Spannungs-Verformungsverhalten granularer Materialien am Beispiel von Berliner Sand
Heiner Müllerschön
Die makroskopische Beschreibung des komplexen Materialverhaltens einer granularen Struktur erfordert die Berücksichtigung verschiedenster materialspezifischer Eigenschaften. Hierzu wird in der vorliegenden Arbeit ein elasto-plastisches Stoffmodell vorgestellt, basierend auf experimentellen, theoretischen und numerischen Untersuchungen. Im experimentellen Bereich ist die Durchführung von Triaxialversuchen mit geeigneten Randbedingungen zu nennen. Dabei ist die Einhaltung homogener Spannungs- und Verzerrungsfelder im Inneren der Probe zu gewährleisten. Desweiteren wird eine neue Methode zur exakten Messung von sehr kleinen Probenvolumenänderung vorgestellt. Bei der theoretischen Materialmodellierung spielt die Entwicklung eines geeigneten Elastizitätsgesetzes für Reibungsmaterialien eine zentrale Rolle. Dazu wird zuerst eine Literaturrecherche mit einer Beurteilung von vorhandenen Elastizitätsgesetzen durchgeführt. Im Anschluß daran wird ein Vorschlag für eine neue Verzerrungsenergiefunktion gemacht, deren Eigenschaften ausführlich diskutiert werden. Auf der Basis von Ergebnissen aus experimentellen Entlastungsschleifen bei Triaxialversuchen wird eine Parameteridentifikation für das vorgestellte Elastizitätsmodell durchgeführt. Aufbauend auf Vorarbeiten von Ehlers (1993) im Bereich der Plastizitätstheorie werden zur Modellierung des plastischen Deformationsverhaltens vorhandene Konstitutivgleichungen erweitert und spezialisiert. Dazu werden Evolutionsgleichungen zur Beschreibung der Materialverfestigung in Abhängigkeit der akkumulierten plastischen Arbeit eingeführt. Auf der Basis von triaxialen Kompressions- und Extensionsversuchen sowie von hydrostatischen Kompressionsversuchen erfolgt eine Parameteridentifikation der im Modell enthaltenen Materialparameter mit Hilfe der Formulierung von Least-Squares-Funktionalen.
