Lokalisierung fluidgesättigter poröser Festkörper bei finiten elastoplastischen Deformationen

In der vorliegenden Arbeit wurde aufbauend auf der Theorie Poröser Medien (TPM) ein Materialmodell zur Beschreibung fluidgefüllter, poröser, deformierbarer Festkörper im Bereich finiter elastoplastischer Deformationen entwickelt.

Während das Festkörperskelett als materiell inkompressibel vorausgesetzt wurde, ist das Porenfluid wahlweise kompressibel oder inkompressibel. Es wurde hierfür ein neuer Ansatz zur Beschreibung realer Fluide entwickelt, bei dem die Eigenschaften konsistent im Rahmen der Theorie Poröser Medien aus den Eigenschaften inkompressiblen und ideal kompressiblen Fluids gewonnen wurden. Zur Sicherstellung des Kompressionpunktes wurde für das elastoplastische Materialgesetz zur Beschreibung der Extraspannungen des Festkörpers die strukturelle Verfestigung entwickelt.
Aufbauend auf der Modellierung wurde eine Lokalisierungsanalyse im Rahmen der Theorie Poröser Medien durchgeführt für die Fälle einer singulären Fläche erster Ordnung bezüglich der Geschwindigkeiten und zweiter Ordnung bezüglich der Bewegungsfunktionen. Dabei konnten Lokalisierungskriterien abgeleitet werden, die dem Akkustiktensor des einphasigen Problems entsprechen, ohne den Einfluß des Fluids und seiner Eigenschaften, speziell der Kompressibilität, zu vernachlässigen.
Sowohl die Mischphasenformulierung wie auch die strukturelle Verfestigung benötigen im Rahmen der durchgeführten numerischen Implementierung keinen nennenswerten Aufwand.
Die Leistungsfähigkeit des Modells und dessen numerischer Umsetzung wurden im Rahmen der Methode der Finiten Elemente anhand von Beispielrechnungen validiert. Hierbei konnten auch grundlegende Einflüsse des Porenfluids auf die Lokalisierung der Festkörperdeformation gezeigt werden.