Analytische Lösungen der Auto-, Kreuz- und Tripel-Korrelationsgleichungen und verwandter Integral- und Integrodifferentialgleichungen

Analytische Lösungen der Auto-, Kreuz- und Tripel-Korrelationsgleichungen und verwandter Integral- und Integrodifferentialgleichungen von Wolfersdorf,  Lothar von
In der Arbeit werden verschiedene Klassen von nichtlinearen Integral- und Integrodifferentialgleichungen mit einem speziellen quadratischen oder kubischen Integralterm mit Hilfe konstruktiver analytischer Lösungsmethoden untersucht. Solche Gleichungen haben wichtige Anwendungen in der Signaltheorie, der statistischen Mechanik und der Neutronen- und Astrophysik. Ausgehend vom Problem der Dekonvolution von Signalen mittels der Korrelationsmesstechnik werden im ersten Teil der Arbeit Auto-, Tripel- und Kreuzkorrelationsgleichungen behandelt. Der zweite Teil ist verschiedenen Verallgemeinerungen dieser Gleichungen gewidmet, darunter gewöhnlichen und partiellen Integrodifferentialgleichungen under verwandten H-Gleichung von Ambarzumjan und Chandrasekhar aus der Astrophysik. Obwohl für die praktische Lösung konkreter Gleichungen der vorliegenden Art, speziell der H-Gleichungen der Astrophysik, numerische Lösungsverfahren oft effektiver als analytische sind, hat eine analytische Lösung nach wie vor eine Reihe von Vorteilen. So erhält man einen Überblick über die Lösungsverhältnisse der Gleichungen mit speziellen ausgewählten Lösungen und eine Basis für die Untersuchung qualitativer Lösungseigenschaften. Eine Kopplung analytischer und numerischer Lösungsmethoden erlaubt eine vollständige mathematische Beherrschung der Gleichungen.
Aktualisiert: 2023-06-15
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Einige Klassen quadratischer Integralgleichungen

Einige Klassen quadratischer Integralgleichungen von Wolfersdorf,  Lothar von
Die dargelegten Beispiele von quadratischen Integralgleichungen spezieller Form zeigen die große Vielfalt in den globalen Lösungsverhältnissen von nichtlinearen Integralgleichungen quadratischen Typs über die grundlegenden allgemeinen lokalen Existenzaussagen hinaus.Im Folgenden beschränken wir uns im wesentlichen auf eindimensionale Integralgleichungen, obwohl grundlegende Aussagen insbesondere über Faltungsgleichungen auch im mehrdimensionalen Fall gelten. Auch die interessante Übertragung der dargelegten Methoden auf verwandte Klassen von Integrodifferentialgleichungen verschiedener Art ist nicht mehr Gegenstand der Darstellung.
Aktualisiert: 2023-06-15
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Einige Klassen quadratischer Integralgleichungen

Einige Klassen quadratischer Integralgleichungen von Wolfersdorf,  Lothar von
Die dargelegten Beispiele von quadratischen Integralgleichungen spezieller Form zeigen die große Vielfalt in den globalen Lösungsverhältnissen von nichtlinearen Integralgleichungen quadratischen Typs über die grundlegenden allgemeinen lokalen Existenzaussagen hinaus.Im Folgenden beschränken wir uns im wesentlichen auf eindimensionale Integralgleichungen, obwohl grundlegende Aussagen insbesondere über Faltungsgleichungen auch im mehrdimensionalen Fall gelten. Auch die interessante Übertragung der dargelegten Methoden auf verwandte Klassen von Integrodifferentialgleichungen verschiedener Art ist nicht mehr Gegenstand der Darstellung.
Aktualisiert: 2023-06-07
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Analytische Lösungen der Auto-, Kreuz- und Tripel-Korrelationsgleichungen und verwandter Integral- und Integrodifferentialgleichungen

