Die Knotentheorie hat sich im letzten Jahrzehnt zu einem der aktivsten Forschungsgebiete in der Mathematik entwickelt. Eine Vielzahl neuer Ergebnisse wurde gefunden, die sich nicht nur in der Topologie, sondern auch in anderen Gebieten der Mathematik und sogar in anderen Naturwissenschaften wie der Physik und der Biologie fruchtbar einsetzen ließen. Diese erstaunliche Entwicklung hat eine beachtliche Zahl von Buchveröffentlichungen zur Knotentheorie zur Folge gehabt, wobei eine historische Darstellung bislang noch nicht vorliegt. Dieses Buch schließt diese Lücke und spannt den Bogen von Gauß bis zur heutigen Knotentheorie. Allgemein verständliche und mathematisch anspruchsvolle Abschnitte sind klar zu unterscheiden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Die Knotentheorie hat sich im letzten Jahrzehnt zu einem der aktivsten Forschungsgebiete in der Mathematik entwickelt. Eine Vielzahl neuer Ergebnisse wurde gefunden, die sich nicht nur in der Topologie, sondern auch in anderen Gebieten der Mathematik und sogar in anderen Naturwissenschaften wie der Physik und der Biologie fruchtbar einsetzen ließen. Diese erstaunliche Entwicklung hat eine beachtliche Zahl von Buchveröffentlichungen zur Knotentheorie zur Folge gehabt, wobei eine historische Darstellung bislang noch nicht vorliegt. Dieses Buch schließt diese Lücke und spannt den Bogen von Gauß bis zur heutigen Knotentheorie. Allgemein verständliche und mathematisch anspruchsvolle Abschnitte sind klar zu unterscheiden.
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Ein Jahrhundert Knotentheorie - Was ist ein Knoten - Kombinatorische Techniken - Geometrische Techniken - Algebraische Techniken - Geometrie, Algebra und das Alexander Polynom - Numerische Invarianten - Symmetrien von Knoten - Höherdimensionale Knotentheorie - Neue kombinatorische Techniken - Anhang 1: Knotentabelle - Anhang 2: Alexander Polynome
Knotentheorie (als Teilgebiet der Topologie) ist zur Zeit sehr populär, vor allem wegen der vielen Anwendungen, nicht nur in der Mathematik, sondern auch in der Physik. Das Buch eignet sich als Grundlage für ein Seminar im Grundstudium Mathematik. Es richtet sich aber auch an Mathematiker und Naturwissenschaftler allgemein, die etwas über Knotentheorie lernen möchten, ohne auf Fachartikel und spezielle Monographien zurückgreifen zu müssen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Knotentheorie (als Teilgebiet der Topologie) ist zur Zeit sehr populär, vor allem wegen der vielen Anwendungen, nicht nur in der Mathematik, sondern auch in der Physik. Das Buch eignet sich als Grundlage für ein Seminar im Grundstudium Mathematik. Es richtet sich aber auch an Mathematiker und Naturwissenschaftler allgemein, die etwas über Knotentheorie lernen möchten, ohne auf Fachartikel und spezielle Monographien zurückgreifen zu müssen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Knotentheorie (als Teilgebiet der Topologie) ist zur Zeit sehr populär, vor allem wegen der vielen Anwendungen, nicht nur in der Mathematik, sondern auch in der Physik. Das Buch eignet sich als Grundlage für ein Seminar im Grundstudium Mathematik. Es richtet sich aber auch an Mathematiker und Naturwissenschaftler allgemein, die etwas über Knotentheorie lernen möchten, ohne auf Fachartikel und spezielle Monographien zurückgreifen zu müssen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Knotentheorie (als Teilgebiet der Topologie) ist zur Zeit sehr populär, vor allem wegen der vielen Anwendungen, nicht nur in der Mathematik, sondern auch in der Physik. Das Buch eignet sich als Grundlage für ein Seminar im Grundstudium Mathematik. Es richtet sich aber auch an Mathematiker und Naturwissenschaftler allgemein, die etwas über Knotentheorie lernen möchten, ohne auf Fachartikel und spezielle Monographien zurückgreifen zu müssen.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Die Knotentheorie hat sich im letzten Jahrzehnt zu einem der aktivsten Forschungsgebiete in der Mathematik entwickelt. Eine Vielzahl neuer Ergebnisse wurde gefunden, die sich nicht nur in der Topologie, sondern auch in anderen Gebieten der Mathematik und sogar in anderen Naturwissenschaften wie der Physik und der Biologie fruchtbar einsetzen ließen. Diese erstaunliche Entwicklung hat eine beachtliche Zahl von Buchveröffentlichungen zur Knotentheorie zur Folge gehabt, wobei eine historische Darstellung bislang noch nicht vorliegt. Dieses Buch schließt diese Lücke und spannt den Bogen von Gauß bis zur heutigen Knotentheorie. Allgemein verständliche und mathematisch anspruchsvolle Abschnitte sind klar zu unterscheiden.
