Schlüsselwort: Lineare und nichtlineare Regression

Dieses Buch führt ein in die grundlegenden Ansätze: Korrelation, Regression (linear, multipel, nichtlinear), logistische und ordinale Regression, sowie die Überlebenszeitanalyse (Survivalanalyse). Bei allen Ansätzen werden Voraussetzungen und häufig begangene Fehler ausführlich erläutert. Das Buch ist für Mauslenker und Syntaxprogrammierung gleichermaßen geeignet. Das Buch wurde für SPSS Version 16 geschrieben. Zahlreiche Rechenbeispiele werden von der Fragestellung, der Anforderung der einzelnen Statistiken (per Maus, per Syntax) bis hin zur Interpretation des SPSS Ausgaben systematisch durchgespielt. Es wird auch auf diverse Fehler und Fallstricke eingegangen. Zur Prüfung von Daten vor der Durchführung einer statistischen Analyse wird auf "Datenqualität mit SPSS" (Schendera, 2007) verwiesen. Bei der Korrelationsanalyse werden z.B. die Voraussetzungen wie z.B. Skalenniveau, Homoskedastizität und Kontinuität erläutert. Weitere Abschnitte behandeln die Themen Linearität, Scheinkorrelation und Alphafehler-Kumulation. Auch wird erläutert, warum die bloße Angabe eines Korrelationskoeffizienten im Prinzip Unfug ist. Als spezielle Anwendungen werden der Vergleich von Korrelationskoeffizienten und die Kanonische Korrelation vorgestellt. Bei der Regressionsanalyse werden z.B. das Grundprinzip der klassischen bivariaten, linearen Regression vorgestellt: Eine lineare Funktion wird mittels einer linearen Regressionsanalyse untersucht. An einem einfachen Beispiel die Überprüfung der Linearität und Identifikation von Ausreißern anhand von Hebelwerten und Residuen erläutert. Auch wird das Überprüfen auf eine möglicherweise vorliegende Autokorrelation erläutert. Am Beispiel der nichtlinearen einfachen Regression wird demonstriert, warum es ein (nicht selten begangener) Fehler ist, eine nichtlineare Funktion mittels einer linearen Regressionsanalyse zu untersuchen. Weitere Abschnitte bieten zwei Lösungsmöglichkeiten an: Eine nichtlineare Funktion kann linearisiert und mittels einer linearen Regression analysiert werden. Alternativ kann eine nichtlineare Funktion mittels einer nichtlinearen Regression geschätzt werden. Außerdem werden Sinn und Grenzen der SPSS Prozedur CURVEFIT für die (non)lineare Kurvenanpassung erläutert. Abschließend wird eine nichtlineare Regression mit zwei Prädiktoren vorgestellt. An der multiplen linearen Regression werden Besonderheiten des Verfahrens, sowie die Multikollinearität und andere Fallstricke erläutert. Zu den Besonderheiten der multiplen Regression zählen u.a. die Verfahren der Variablenselektion, sowie die Interpretation der speziellen Statistiken der multiplen Regression. Neben dem Identifizieren und Beheben von Multikollinearität wird auch auf das Umgehen mit zeitabhängigen (autoregressiven) Daten eingegangen. Abschließend werden Hinweise für die Berechnung einer Partialregression gegeben. Bei den Verfahren der logistischen, sowie ordinalen Regression wird zunächst auf das Kausalmodell und das Messniveau der abhängigen Variablen eingegangen. Als grundlegendes Verfahren wird zunächst die binäre logistische Regression vorgestellt und die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu anderen Verfahren erläutert. Anhand mehrerer Rechenbeispiele werden u.a. die unterschiedlichen Verfahren der Variablenselektion, sowie die Interpretation der ausgegebenen Statistiken erläutert. Abschließend wird auf das häufige Auseinanderklaffen von Modellgüte und Vorhersagegenauigkeit eingegangen. Die multinomiale logistische Regression wird analog behandelt. Zusätzlich wird der Spezialfall der Gematchten Fall-Kontroll-Studie (1:1) mit metrischen Prädiktoren vorgestellt. Anschließend wird die ordinale Regression vorgestellt und die Gemeinsamkeiten und Unterschiede mit den anderen Verfahren erläutert. Anhand mehrerer Rechenbeispiele werden u.a. die Interpretation der SPSS Ausgaben für Modelle mit intervallskalierten und kategorial skalierten Prädiktoren erläutert. Bei der Überlebenszeitanalyse (syn.: Survivalanalyse, survival analysis, Lebenszeitanalyse, lifetime analysis, failure time analysis, time to effect, time to event analysis, etc.) werden z.B. das das Grundprinzip der Survivalanalyse, sowie die Bedeutung zensierte Daten erläutert. Als Verfahren zur Schätzung der Überlebenszeit S(t) werden die versicherungsmathematische Methode (Sterbetafel-Methode), der Kaplan-Meier-Ansatz, sowie Regressionen nach Cox behandelt. Bei der Sterbetafel-Methode werden Beispiele mit bzw. ohne Faktoren vorgestellt. Beim Kaplan-Meier-Ansatz werden Beispiele mit/ohne Faktoren, mit Schichtvariablen, sowie für die Ermittlung von Konfidenzintervallen vorgestellt. Bei den Regressionen nach Cox werden neben dem Unterschied zwischen Ansätzen für zeitunabhängige und zeitabhängige Kovariaten, ebenfalls zahlreichen Rechenbeispiele, sowie Cox-Regressionen für Interaktionen, sowie auch die Überprüfung der speziellen Voraussetzungen der Cox-Regression vorgestellt. Weitere Abschnitte behandeln weitere regressionsanalytische Ansätze und Modelle (u.a. PLS-Regression, Ridge-Regression, Modellierung individueller Wachstumskurven).

