Schlüsselwort: Division

Simulation dynamischer Systeme

Simulation dynamischer Systeme von Bossel, Hartmut
1. Systemanalyse: Eine Einführung 1. 0 Überblick Unsere Wirklichkeit wird nicht so sehr geprägt durch die Einzelfunktionen ihrer vielen Bestandteile, sondern vielmehr durch deren Zusammenwirken. Manche Kom ponenten wirken stark aufeinander, andere nur schwach, weitere schließlich haben überhaupt nichts miteinander zu tun. Wir verwenden das Wort 'System', um damit eine Anzahl von Bestandteilen abzugrenzen, die untereinander relativ stark, mit ihrer gemeinsamen Systemumwelt aber nur relativ schwach interagieren und das so, daß man dem beobachteten Verhalten dieses Systems einen 'Zweck' zuordnen kann. Bei näherer Betrachtung ist unsere Realität voll solcher Systeme, und sogar voller Sy steme von Systemen: Menschen, Tiere, Pflanzen, Ökosysteme, Maschinen, Fabriken, Städte, Staaten. Um die Rolle der Systemanalyse zu diskutieren, befassen wir uns hier beispielhaft mit den komplexesten dieser Systeme: mit natürlichen Systemen (Orga nismen und Ökosystemen). Im Laufe der Evolution haben nur diejenigen natürlichen Systeme überleben können, denen es gelungen ist, Systemprozesse zu entwickeln, die ihre Erhaltung sichern, d. h. , die die Fähigkeit erworben haben, auch unter schwierigen und unerwarteten Bedin gungen zu überleben. Allerdings sind die meisten natürlichen Systeme nicht in der Lage, erfolgreich mit den schweren Störungen fertigzuwerden, die ihnen durch den hohen Ressourcenverbrauch und die Umweltbelastungen der modernen Gesell schaften aufgezwungen werden. Um die Zerstörung der ökologischen Basis und der natürlichen Ressourcen zu vermeiden, müssen wir lernen, diese Systeme in ihrem Verhalten besser zu verstehen und die Folgen unserer Handlungen zuverlässig abzu schätzen. Das Werkzeug für diese Aufgabe ist die Systemanalyse.
Aktualisiert: 2023-07-02
Autor:
> findR *
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Simulation dynamischer Systeme

Simulation dynamischer Systeme von Bossel, Hartmut
1. Systemanalyse: Eine Einführung 1. 0 Überblick Unsere Wirklichkeit wird nicht so sehr geprägt durch die Einzelfunktionen ihrer vielen Bestandteile, sondern vielmehr durch deren Zusammenwirken. Manche Kom ponenten wirken stark aufeinander, andere nur schwach, weitere schließlich haben überhaupt nichts miteinander zu tun. Wir verwenden das Wort 'System', um damit eine Anzahl von Bestandteilen abzugrenzen, die untereinander relativ stark, mit ihrer gemeinsamen Systemumwelt aber nur relativ schwach interagieren und das so, daß man dem beobachteten Verhalten dieses Systems einen 'Zweck' zuordnen kann. Bei näherer Betrachtung ist unsere Realität voll solcher Systeme, und sogar voller Sy steme von Systemen: Menschen, Tiere, Pflanzen, Ökosysteme, Maschinen, Fabriken, Städte, Staaten. Um die Rolle der Systemanalyse zu diskutieren, befassen wir uns hier beispielhaft mit den komplexesten dieser Systeme: mit natürlichen Systemen (Orga nismen und Ökosystemen). Im Laufe der Evolution haben nur diejenigen natürlichen Systeme überleben können, denen es gelungen ist, Systemprozesse zu entwickeln, die ihre Erhaltung sichern, d. h. , die die Fähigkeit erworben haben, auch unter schwierigen und unerwarteten Bedin gungen zu überleben. Allerdings sind die meisten natürlichen Systeme nicht in der Lage, erfolgreich mit den schweren Störungen fertigzuwerden, die ihnen durch den hohen Ressourcenverbrauch und die Umweltbelastungen der modernen Gesell schaften aufgezwungen werden. Um die Zerstörung der ökologischen Basis und der natürlichen Ressourcen zu vermeiden, müssen wir lernen, diese Systeme in ihrem Verhalten besser zu verstehen und die Folgen unserer Handlungen zuverlässig abzu schätzen. Das Werkzeug für diese Aufgabe ist die Systemanalyse.
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Konvexe Analysis