Analytische Lösungen der Auto-, Kreuz- und Tripel-Korrelationsgleichungen und verwandter Integral- und Integrodifferentialgleichungen von Wolfersdorf,  Lothar von
In der Arbeit werden verschiedene Klassen von nichtlinearen Integral- und Integrodifferentialgleichungen mit einem speziellen quadratischen oder kubischen Integralterm mit Hilfe konstruktiver analytischer Lösungsmethoden untersucht. Solche Gleichungen haben wichtige Anwendungen in der Signaltheorie, der statistischen Mechanik und der Neutronen- und Astrophysik. Ausgehend vom Problem der Dekonvolution von Signalen mittels der Korrelationsmesstechnik werden im ersten Teil der Arbeit Auto-, Tripel- und Kreuzkorrelationsgleichungen behandelt. Der zweite Teil ist verschiedenen Verallgemeinerungen dieser Gleichungen gewidmet, darunter gewöhnlichen und partiellen Integrodifferentialgleichungen under verwandten H-Gleichung von Ambarzumjan und Chandrasekhar aus der Astrophysik. Obwohl für die praktische Lösung konkreter Gleichungen der vorliegenden Art, speziell der H-Gleichungen der Astrophysik, numerische Lösungsverfahren oft effektiver als analytische sind, hat eine analytische Lösung nach wie vor eine Reihe von Vorteilen. So erhält man einen Überblick über die Lösungsverhältnisse der Gleichungen mit speziellen ausgewählten Lösungen und eine Basis für die Untersuchung qualitativer Lösungseigenschaften. Eine Kopplung analytischer und numerischer Lösungsmethoden erlaubt eine vollständige mathematische Beherrschung der Gleichungen.
Aktualisiert: 2023-06-07
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Analytische Lösungen der Auto-, Kreuz- und Tripel-Korrelationsgleichungen und verwandter Integral- und Integrodifferentialgleichungen

Analytische Lösungen der Auto-, Kreuz- und Tripel-Korrelationsgleichungen und verwandter Integral- und Integrodifferentialgleichungen von Wolfersdorf,  Lothar von
In der Arbeit werden verschiedene Klassen von nichtlinearen Integral- und Integrodifferentialgleichungen mit einem speziellen quadratischen oder kubischen Integralterm mit Hilfe konstruktiver analytischer Lösungsmethoden untersucht. Solche Gleichungen haben wichtige Anwendungen in der Signaltheorie, der statistischen Mechanik und der Neutronen- und Astrophysik. Ausgehend vom Problem der Dekonvolution von Signalen mittels der Korrelationsmesstechnik werden im ersten Teil der Arbeit Auto-, Tripel- und Kreuzkorrelationsgleichungen behandelt. Der zweite Teil ist verschiedenen Verallgemeinerungen dieser Gleichungen gewidmet, darunter gewöhnlichen und partiellen Integrodifferentialgleichungen under verwandten H-Gleichung von Ambarzumjan und Chandrasekhar aus der Astrophysik. Obwohl für die praktische Lösung konkreter Gleichungen der vorliegenden Art, speziell der H-Gleichungen der Astrophysik, numerische Lösungsverfahren oft effektiver als analytische sind, hat eine analytische Lösung nach wie vor eine Reihe von Vorteilen. So erhält man einen Überblick über die Lösungsverhältnisse der Gleichungen mit speziellen ausgewählten Lösungen und eine Basis für die Untersuchung qualitativer Lösungseigenschaften. Eine Kopplung analytischer und numerischer Lösungsmethoden erlaubt eine vollständige mathematische Beherrschung der Gleichungen.
Aktualisiert: 2023-02-18
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Einige Klassen quadratischer Integralgleichungen

Einige Klassen quadratischer Integralgleichungen von Wolfersdorf,  Lothar von
Die dargelegten Beispiele von quadratischen Integralgleichungen spezieller Form zeigen die große Vielfalt in den globalen Lösungsverhältnissen von nichtlinearen Integralgleichungen quadratischen Typs über die grundlegenden allgemeinen lokalen Existenzaussagen hinaus.Im Folgenden beschränken wir uns im wesentlichen auf eindimensionale Integralgleichungen, obwohl grundlegende Aussagen insbesondere über Faltungsgleichungen auch im mehrdimensionalen Fall gelten. Auch die interessante Übertragung der dargelegten Methoden auf verwandte Klassen von Integrodifferentialgleichungen verschiedener Art ist nicht mehr Gegenstand der Darstellung.
Aktualisiert: 2023-02-18
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