überhaupt nur im 8. Kapitel Gebrauch gemacht, Ausführungen, die nicht in direktem Zusammenhang mit den übrigel1 Kapiteln stehen. . Leser mit einer mathematischen Vorbildung, wie sie ungefähr ein Abiturient besitzt, können deshalb das ganze Buch mit Ausschluß dieses Kapitels und eventuell des Anhanges verstehen. Iiß Anhang wurde der Zusammenhang zwischen der im Buch wie üblich benutzten deterministischen Annahme von festen Sterbetafeln und der Auffassung im Sinne der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung knapp dargestellt. Ich legte Wert darauf, die Hauptgrundlagen der Versicherungsmathematik und ihre in der Praxis benutzten Resultate möglichst scharf zu formulieren. In diesem Sirine dürfte das Buch vielleicht einige neue Aspekte gegenüber bisherigen Lehrbüchern bieten, vor allem in den Kapiteln über die Berechnung der Reserven, die Variation der Grundlagen, die Erneuerungstheorie und im Anhang. Bei der Herausgabe dieses Buches wurde ich von verschiedenen Kol legen namhaft unterstützt. Herr Prof. H.
Aktualisiert: 2023-04-07
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