Genre: Mathematik

Modelle der Zeitreihenanalyse

Modelle der Zeitreihenanalyse von Deistler, Manfred, Scherrer, Wolfgang
Dieses Buch bietet eine einheitliche und geschlossene Darstellung von Theorie und Modellen, die der Zeitreihenanalyse zugrunde liegen. Das Schwergewicht liegt dabei beim schwach stationären Fall und bei linearen Modellen: Im ersten Teil wird die Theorie allgemeiner multivariater schwach stationärer Prozesse in Zeit-und Frequenzbereich, einschließlich deren Prognose und Filterung hergeleitet. Der zweite Teil beschäftigt sich mit multivariaten AR-, ARMA- und Zustandsraum-Systemen als den wichtigsten Modellklassen für stationäre Prozesse. In diesem Rahmen werden Yule-Walker Gleichungen, die Faktorisierung rationaler Spektren, das Kalman Filter und die Struktur von ARMA-und Zustandsraum-Systemen beschrieben. Ziel des Buches ist es die wesentlichen Konzepte, Ideen, Methoden und Resultate in mathematisch sauberer Form darzustellen und somit eine solide Fundierung für Studenten und Forscher in Feldern wie datengetriebener Modellierung, Prognose und Filterung, wie sie etwa für die Kontrolltheorie, Ökonometrie, Signalverarbeitung und Statistik relevant sind, zu bieten.
Aktualisiert: 2023-07-03
Autor: ,
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Modelle der Zeitreihenanalyse

Modelle der Zeitreihenanalyse von Deistler, Manfred, Scherrer, Wolfgang
Dieses Buch bietet eine einheitliche und geschlossene Darstellung von Theorie und Modellen, die der Zeitreihenanalyse zugrunde liegen. Das Schwergewicht liegt dabei beim schwach stationären Fall und bei linearen Modellen: Im ersten Teil wird die Theorie allgemeiner multivariater schwach stationärer Prozesse in Zeit-und Frequenzbereich, einschließlich deren Prognose und Filterung hergeleitet. Der zweite Teil beschäftigt sich mit multivariaten AR-, ARMA- und Zustandsraum-Systemen als den wichtigsten Modellklassen für stationäre Prozesse. In diesem Rahmen werden Yule-Walker Gleichungen, die Faktorisierung rationaler Spektren, das Kalman Filter und die Struktur von ARMA-und Zustandsraum-Systemen beschrieben. Ziel des Buches ist es die wesentlichen Konzepte, Ideen, Methoden und Resultate in mathematisch sauberer Form darzustellen und somit eine solide Fundierung für Studenten und Forscher in Feldern wie datengetriebener Modellierung, Prognose und Filterung, wie sie etwa für die Kontrolltheorie, Ökonometrie, Signalverarbeitung und Statistik relevant sind, zu bieten.
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Systemtheorie

Systemtheorie von Marko, Hans
Dieser Klassiker der Systemtheorie wurde auf den neuesten Stand gebracht und um ein Kapitel über mehrdimensionale Systeme erweitert. Zentrales Thema ist die grundlegende und umfassende Darstellung der Behandlung linearer Systeme mittels Spektraltransformationen. Diese müssen nicht nachrichten-, informations-, oder regelungstechnischer, sondern können z.B. auch biologischer Natur sein.Auf eine kompakte Darstellung wurde besonderer Wert gelegt, die Ansprüche an die Mathematikkenntnisse des Lesers sind gering. Das Buch ist somit sowohl als Nachschlagewerk als auch zum Lernen geeignet.
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Systemtheorie

Systemtheorie von Marko, Hans
Dieser Klassiker der Systemtheorie wurde auf den neuesten Stand gebracht und um ein Kapitel über mehrdimensionale Systeme erweitert. Zentrales Thema ist die grundlegende und umfassende Darstellung der Behandlung linearer Systeme mittels Spektraltransformationen. Diese müssen nicht nachrichten-, informations-, oder regelungstechnischer, sondern können z.B. auch biologischer Natur sein.Auf eine kompakte Darstellung wurde besonderer Wert gelegt, die Ansprüche an die Mathematikkenntnisse des Lesers sind gering. Das Buch ist somit sowohl als Nachschlagewerk als auch zum Lernen geeignet.
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