Band 2 des einführenden Lehrwerks in die Mathematik zeichnet sich durch eine exakte und anschauliche Darstellung aus. Anhand einer Fülle von Beispielen können Leser den Lernstoff vertiefen, die zahlreichen Aufgaben mit Lösungen zu jedem Abschnitt unterstützen das Selbststudium. Der Band enthält eine bemerkenswert vollständige Darstellung numerischer Methoden und liegt inzwischen in der 7. Auflage vor.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Band 2 des einführenden Lehrwerks in die Mathematik zeichnet sich durch eine exakte und anschauliche Darstellung aus. Anhand einer Fülle von Beispielen können Leser den Lernstoff vertiefen, die zahlreichen Aufgaben mit Lösungen zu jedem Abschnitt unterstützen das Selbststudium. Der Band enthält eine bemerkenswert vollständige Darstellung numerischer Methoden und liegt inzwischen in der 7. Auflage vor.
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Band 2 des einführenden Lehrwerks in die Mathematik zeichnet sich durch eine exakte und anschauliche Darstellung aus. Anhand einer Fülle von Beispielen können Leser den Lernstoff vertiefen, die zahlreichen Aufgaben mit Lösungen zu jedem Abschnitt unterstützen das Selbststudium. Der Band enthält eine bemerkenswert vollständige Darstellung numerischer Methoden und liegt inzwischen in der 7. Auflage vor.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-02
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In einem früheren Forschungsbericht [20] wurden die Ergebnisse von Unter suchungen über die numerische Behandlung von Anfangswertproblemen ge wöhnlicher Differentialgleichungssysteme mit Hilfe von LIE-Reihen mitgeteilt (vgl. hierzu auch [13] bis [16])*. Doch erweist sich die LIE-Reihen-Methode auch für eine ganze Reihe anderer Probleme aus verschiedenen Gebieten der Mathematik als ein mitunter recht nützliches Hilfsmittel. Hierher gehört zu nächst ihre Anwendung zur numerischen Behandlung von Randwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen [7], [24]. Da sich Systeme partieller Differentialgleichungen mit Hilfe der Gleichungen ihrer Charakteristiken auf gewöhnliche Differentialgleichungssysteme zurück führen lassen, bietet sich schon auf diesem Wege eine Anwendung der Methode zur Behandlung von Anfangswertproblemen bei partiellen Differentialgleichungen an [8]. Der vorliegende Bericht befaßt sich mit zwei Anwendungen der LIE-Reihen Methode auf zwei voneinander unabhängige Problemkreise. Zunächst wird im 1. Teil eine Anwendung der Methode zur unmittelbaren Behandlung von Rand wertproblemen bei gewissen linearen partiellen Differentialgleichungen dargelegt. Die Entwicklung des Verfahrens und seine numerische Erprobung erfolgt am Beispiel der Grundgleichungen der Schalentheorie. Sodann wird im 2. Teil auf Grund der schon von W. GRÖBNER [8] gegebenen Anwendung der LIE-Reihen zur Inversion von Funktionensystemen ein numerisches Verfahren zur Auf lösung beliebiger (nichtlinearer) Gleichungssysteme aufgezeigt. Die im 1. Teil benötigten Annahmen und Gleichungen der Schalentheorie werden zuvor kurz entwickelt (vgl. auch [17], [21]).
