Schlüsselwort: Diskontinuumsmodell

B 175: Statische Vergleichsberechnung von gemauerten Gewölbebrücken zur Validierung des Entwurfs der neuen Nachrechnungsrichtlinie (Mauerwerk) Frank Purtak, Florian Möbius 46 S.,42 Abb., ISBN 978-3-95606-681-1, 2022 Dieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter https://bast.opus.hbz-nrw.de/ heruntergeladen werden. Die Anpassung von Bestandsbrücken für zukünftige Verkehrsbelastungen ist häufig mit der Verän-derung oder Erneuerung der Fahrbahn verknüpft. Der geänderten Situation entsprechend sind statische Nachweise zur Tragsicherheit erforderlich. Die Nachrechnungsrichtlinie [1] für den Teil Mauerwerk soll mit der Nachrechnung bestehender Gewölbebrücken validiert sowie auf den aktuellen Stand der compu-terunterstützten Nachweisführung angepasst werden. Bei Bogenbrücken aus Mauerwerk und unbe-wehrtem Beton ist das sogenannte Stützlinienverfahren vorteilhaft anwendbar, da hiermit die Struktur-nichtlinearität infolge der belastungsabhängigen Rissbildung mit klaffenden Fugen berücksichtigt wird. Beim Nachweis von Mauerwerksstrukturen sind im Allgemeinen die drei folgenden Nichtlinearitäten zu berücksichtigen: • Strukturnichtlinearität (klaffende Fugen) • Geometrische Nichtlinearität (Knicken) • Materialnichtlinearität (plastisches Verhalten von Mörtel) Die Analyse nichtlinearer Aufgabenstellungen erfordert deshalb vertiefte Fachkenntnisse des Ingenieurs. Im Gegensatz zur linear-elastischen Berech-nung sind hier Sensitivitätsuntersuchungen notwendig, damit sich die Einflüsse bestimmter Eingangs-werte besser beurteilen lassen. Das Baumaterial Mauerwerk lässt sich bei genauerer Analyse nicht mehr als elastisches Kontinuum abbilden, da sich die Struktur entsprechend der Einwirkungskombination durch Rissbildung mit sich öffnenden Fugen verändert. Mithilfe der Methode der finiten Elemente entsteht mit Einbau von Kontaktelementen zwischen den Fugenrändern der Steine das sogenannte Diskontinuumsmodell. Die verknüpften Kontaktelemente übertragen nur Druck und Reibungskräfte. Dieses wichtige Detail ermöglicht die realitätsnahe Modellierung von Mauerwerkmit Rissbildung unter Laststeigerung. Die Tragfähigkeit von Mauerwerk wird neben der Steindruckfestigkeit im Besonderen von der Steinzugfestigkeit bestimmt. Bei Bogenbrücken aus quaderförmigem Naturstein-mauerwerk spielt wegen der verhältnismäßig geringen Fugendicke die Mörteldruckfestigkeit eine untergeordnete Rolle. In der aktuellen Normung wird vereinfachend auf der Widerstandsseite nur ein einziger Sicherheitsbeiwert gM festgelegt. Zur rechnerischen Erschließung weiterer Tragreserven lassen sich aber auch die Einzelkomponenten auf der Widerstandsseite absichern. Die Teilsicher-heitsfaktoren basieren auf folgendem Nachweisprinzip: 1. Berechnung der Beanspruchung der Konstruktion über Spannungen mit Schnittgrößen (Stützlinie oder Stützfläche); Darstellung als Beanspruchungspfad 2. Ermittlung der Beanspruchbarkeit des Mauerwerks (Darstellung als Bemessungs-Traglastkurve) 3. Vergleich Beanspruchung ≤ Beanspruchbarkeit Am Beispiel von fünf Gewölbebrücken aus Mauerwerk wird die Nachrechnungsrichtlinie für den Einsatz aktueller Rechentechnik und dem aktuellen Stand der Normung validiert. Im Zuge dieses Forschungsvorhabens sind für die praktikable Nachweisführung Vorschläge zur Aktualisierung der Richtlinie dokumentiert. Da-bei wurden folgende Parameter untersucht:• Geometrie mit verschiedener Spannweite, Stichhöhe, Bo-gendicke, Kreisbögen mit konstantem und konischem Querschnittsverlauf vom Scheitel bis zum Kämpfer • Steifigkeit der Bögen mit E-Modul für Mauerwerk • Steifigkeit der Aufbauten als Auffüllung (Hinterfüllung) • Laststellungen mit Lastverteilung in Querrichtung (mitwirkende Breite) • Einwirkung aus Temperatur • Mauerwerksart: Ziegel- Natursteinmauerwerk • Mauerwerk verschiedener Festigkeiten • Bemessungsfestigkeit aus Sicherheitskonzept • Bemessungs-Tragfähigkeit unter ausmittiger Bean-spruchung (Bemessungs-Traglastkurve) Die Ausnutzungsgrade für die Nachweise wurden doku-mentiert: 1. Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) • Ausnutzungsgrad für maßgebende Ein-wirkungskombination • Ausweis der Tragreserve für eine mögliche Laststeigerung (faktorisierbare Last-bilder) 2. Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG) • Nachweis, dass unter dem 1,0-fachen Lastmodell der Querschnitt rechnerisch nur bis zur Querschnittsmitte aufreißen (klaffen) darf, d. h. Re-sultierende der Beanspruchung mit Ausmitte bis zur 2. Kernweite (m ≤ 2) • Nachweis, dass unter ständigen Einwirkungen der Querschnitt rechnerisch überdrückt ist, d. h. Resultierende der Bean-spruchung mit Ausmitte bis zur 1. Kernweite (m ≤ 1) Die Beispielbrücken ließen sich auf Grundlage der ergänzten Nachrechnungsrichtlinie nachweisen, wobei alle geforderten Grenzzustände eingehalten sind.