Das Werk präsentiert die mathematisch-naturwissenschaftlichen, ökonomisch-rechtlichen sowie technologischen Grundlagen des Ingenieurwissens – alles in einem Band. Für die Neuauflage wurden sämtliche Inhalte fachlich ergänzt, insbesondere die Abschnitte zu Makromolekülen, Umweltverträglichkeit, Recycling, Festigkeitslehre, Mikrosensorik, binäre Steuerungstechnik, Software-Engineering, Kommunikationstechnik, Mensch-Maschine-Interaktion sowie Normung, Recht und Patente. Neu hinzugekommen sind die Themen Management, Qualität und Personal.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2022-08-15
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Dieses Lehrbuch wendet sich vor allem an Ingenieur- und Physikstudenten. Ausgehend von den Gesetzen der Vektorrechnung werden die beliebigen Grundsysteme eingeführt, auf denen die weiteren Darstellungen zur Tensorrechnung beruhen. Thematische Schwerpunkte sind der Wechsel des Bezugssystems, Tensoren 2. Stufe, Nabla-Operatoren und die Integralsätze. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen komplettieren das Buch.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Dieses Lehrbuch knüpft bei den Schulkenntnissen an und hilft, vielfältige geometrische Formen und Vorgänge zu verstehen, zu gestalten, zu zeichnen und zu berechnen. In kurzer und prägnanter Darstellung enthält dieses Lehrbuch alles was Ingenieur-Studenten über Geometrie wissen sollten. Beispiele und Aufgaben erleichtern das Verständnis und bieten die Möglichkeit zur Selbstkontrolle.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Die thematische Breite dieses Lehrbuchs reicht von der Analysis über Geometrie und Lineare Algebra bis zur Optimierung, Stochastik und Numerik.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Das Buch enthält eine kompakte Darstellung wichtiger Elemente der nichtlinearen Dynamik, die von Attraktoren, invarianten Mannigfaltigkeiten und der Stabilität des Orbits in zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Bifurkationen bis hin zu Shifts, Hufeisen, invarianten Maßen, Entropien und Dimensionen in dynamischen Systemen reicht. Die wichtigsten Routen dynamischer Systeme ins Chaos werden vorgestellt.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Die Geschichte der Differentialgeometrie ist eng mit der Entwicklung der Infini tesimalrechnung und der analytischen Geometrie einerseits, mit der Geodäsie, der Kartographie und der Physik andererseits verknüpft. Sie ist zwar durch Idealisierung der Erfahrungswelt entstanden, hat sich aber im Laufe der letzten beiden Jahrhunderte zu einer deduktiven, mit strengen Beweisen arbeitenden Wissenschaft herausgebildet. Heute sind zahlreiche Disziplinen der Mathema tik, aber auch der Physik und Technik mit differentialgeometrischen Begriffs bildungen durchsetzt. Diese interdisziplinäre Verzahnung -man denke etwa an die Darstellung geometrischer Objekte mit den Methoden der Numerik und Informatik (CAGD) oder an die Geometrisierung der modernen Physik -hält unvermindert an. Mit dem vorliegenden Buch wird einem möglichst großen Interessentenkreis eine brauchbare Grundlage für eine klassisch-und anwendungsorientierte Kurven und Flächentheorie geliefert. In der Differentialgeometrie kann ein Studieren der die in der Differential- und Integralrechnung sowie in der analytischen Geometrie erworbenen Techniken anwenden und geometrische Vorstellungen entwickeln. Dem Leser sollen Brücken zwischen Theorie und Praxis aufgezeigt werden. Im Vordergrund stehen die lokale Differentialgeometrie und ihre An wendungsmöglichkeiten, wobei lokale und globale Aspekte klar unterschieden werden. Gelegentlich wird dem technisch Wichtigen der Vorrang vor dem geo metrisch Wertvollen eingeräumt. Gleichwohl sollen die technischen Anwendun gen nicht von den geometrischen Grundgedanken ablenken. Differentialgeo metrie wird eben nicht nur als Grundlage technischer Bildung, sondern auch wegen ihres Stellenwertes im Rahmen der Mathematik und ihrer kulturellen Bedeutung betrieben.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-01-24