Dieses Buch führt ein in die grundlegenden Ansätze: Korrelation, Regression (linear, multipel, nichtlinear), logistische und ordinale Regression, sowie die Überlebenszeitanalyse (Survivalanalyse). Bei allen Ansätzen werden Voraussetzungen und häufig begangene Fehler ausführlich erläutert. Das Buch ist für Mauslenker und Syntaxprogrammierung gleichermaßen geeignet. Das Buch wurde für SPSS Version 16 geschrieben. Zahlreiche Rechenbeispiele werden von der Fragestellung, der Anforderung der einzelnen Statistiken (per Maus, per Syntax) bis hin zur Interpretation des SPSS Ausgaben systematisch durchgespielt. Es wird auch auf diverse Fehler und Fallstricke eingegangen. Zur Prüfung von Daten vor der Durchführung einer statistischen Analyse wird auf "Datenqualität mit SPSS" (Schendera, 2007) verwiesen. Bei der Korrelationsanalyse werden z.B. die Voraussetzungen wie z.B. Skalenniveau, Homoskedastizität und Kontinuität erläutert. Weitere Abschnitte behandeln die Themen Linearität, Scheinkorrelation und Alphafehler-Kumulation. Auch wird erläutert, warum die bloße Angabe eines Korrelationskoeffizienten im Prinzip Unfug ist. Als spezielle Anwendungen werden der Vergleich von Korrelationskoeffizienten und die Kanonische Korrelation vorgestellt. Bei der Regressionsanalyse werden z.B. das Grundprinzip der klassischen bivariaten, linearen Regression vorgestellt: Eine lineare Funktion wird mittels einer linearen Regressionsanalyse untersucht. An einem einfachen Beispiel die Überprüfung der Linearität und Identifikation von Ausreißern anhand von Hebelwerten und Residuen erläutert. Auch wird das Überprüfen auf eine möglicherweise vorliegende Autokorrelation erläutert. Am Beispiel der nichtlinearen einfachen Regression wird demonstriert, warum es ein (nicht selten begangener) Fehler ist, eine nichtlineare Funktion mittels einer linearen Regressionsanalyse zu untersuchen. Weitere Abschnitte bieten zwei Lösungsmöglichkeiten an: Eine nichtlineare Funktion kann linearisiert und mittels einer linearen Regression analysiert werden. Alternativ kann eine nichtlineare Funktion mittels einer nichtlinearen Regression geschätzt werden. Außerdem werden Sinn und Grenzen der SPSS Prozedur CURVEFIT für die (non)lineare Kurvenanpassung erläutert. Abschließend wird eine nichtlineare Regression mit zwei Prädiktoren vorgestellt. An der multiplen linearen Regression werden Besonderheiten des Verfahrens, sowie die Multikollinearität und andere Fallstricke erläutert. Zu den Besonderheiten der multiplen Regression zählen u.a. die Verfahren der Variablenselektion, sowie die Interpretation der speziellen Statistiken der multiplen Regression. Neben dem Identifizieren und Beheben von Multikollinearität wird auch auf das Umgehen mit zeitabhängigen (autoregressiven) Daten eingegangen. Abschließend werden Hinweise für die Berechnung einer Partialregression gegeben. Bei den Verfahren der logistischen, sowie ordinalen Regression wird zunächst auf das Kausalmodell und das Messniveau der abhängigen Variablen eingegangen. Als grundlegendes Verfahren wird zunächst die binäre logistische Regression vorgestellt und die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu anderen Verfahren erläutert. Anhand mehrerer Rechenbeispiele werden u.a. die unterschiedlichen Verfahren der Variablenselektion, sowie die Interpretation der ausgegebenen Statistiken erläutert. Abschließend wird auf das häufige Auseinanderklaffen von Modellgüte und Vorhersagegenauigkeit eingegangen. Die multinomiale logistische Regression wird analog behandelt. Zusätzlich wird der Spezialfall der Gematchten Fall-Kontroll-Studie (1:1) mit metrischen Prädiktoren vorgestellt. Anschließend wird die ordinale Regression vorgestellt und die Gemeinsamkeiten und Unterschiede mit den anderen Verfahren erläutert. Anhand mehrerer Rechenbeispiele werden u.a. die Interpretation der SPSS Ausgaben für Modelle mit intervallskalierten und kategorial skalierten Prädiktoren erläutert. Bei der Überlebenszeitanalyse (syn.: Survivalanalyse, survival analysis, Lebenszeitanalyse, lifetime analysis, failure time analysis, time to effect, time to event analysis, etc.) werden z.B. das das Grundprinzip der Survivalanalyse, sowie die Bedeutung zensierte Daten erläutert. Als Verfahren zur Schätzung der Überlebenszeit S(t) werden die versicherungsmathematische Methode (Sterbetafel-Methode), der Kaplan-Meier-Ansatz, sowie Regressionen nach Cox behandelt. Bei der Sterbetafel-Methode werden Beispiele mit bzw. ohne Faktoren vorgestellt. Beim Kaplan-Meier-Ansatz werden Beispiele mit/ohne Faktoren, mit Schichtvariablen, sowie für die Ermittlung von Konfidenzintervallen vorgestellt. Bei den Regressionen nach Cox werden neben dem Unterschied zwischen Ansätzen für zeitunabhängige und zeitabhängige Kovariaten, ebenfalls zahlreichen Rechenbeispiele, sowie Cox-Regressionen für Interaktionen, sowie auch die Überprüfung der speziellen Voraussetzungen der Cox-Regression vorgestellt. Weitere Abschnitte behandeln weitere regressionsanalytische Ansätze und Modelle (u.a. PLS-Regression, Ridge-Regression, Modellierung individueller Wachstumskurven).