Bruch- und schädigungsmechanische Modelle tetragonaler Ferroelektrika und Finite-Elemente-Analyse eines Mehrschichtaktors
Roman Gellmann
Im Rahmen dieser Arbeit werden zunächst die bruchmechanischen Beanspruchungsgrößen in piezoelektrischen Materialien analytisch untersucht. Hierzu werden auf der makroskopischen Längenskala die gekoppelten mechanischen und elektrischen Randbedingungen am Riss erweitert, sowie ihre Gültigkeit bei geneigten elektrischen Feldern überprüft. Auf der mikroskopischen Längenskala erfolgt die Beschreibung der ferroelektrischen und ferroelastischen Effekte durch ein mikromechanisches Materialmodell. Die beiden Längenskalen werden in einem Prozesszonenmodell miteinander gekoppelt. Mithilfe dieses Modells werden für unterschiedliche Polungs- und Belastungskombinationen die Risswiderstandskurven berechnet und untersucht. Anschließend wird ein mikromechanisch motiviertes Kontinuumschädigungsmodell für nichtlineares ferroelektrisches Materialverhalten entwickelt und in einen Finite-Elemente-Code implementiert. Als Anwendungsbeispiel eignet sich die Simulation des Polungsvorgangs eines Multilayer-Aktors. Die gewonnenen Erkenntnisse
tragen sowohl zur Optimierung der Funktionalität, als auch zum besseren Verständnis der Schädigung und damit zur genaueren Vorhersage der Lebensdauer ferroelektrischer Komponenten bei.
