Das Axiom der Mathematik, lim n = R oder: Die Menge der natürlichen Zahlen ist eine unendliche Menge
III.:Formalisiertes und Nicht-Formalisierbares
Alois Drexler
Die Sprache der Mathematik ist eine formale Sprache, eine Sprache in – mathematischen – Formeln und Symbolen. Nur was sich diesem Formalismus fügt, kann mathematisch auch zum Ausdruck gebracht werden. Mathematischer Erkenntnis sind dadurch Grenzen gesetzt, auch wenn das für gewöhnlich nicht so empfunden wird. Tatsächlich aber ist es so, daß das Verfahren zur Darstellung bzw. Produktion der natürlichen Zahlen nicht formalisierbar im mathematischen Sinne ist. Damit ist das, worauf die ganze Mathematik aufbaut, einer mathematischen Beschreibung und Behandlung nicht zugänglich. Die Mathematik ist sich ihrer eigenen Grundlagen nicht gewahr. Grundlagen, die die so zu nehmen hat, wie sie sind, auch wenn darauf „formal“ nicht zugegriffen werden kann. Dieses fehlende Bewußtsein zieht sich durch die ganze Mathematik hindurch. Er trübt, mehr noch, es versperrt dieser Mathematik den Blick auf das, was letztlich „ist“.