Konvexe Analysis von Marti, J.T.
Der Autor beabsichtigt, mit dem vorliegenden Lehrbuch eine gründliche Einführung in die Theorie der konvexen Mengen und der konvexen Funk tionen zu geben. Das Buch ist aus einer Folge von drei in den Jahren 1971 bis 1973 an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich gehaltenen Vorlesungen hervorgegangen. Es erläutert die verschiedenen, für viele Sparten der Analysis, der angewandten Mathematik und der mathematischen Ökonomie relevanten Aspekte der Konvexität. Die konvexe Analysis ist, wie die lineare Algebra, ein Gebiet der Mathematik, welches neben der analytischen Beschreib- und Beweisbarkeit oft auch eine hohe geometrische Anschaulichkeit besitzt. Fast die meisten der hier be schriebenen Ergebnisse über konvexe Mengen und Funktionen gehören offen sichtlich der reinen Mathematik an. Es ist aber auffallend, wie häufig diese Ergebnisse die Gundiage, nicht nur von Teilen der höheren Analysis, sondern auch von Theorien und Methoden der angewandten Mathematik bilden. Einiges Gewicht wird deshalb in diesem Lehrbuch darauf gelegt, zu zeigen, wie die Resultate ausserhalb des Gebietes Anwendung finden, z. B. in der reinen Mathematik bei Existenzsätzen für lineare und nichtlineare Differential-oder Integralgleichungen, in der angewandten Mathematik für die Approximations theorie oder in der mathematischen Ökonomie für Existenzaussagen über Minima konvexer Funktionen und über Lösungen von Systemen von Ungleichungen. Um die Allgemeingültigkeit vieler fundamentaler Resultate nicht zu schmälern, wurde darauf geachtet, die entsprechenden Voraus setzungen an die Topologie und Strukturen der Räume so schwach wie möglich zu halten.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Ausgewählte Kapitel aus der Funktionenlehre

Ausgewählte Kapitel aus der Funktionenlehre von Siegmund-Schultze, Reinhard, Weierstrass, Karl
Dieser Band enthält die Vorlesung , die Karl Weierstraß im Sommersemester 1886 an der Berliner Universität gehalten hat. Sie war von ihm als Ergänzung seiner turnusmäßigen Vorlesung "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" konzipiert worden, und er hielt sie nur dieses eine Mal. Inhaltliche Schwerpunkte sind der Weierstraßsche Approximationssatz (mit Verallgemeinerungen auf unstetige Funktionen mittels des Cantorschen Begriffs des äußeren Inhalts einer beschränkten Punktmenge) und eine Einführung in die Theorie der Weierstraßschen "analytischen Gebilde". Der editierte Text, dem eine Autobiographie zugrunde liegt, enthält zahlreiche historische und methodologische Reflexionen. Die Vorlesung, der Kommentar des Herausgebers sowie die vier im Anhang enthaltenen fotomechanischen Nachdrucke von Arbeiten der Jahre 1857 bis 1880 verdeutlichen in besonderem Maße Weierstraß' Beitrag zur strengen Begründung der Analysis.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Ausgewählte Kapitel aus der Funktionenlehre

Ausgewählte Kapitel aus der Funktionenlehre von Siegmund-Schultze, Reinhard, Weierstrass, Karl
Dieser Band enthält die Vorlesung , die Karl Weierstraß im Sommersemester 1886 an der Berliner Universität gehalten hat. Sie war von ihm als Ergänzung seiner turnusmäßigen Vorlesung "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" konzipiert worden, und er hielt sie nur dieses eine Mal. Inhaltliche Schwerpunkte sind der Weierstraßsche Approximationssatz (mit Verallgemeinerungen auf unstetige Funktionen mittels des Cantorschen Begriffs des äußeren Inhalts einer beschränkten Punktmenge) und eine Einführung in die Theorie der Weierstraßschen "analytischen Gebilde". Der editierte Text, dem eine Autobiographie zugrunde liegt, enthält zahlreiche historische und methodologische Reflexionen. Die Vorlesung, der Kommentar des Herausgebers sowie die vier im Anhang enthaltenen fotomechanischen Nachdrucke von Arbeiten der Jahre 1857 bis 1880 verdeutlichen in besonderem Maße Weierstraß' Beitrag zur strengen Begründung der Analysis.
Aktualisiert: 2023-07-02
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