Das Buch richtet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften, die über mathematische Kenntnisse bis zur Differential- und Integralrechnung verfügen. Im Vordergrund stehen Anwendungen auf technische, physikalische und naturwissenschaftliche Probleme. Schwerpunkte bilden u.a. die Behandlung von gewöhnlichen Differentialgleichungen, ein erster Kontakt mit Rand- und Eigenwertproblemen sowie deren Interpretation im Zusammenhang mit mathematischen Modellen.
Aktualisiert: 2022-08-26
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Das Buch richtet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften,
die über mathematische Kenntnisse in 'Analysis I' verfügen. Im Vordergrund
stehen Anwendungen auf technische, physikalische und naturwissenschaftliche Probleme.
Im Unterschied zur 'Analysis I' werden in diesem Buch Differentialrechnung, Integralrechnung
und Differentialgleichungen in zwei oder drei Dimensionen betrachtet. Der Geometrie
des Grundgebietes, in dem ein Problem betrachtet wird, kommt entscheidende
Bedeutung zu.
Behandelt werden u.a. Extrema mit Nebenbedingungen, Integrale über Gebiete, Wegintegrale,
Oberflächenintegrale, Grundbegriffe der Vektoranalysis, Sätze von Green, Gauss und
Stokes. Das letzte Kapitel enthält eine Einführung in partielle Differentialgleichungen mit
den wichtigsten Problemen: Eigenwertprobleme, Randwertprobleme, Diffusionsprobleme
und eindimensionale Wellen. Als Lösungsmethode wird auch die Fouriertransformation
eingeführt.
In der Neuauflage wurden verschiedene Korrekturen und Verbesserungen in der Strukturierung
des Textes vorgenommen. Neu dazugekommen ist auch ein Stichwortverzeichnis.
Der Band 'Analysis II' ist die Fortsetzung von 'Analysis I' (ISBN 978-3-7281-3510-0).
Aktualisiert: 2022-08-26
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