Das vorliegende Lehrbuch ist der 2. Band einer 2-teiligen Einführung in die Statistik. Es wendet sich an Studienanfänger und soll die inhaltlichen Probleme, die hinter der statistischen Begriffsbildung stehen, vermitteln und das Verständnis der mathematischen Bezüge fördern. Band 2 behandelt die Grundlagen der induktiven Statistik. Er geht auf die Wahrscheinlichkeitskonzeption der Subjektivisten und der Objektivisten ein. Neben Beispielen für parametrische Klassen werden auch das Konzept suffizienter Statistiken, natürlich konjugierte a-priori-Verteilungen und objektivistische Testtheorien in verständlicher Weise erläutert. Abschließend behandelt der Band das Schätzproblem, Modelle in der Ökonomie sowie verallgemeinerte lineare Modelle. Dieses 2-bändige Lehrbuch liefert das Grundwissen der Statistik in anschaulicher Weise.
Aktualisiert: 2023-02-01
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Aktualisiert: 2023-02-15
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Aktualisiert: 2023-02-03
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Der vorliegende Band besch{ftigt sich mit nicht
standardm{~ig verwendeten multivariaten Methoden in der
Statistik. Die Darstellung erfolgt anhand von Beispielen aus
der Praxis, im Gegensatz zu den meisten Lehrb}chern, die von
der mathematischen Theorie herkommen. In der Praxis
auftretende Schwierigkeiten werden diskutiert. Neu ist die
Betrachtung der Methoden als abh{ngig von den Eigenschaften
der Daten, wobei die Autoren gro~en Wert auf eine ad{quate
Analyse legen. Der Band vermittelt dem Leser Vorbilder f}r
seine eigene praktische Arbeit, indem er die statistische
Praxis anhand der Arbeit von versierten Statistikern mit
neuen, wenig bekannten Methoden darstellt.
Aktualisiert: 2023-01-21
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Aktualisiert: 2023-02-19
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Eine elementare Darstellung statistischer Schätz- und Testverfahren einschließlich der zugrundeliegenden Modellbildung für Mathematiker, Informatiker, Wirtschaftswissenschaftler, Naturwissenschaftler und Ingenieure
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-01-25
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Größe und Komplexität empirischer ökonometrischer Modelle haben in den letzten Jahrzehnten immer mehr zugenommen. Die Zuverlässigkeit des zugrundeliegenden Datenmaterials hat sich dagegen kaum verbessert, und eine Fehlspezifizierung von Meßfehlermodellen zur Schließung der Lücke zwischen theoretischen ökonomischen Variablen und den verfügbaren Daten erscheint schon wegen der unglücklichen Trennung zwischen Datenproduzenten und Datennutzern kaum vermeidbar. In dieser Arbeit werden die Auswirkungen solcher Fehlspezifizierungen auf Parameterschätzungen und Prognosen in Modellen wachsender Komplexität bis hin zu nichtlinearen interdependenten dynamischen Modellen analysiert mit Hilfe von asymptotischen Aussagen und Monte-Carlo-Simulationen. Für ein makroökonomisches Modell für die BRD werden außerdem Methoden diskutiert zur Beschaffung von Informationen über Art und Größe von Meßfehlern. Die Simulationsrechnungen basieren auf der Zuverlässigkeit und Schnelligkeit des zugrundeliegenden numerischen Algorithmus zur Full-Information-Maximum-Likelihood-Schätzung in nichtlinearen interdependenten Modellen. Darstellung und Diskussion eines für diesen Zweck entwickelten Algorithmus (trust-region-Verfahren mit automatischer Skalierung) bilden den zweiten Schwerpunkt der Arbeit.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-02-02
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Die Ergebnisse von Beobachtungen und Versuchen liegen oft als Prozentzahlen vor. Die für diesen Fall geeigneten statistischen Verfahren werden in den allgemeinen Lehrbüchern der mathematischen Statistik meist überhaupt nicht erwähnt; gelegentlich werden sie nur ganz kurz gestreift. Monographien, die sich mit der statistischen Auswertung von Prozentzahlen befassen, sind nur in englischer Sprache erschienen; wir erwähnen die Werke von D. J. FINNEY (1971) über die Probitanalyse, von D. R. Cox (1970) und von W. D· ASHTON (1972) über die Logitanalyse. Diese Bücher haben eines gemeinsam: Sie behandeln jeweils nur eine der ver schiedenen Transformationen, die man anwendet, um' Prozent zahlen den üblichen statistischen Methoden zugänglich zu machen. allgemein gehalten. Unsere Darstellung ist demgegenüber Nicht nur wird die Theorie für alle üblichen Transformationen behandelt, sondern wir geben überdies Anwendungsbeispiele aus den verschiedensten Gebieten wie Biologie, Medizin, Technik, Soziologie, während die obenerwähnten Werke ent weder einem bestimmten Anwendungsgebiet (z. B. den biolo gischen Gehaltsbestimmungen) gewidmet sind, oder aber nahezu ausschliesslich die Theorie behandeln.
