Erscheinungsbild von Materialfehlern in holografischen Interferogrammen
Ulrike Mieth
In der holografischen zerstörungsfreien Prüftechnik werden Materialfehler über die Identifikation charakteristischer Unregelmäßigkeiten in den gemessenen Streifenmustern erkannt. Diese Teilmuster werden durch anormale Verformungen der Objektoberfläche hervorgerufen. Experi mente und numerische Simu lationen fiiluten zu der Hypothese, daß das Erscheinungsbild von Materialfehlern in Interferenzmustern auf eine endliche Menge typischer Streifenirregularitäten reduziert werden kann.
In der vorliegendeil Arbeit wird der Bewei s dieser Aussage erbracht. Dazu wird ein mathematisches Modell der holografisch-interferometrischen Bi l dentstehung verwendet. Die Interferenzstreifen werden als Konturlinien der Interferenzphase 8, die Infom1ationen über die Oberflächenverformung des Objektes trägt, betrachtet. Es ist gelungen, einen Zusammenhang zwischen den Konturlinien und pl anaren, autonomen Systemen gewöhnlicher Differenti a lgleichungen zu finden. Streifenlinien entsprechen Lösungen von An fangswertproblemen, deren Differentialgleichungen durch die Interferenzphase definiert sind und deren Anfangswertbedingung durch einen beliebigen Punkt der Linie und der Streifenordnung bestimmt wird. Die abgeleiteten Differential gleichungen bilden wegen ihrer speziellen Struktur Hamiltonsche Systeme. Zusammen mit dem Wi ssen über das mechani sche Verhalten technischer Objekte, die kleinen Beanspru chungen ausgesetzt sind, wie sie bei der zerstörungsfreien Prüftechnik üblich sind, erlaubt der gewählte An satz den oben erwähnten Beweis. Die Klassifizierung der stationären Punkte der Interferenzphase 8 (d. h. der Punkte mit g rad8 = 0) entspricht der Behandlung der kritischen Punkte des abgeleiteten Hamiltonschen
Systems. Die Ergänzung mit Eigenschaften regulärer Punkte, in denen grad8 * 0 eine Streifenrichtung
definiert, ergibt eine Liste aller Tei lmuster flir Objekte mit einer makroskopisch glatten Oberfläche. Untersuchungen relevanter Verletzu ngen der Oberflächenglattheit und ihrer Effekte auf holografische In terferogramme vervollständigt den Beweis über die endliche Menge von Streifenunregelmäßigkeiten.