Aktualisiert: 2023-04-02
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In „Kryptographie mit Zopfgruppen“ wird zum einen in die Theorie der Zopfgruppen eingeführt. Zopfgruppen sind von mathematischem Interesse, da sie Verbindungen haben zur Knotentheorie, zu endlichen Permutationsgruppen und zu Coxeter-Gruppen. Die Einführung setzt nur Kenntnisse des Bachelor Studiums voraus: das Buch führt die notwendigen Begriffe ein.
Zum anderen wird am Beispiel der Zopfgruppen gezeigt, wie Verschlüsselungsverfahren mit Hilfe algebraischer Strukturen umgesetzt werden können, und welche Probleme dabei gelöst werden müssen. Das Buch gibt am Beispiel des auf Zopf-Gruppen und dem Konjugator-Such-Problem basierenden Verschlüsselungsverfahrens, welches mit Hilfe der Super-Gipfel-Mengen geknackt worden ist, Einblicke in die Art möglicher Schwachstellen.
Der Vormarsch der Quanten-Computer zwingt uns, In der Kryptographie nach neuen Verfahren Ausschau zu halten. So ist zum Beispiel das Faktorisierungs-Problem und damit auch das Knacken von RSA mit Hilfe von Quanten-Algorithmen leicht zu lösen.
Aktualisiert: 2021-03-13
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Ein Jahrhundert Knotentheorie - Was ist ein Knoten - Kombinatorische Techniken - Geometrische Techniken - Algebraische Techniken - Geometrie, Algebra und das Alexander Polynom - Numerische Invarianten - Symmetrien von Knoten - Höherdimensionale Knotentheorie - Neue kombinatorische Techniken - Anhang 1: Knotentabelle - Anhang 2: Alexander Polynome
Knotentheorie (als Teilgebiet der Topologie) ist zur Zeit sehr populär, vor allem wegen der vielen Anwendungen, nicht nur in der Mathematik, sondern auch in der Physik. Das Buch eignet sich als Grundlage für ein Seminar im Grundstudium Mathematik. Es richtet sich aber auch an Mathematiker und Naturwissenschaftler allgemein, die etwas über Knotentheorie lernen möchten, ohne auf Fachartikel und spezielle Monographien zurückgreifen zu müssen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Die Knotentheorie hat sich im letzten Jahrzehnt zu einem der aktivsten Forschungsgebiete in der Mathematik entwickelt. Eine Vielzahl neuer Ergebnisse wurde gefunden, die sich nicht nur in der Topologie, sondern auch in anderen Gebieten der Mathematik und sogar in anderen Naturwissenschaften wie der Physik und der Biologie fruchtbar einsetzen ließen. Diese erstaunliche Entwicklung hat eine beachtliche Zahl von Buchveröffentlichungen zur Knotentheorie zur Folge gehabt, wobei eine historische Darstellung bislang noch nicht vorliegt. Dieses Buch schließt diese Lücke und spannt den Bogen von Gauß bis zur heutigen Knotentheorie. Allgemein verständliche und mathematisch anspruchsvolle Abschnitte sind klar zu unterscheiden.
Aktualisiert: 2023-04-04
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In „Kryptographie mit Zopfgruppen“ wird zum einen in die Theorie der Zopfgruppen eingeführt. Zopfgruppen sind von mathematischem Interesse, da sie Verbindungen haben zur Knotentheorie, zu endlichen Permutationsgruppen und zu Coxeter-Gruppen. Die Einführung setzt nur Kenntnisse des Bachelor Studiums voraus: das Buch führt die notwendigen Begriffe ein.
Zum anderen wird am Beispiel der Zopfgruppen gezeigt, wie Verschlüsselungsverfahren mit Hilfe algebraischer Strukturen umgesetzt werden können, und welche Probleme dabei gelöst werden müssen. Das Buch gibt am Beispiel des auf Zopf-Gruppen und dem Konjugator-Such-Problem basierenden Verschlüsselungsverfahrens, welches mit Hilfe der Super-Gipfel-Mengen geknackt worden ist, Einblicke in die Art möglicher Schwachstellen.
Der Vormarsch der Quanten-Computer zwingt uns, In der Kryptographie nach neuen Verfahren Ausschau zu halten. So ist zum Beispiel das Faktorisierungs-Problem und damit auch das Knacken von RSA mit Hilfe von Quanten-Algorithmen leicht zu lösen.
Aktualisiert: 2020-02-26
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Aktualisiert: 2023-04-05
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