Das Buch führt von Kategorientheorie, homologischer und kommutativer Algebra schließlich zur Schematheorie und Garbenkohomologie. Wegmarken, denen der Leser dabei begegnen wird, sind unter anderem: affine und projektive Schemata, Grundtypen von Morphismen, Faserprodukt, Dimensionstheorie, quasikohärente Garben, Varietäten, allgemeiner Satz von Bezout, Divisoren, Aufblasungen, Kähler-Differentiale, Čech-Kohomologie und Kohomologie der projektiven Räume, Ext-Garben, flache und glatte Morphismen, höhere direkte Bildgarben, Dualität und Halbstetigkeitssätze.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Das Buch führt von Kategorientheorie, homologischer und kommutativer Algebra schließlich zur Schematheorie und Garbenkohomologie. Wegmarken, denen der Leser dabei begegnen wird, sind unter anderem: affine und projektive Schemata, Grundtypen von Morphismen, Faserprodukt, Dimensionstheorie, quasikohärente Garben, Varietäten, allgemeiner Satz von Bezout, Divisoren, Aufblasungen, Kähler-Differentiale, Čech-Kohomologie und Kohomologie der projektiven Räume, Ext-Garben, flache und glatte Morphismen, höhere direkte Bildgarben, Dualität und Halbstetigkeitssätze.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Dieses Buch handelt von algebraischen Varietäten im affinen und projektiven Raum, das sind die Lösungsmengen von Systemen algebraischer Gleichungen. Im Mittelpunkt stehen die grundlegenden Begriffe, wie reguläre und rationale Funktionen, Dimensionen, Singularitäten und deren Eigenschaften. Darüber hinaus wird zum Konzept des Schemas hingeführt und dessen Nutzen in der Schnitt-Theorie gezeigt. An algebraischen Hilfsmitteln wird nur das verwendet, was zu einer einführenden Vorlesung gehört.
Aktualisiert: 2022-08-15
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Aktualisiert: 2023-02-01
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Aktualisiert: 2022-03-06
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Dieses Buch handelt von algebraischen Varietäten im affinen und projektiven Raum, das sind die Lösungsmengen von Systemen algebraischer Gleichungen. Im Mittelpunkt stehen die grundlegenden Begriffe, wie reguläre und rationale Funktionen, Dimensionen, Singularitäten und deren Eigenschaften. Darüber hinaus wird zum Konzept des Schemas hingeführt und dessen Nutzen in der Schnitt-Theorie gezeigt. An algebraischen Hilfsmitteln wird nur das verwendet, was zu einer einführenden Vorlesung gehört.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-07
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