Aktualisiert: 2023-01-16
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Mit diesem Band über die am häufigsten verwendeten statistischen Methoden wenden wir uns an einen breiten Kreis von Wissenschaftern und Studenten. Biologen, Medizinern, Ingenieuren, Wirtschaftswissenschaftern und Soziologen wird gezeigt, in welcher Art und Weise Varianzanalyse und Regressionsrechnung beim Auswerten von Beobachtungen und Versuchen anzuwenden sind. Das Buch, als Statistische Methoden Il bezeichnet, schliesst an unsere Ausführungen in Elementare statistische Methoden (UTB 796) an; auf dieses 1979 veröffentlichte Buch nehmen wir jeweils als Band I Bezug. Die neue Nume rierung erscheint uns auch deshalb gerechtfertigt, weil für die multivariaten Methoden ein eigener Band III geplant ist; die ser wird bald erscheinen. Um das Buch, soweit dies sinnvoll ist, in sich abge schlossen zu halten, sind gewisse Teile aus Band I nochmals in knapper Weise entwickelt worden; davon betroffen sind vor allem die einfache Varianzanalyse und die einfache lineare Regression. Wir wiederholen auch die wichtigsten Tafeln. Im Kapitel 1 stellen wir einige Begriffe aus der Wahr scheinlichkeitsrechnung, die elementaren Tests und die Grundzüge des Schätzens von Parametern zusammen. Kapi tel 2 bringt die varianzanalytischen Methoden, von der einfa chen bis zur dreifachen Klassierung. Wir gehen dabei auch auf die Probleme bei ungleichen Besetzungszahlen ein. Die Regressionsrechnung im Kapitel 3 beginnt mit dem einfachen Fall einer einzigen unabhängigen Variablen, dann wird über zwei Regressoren zum allgemeinen Fall von p Regressoren er weitert. Anschliessend an diese Grundlagen betrachten wir verschiedene Formen der nichtlinearen Regression, sowie die Spezialfälle der periodischen Regression und der Regression mit Anteilen und Anzahlen.
Aktualisiert: 2023-02-14
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Das Buch präsentiert eine anwenderorientierte Darstellung der Verfahren der induktiven Statistik und Datenanalyse. Der Text gliedert sich in drei Komplexe: I Wahrscheinlichkeitstheorie: Kombinatorik, Zufallsgrößen, Grenzwertsätze. II Induktive Statistik: Punkt- und Intervallschätzungen, Parametrische Tests, Nichtparametrische Verfahren. III Modellierung von Ursache-Wirkungsbeziehungen: Multiple Regression, Kontingenztafeln und loglineare Modelle, Varianzanalyse, Lebensdaueranalyse. Zu den Komplexen II und III werden zahlreiche Beispiele auf Basis realer Datensätze exemplarisch ausgewertet, wobei der Einsatz von SPSS für Windows demonstriert wird. Aufgaben und ausführliche Musterlösungen unterstützen das Studium des Textes. Das Buch zeichnet sich durch Verknüpfung von Theorie und Anwendung aus. Es ist sowohl als Lehrmaterial als auch für Betriebs- und Volkswirte in der Praxis zu empfehlen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Das vorliegende Buch gibt eine umfassende Darstellung der in der ökonometrischen Literatur gebräuchlichen Ungleichgewichtsmodelle zusammen mit einer eingehenden theoretisch-statistischen Analyse der Identifizierbarkeits- und Schätzproblematik. Es werden 1-Markt- und 2-Markt-Modelle betrachtet, wobei jeweils sechs charakteristische Modellklassen unterschieden werden: Die statistischen Modelle lassen sich nach einer in der Literatur üblichen Klassifizierung einteilen in solche des Typs I, II, III und IV, hinzu kommen die Modelle mit kontrollierten Preisen. Die sechste Klasse bilden die dynamischen Modelle. Der in der Ungleichgewichtsliteratur ziemlich vernachlässigte Aspekt der Identifizierbarkeit der zu schätzenden Modellparameter wird anhand verbesserter Identifizierbarkeitskriterien für nichtlineare Modelle diskutiert. Die üblicherweise in der einschlägigen Literatur vorgeschlagene Schätzmethode ist die Maximum-Likelihood-Schätzung: da die Maximierung der hochgradig nichtlinearen Likelihoodfunktionen jedoch iterative Verfahren und damit gute Anfangsschätzer für die Parameter erfordert, werden hier in erster Linie die Anwendung teilweise neuer zweistufiger Schätzverfahren und deren asymptotische Eigenschaften untersucht.
Aktualisiert: 2023-04-02
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Aktualisiert: 2023-01-28
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Dieses Lehrbuch wendet sich an alle, die - ausgestattet mit Grundkenntnissen der Differential- und Intergralrechnung und der linearen Algebra - in die Ideenwelt der Stochastik eindringen möchten. Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von größter Bedeutung für die Berufspraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. In der siebten Auflage gibt es neben etlichen Detailänderungen und Verbesserungen von Druckfehlern einen weitgehend neugefassten Paragraph 9 über Laufzeitanalysen von Sortieralgorithmen. Die Beweise kommen nun ohne die Annahme der Gleichverteilung aus und sind gleichzeitig vereinfacht.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2022-03-14
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Das vorliegende Lehrbuch ist der 2. Band einer 2-teiligen Einführung in die Statistik. Es wendet sich an Studienanfänger und soll die inhaltlichen Probleme, die hinter der statistischen Begriffsbildung stehen, vermitteln und das Verständnis der mathematischen Bezüge fördern. Band 2 behandelt die Grundlagen der induktiven Statistik. Er geht auf die Wahrscheinlichkeitskonzeption der Subjektivisten und der Objektivisten ein. Neben Beispielen für parametrische Klassen werden auch das Konzept suffizienter Statistiken, natürlich konjugierte a-priori-Verteilungen und objektivistische Testtheorien in verständlicher Weise erläutert. Abschließend behandelt der Band das Schätzproblem, Modelle in der Ökonomie sowie verallgemeinerte lineare Modelle. Dieses 2-bändige Lehrbuch liefert das Grundwissen der Statistik in anschaulicher Weise.
Aktualisiert: 2023-04-04
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