Ein Beitrag zur Synthese und Modellbildung mechanischer Oszillatoren

Bei der Untersuchung selbsterregter Schwingungen im Maschinenbau steht neben der Unterdrückung ungewollter dynamischer Belastungen seit einigen Jahrzehnten auch deren sinnvolle Nutzung im Vordergrund. Selbsterregte Schwinger, auch Oszillatoren genannt, werden beispielsweise im Bereich der Elektrotechnik aufgrund ihrer Frequenzstabilität als zeitliche Taktgeber verwendet. Bei der Interaktion von Oszillatoren mit einer periodischen Zwangserregung können Synchronisationseffekte auftreten, bei denen es zum Energietransfer zwischen Anregung und Oszillator kommt. In der vorliegenden Arbeit soll untersucht werden, ob die Synchronisation von Oszillatoren, welche an dynamisch belastete Strukturen gekoppelt sind, für eine mögliche Schwingungsdämpfung sowie zur Energierückgewinnung eingesetzt werden kann. Der sinnvolle Einsatz von Oszillatoren bezüglich dieser Anwendungen erfordert jedoch eine Synthese der Oszillatorgleichungen in der Art, dass deren stationäre Lösungen sowohl im autonomen als auch im zwangserregten Betrieb einen vordefinierten zeitlichen Verlauf aufweisen. Da eine allgemeingültige Synthesemethode für Oszillatoren nicht existiert, wird hier systematisch der Entwicklungsprozess einer Methode vorgestellt, welche es ermöglicht, Oszillatoren mit gewünschter stationärer Lösung zu synthetisieren. Für die Herleitung der einzelnen Syntheseschritte wird jeweils von der Synchronisation einer Oszillatorbewegung mit einer periodischen Erregerkraft ausgegangen, was als der einfachste Fall von Synchronisation angesehen werden kann.