Schlüsselwort: Gaussscher Algorithmus

Mobilität ist das wesentliche Merkmal unseres Jahrhun-derts. Tempo und Vielfalt, mit denen uns Innovationen präsentiert werden, machen es mitunter schwer, die Bedeutung der echten Mobilität spontan zu erfassen. Handy, Notebook oder TV-Fernbedienung, die leicht und tragbar sind, nennt man mobile Geräte. Solche Geräte im Gegensatz zu stationären Geräten sind nicht an einen festen Standort gebunden. Dieser Fortschritt hat die moderne Technik ermöglicht: Mikroelektronik, Informatik und Automatisierungstechnik. Mathematik spielte dabei eine der wichtigsten Rollen. Hat aber sich Mathematik in diesem Fortschritt auch geändert? Hat die besagte Mobilität auch die Mathematik beeinflusst? Mit Begriffen der mobiler Kommunikation und Fernsteuerung wird ein neues Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen angeboten. Die Mobilität wird in diesem Buch auch auf mathematische Darstellungen übertragen. Analog physi-kalisch-technischen Geräten werden mathematische mobile Gleichungen gebildet, die nicht zu fes-ten Konstanten gebunden sind und eine Steuerung der Originalgleichung ermöglichen. Die gegebenen Gleichungssysteme sind dagegen nicht mobil. Sie sind fest mit den Absolutgliedern gebunden und werden wie stationäre Geräte betrachtet. Welche Vorteile hat dieses Verfahren? Rein rechnerisch ist die mobile Lösung eines lineares algebraisches Gleichungssystems der 2. Ordnung mit den dafür erforderlichen 9 Rechenoperationen die schnellste im Vergleich mit dem Gaußschen Algorithmus (11 Operationen) und der Cramerschen Regel (10 Operationen). Steigt die Zahl der Unbekannten, steigt auch der Rechenaufwand, jedoch unterschiedlich bei verschiedenen Verfahren. Das Mobilverfahren nimmt dann den zweiten Platz nach dem Gaußschen Algorithmus. Wichtig ist jedoch nicht der Rechenaufwand, sondern die neue Darstellung der bekannten mathematischen Aufgabe. Das konventionelle Gleichungssystem mit konstanten Absolutgliedern wird wie ein stationäres Gerät dargestellt. Das Gleichungssystem mit einstellbaren Absolutgliedern ist nun zum Mobilgerät geworden. Die Lösung ist keine Lösung mehr, sondern eine Fernsteuerung.