Aktualisiert: 2023-05-26
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In einem früheren Forschungsbericht [20] wurden die Ergebnisse von Unter suchungen über die numerische Behandlung von Anfangswertproblemen ge wöhnlicher Differentialgleichungssysteme mit Hilfe von LIE-Reihen mitgeteilt (vgl. hierzu auch [13] bis [16])*. Doch erweist sich die LIE-Reihen-Methode auch für eine ganze Reihe anderer Probleme aus verschiedenen Gebieten der Mathematik als ein mitunter recht nützliches Hilfsmittel. Hierher gehört zu nächst ihre Anwendung zur numerischen Behandlung von Randwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen [7], [24]. Da sich Systeme partieller Differentialgleichungen mit Hilfe der Gleichungen ihrer Charakteristiken auf gewöhnliche Differentialgleichungssysteme zurück führen lassen, bietet sich schon auf diesem Wege eine Anwendung der Methode zur Behandlung von Anfangswertproblemen bei partiellen Differentialgleichungen an [8]. Der vorliegende Bericht befaßt sich mit zwei Anwendungen der LIE-Reihen Methode auf zwei voneinander unabhängige Problemkreise. Zunächst wird im 1. Teil eine Anwendung der Methode zur unmittelbaren Behandlung von Rand wertproblemen bei gewissen linearen partiellen Differentialgleichungen dargelegt. Die Entwicklung des Verfahrens und seine numerische Erprobung erfolgt am Beispiel der Grundgleichungen der Schalentheorie. Sodann wird im 2. Teil auf Grund der schon von W. GRÖBNER [8] gegebenen Anwendung der LIE-Reihen zur Inversion von Funktionensystemen ein numerisches Verfahren zur Auf lösung beliebiger (nichtlinearer) Gleichungssysteme aufgezeigt. Die im 1. Teil benötigten Annahmen und Gleichungen der Schalentheorie werden zuvor kurz entwickelt (vgl. auch [17], [21]).
Aktualisiert: 2023-05-25
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In einem früheren Forschungsbericht [20] wurden die Ergebnisse von Unter suchungen über die numerische Behandlung von Anfangswertproblemen ge wöhnlicher Differentialgleichungssysteme mit Hilfe von LIE-Reihen mitgeteilt (vgl. hierzu auch [13] bis [16])*. Doch erweist sich die LIE-Reihen-Methode auch für eine ganze Reihe anderer Probleme aus verschiedenen Gebieten der Mathematik als ein mitunter recht nützliches Hilfsmittel. Hierher gehört zu nächst ihre Anwendung zur numerischen Behandlung von Randwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen [7], [24]. Da sich Systeme partieller Differentialgleichungen mit Hilfe der Gleichungen ihrer Charakteristiken auf gewöhnliche Differentialgleichungssysteme zurück führen lassen, bietet sich schon auf diesem Wege eine Anwendung der Methode zur Behandlung von Anfangswertproblemen bei partiellen Differentialgleichungen an [8]. Der vorliegende Bericht befaßt sich mit zwei Anwendungen der LIE-Reihen Methode auf zwei voneinander unabhängige Problemkreise. Zunächst wird im 1. Teil eine Anwendung der Methode zur unmittelbaren Behandlung von Rand wertproblemen bei gewissen linearen partiellen Differentialgleichungen dargelegt. Die Entwicklung des Verfahrens und seine numerische Erprobung erfolgt am Beispiel der Grundgleichungen der Schalentheorie. Sodann wird im 2. Teil auf Grund der schon von W. GRÖBNER [8] gegebenen Anwendung der LIE-Reihen zur Inversion von Funktionensystemen ein numerisches Verfahren zur Auf lösung beliebiger (nichtlinearer) Gleichungssysteme aufgezeigt. Die im 1. Teil benötigten Annahmen und Gleichungen der Schalentheorie werden zuvor kurz entwickelt (vgl. auch [17], [21]).
Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2022-02-23
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Dieses erfolgreiche einführende Lehrbuch richtet sich ausdrücklich an Studenten und Dozenten der technischen Fachrichtungen an Fachhochschulen. Gleichzeitig leistet es aber auch Studenten an Universitäten und Technischen Hochschulen praktische Hilfestellung beim Einstieg in die Höhere Mathematik. Das Lehrbuch zeichnet sich durch eine exakte und anschauliche Darstellung aus. Der Stoff wird durch eine Fülle von Beispielen und Abbildungen veranschaulicht und vertieft. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen zu jedem Abschnitt erleichtern das Selbststudium.Die vorliegende 5. Auflage wurde neubearbeitet und korrigiert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-04-06
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Aktualisiert: 2023-04-06
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Band 2 des einführenden Lehrwerks in die Mathematik zeichnet sich durch eine exakte und anschauliche Darstellung aus. Anhand einer Fülle von Beispielen können Leser den Lernstoff vertiefen, die zahlreichen Aufgaben mit Lösungen zu jedem Abschnitt unterstützen das Selbststudium. Der Band enthält eine bemerkenswert vollständige Darstellung numerischer Methoden und liegt inzwischen in der 7. Auflage vor.
Aktualisiert: 2023-03-14
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