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Dieser Band der Reihe "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler" führt in die Grundlagen der Thematik Integralgleichungen ein. Dabei handelt es sich um einen Problemkreis, der vom theoretischen Standpunkt aus wichtig ist und auch viele Anwendungen findet. Beim Leser werden Grundkenntnisse aus den Anfangssemestern vorausgesetzt. Bis auf wenige Ausnahmen wird die in diesem Buch dargelegte Theorie für stetige Funktionen auf kompakten Inter vallen entwickelt. Man kann also problemlos mit dem Riemannschen Integral begriff auskommen. Das Buch besteht aus fünf Teilen; jeder der 15 numerierten Abschnitte ist unter gliedert: 7.3 bezeichnet den dritten Unterabschnitt von Abschnitt 7, und (7.3) steht für die dritte Formel in diesem Abschnitt. In der Einführung wird dem Leser eine erste Begegnung mit Integralgleichun gen ermöglicht. Außerdem werden einige Aufgabenstellungen aus der Praxis vorgestellt, deren mathematische Formulierung auf Integralgleichungen führt. Der zweite Teil befaßt sich mit der Lösung einiger spezieller Typen von Integral gleichungen. Die Laplace-Transformation wird hier als Werkzeug zur Lösung Volterrascher Gleichungen mit Faltungskern benutzt. Im Fall Fredholmscher Integralgleichungen mit ausgeartetem Kern wird der enge Zusammenhang der Theorie der Integralgleichungen mit der linearen Algebra aufgezeigt. Zum Ab schluß wird dann die Fredholmsche Alternative formuliert. Im folgenden Teil steht die Lösbarkeit von Integralgleichungen im Mittelpunkt.
Aktualisiert: 2022-08-18
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Aktualisiert: 2023-01-30
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Aktualisiert: 2022-08-17
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Dieses Buch wendet sich an Studenten der Natur- und Ingenieurwissenschaften der ersten Semenster an Universitäten und Fachhochschulen. Es enthält ausgewählte mathematische Aufgaben aus Übungen und Klausuren mit mehr als 900 einzelnen Teilaufgaben, versehen mit zahlreichen Hinweisen sowie ausführlichen Lösungen. Thematische Schwerpunkte sind Mengenlehre und Logik, reelle Zahlen, Gleichungen und Ungleichungen, Funktionen, Vektoren und analytische Geometrie, lineare Gleichungssysteme, Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit sowie Differential- und Integralrechnung.
Aktualisiert: 2023-04-02
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Aktualisiert: 2022-09-24
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Diese bewährte Aufgabensammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler vereint in 16 Kapiteln mehrere hundert erprobte Übungsaufgaben zu den Grundlagen der Analysis. Das thematische Spektrum reicht von der elementaren Logik über Mengen, Funktionen, Zahlenfolgen, Grenzwerte, Ableitungen, Integrale und Potenzreihen bis zu Fourierreihen und Fourierintegralen. Den Band komplettieren Lösungen und Lösungshinweise.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-01-23
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Dieses Lehrbuch ist eine verständlich geschriebene, kompakte Einführung in die numerische Mathematik. Es wendet sich an all jene, die numerische Verfahren zur Computersimulation realer Prozesse mittels mathematischer Modelle einsetzen und die Grundgedanken der dazu geeigneten Verfahren verstehen wollen. Schwerpunkte bilden numerische Verfahren für lineare und nichtlineare Gleichungssysteme, Eigenwertaufgaben, Interpolation und Approximation, numerische Differentiation und Integration sowie für Anfangswertaufgaben bei gewöhnlichen und Randwertaufgaben bei partiellen Differentialgleichungen. Außerdem geben die Autoren, die über langjährige Lehr- und Forschungserfahrungen verfügen, zahlreiche Hinweise auf moderne vertiefende Literatur und aktuelle verfügbare Software.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Während der Student zu Beginn der Differential- und Integralrechnung in der Regel bereits über Grundkenntnisse in diesen Stoffgebieten verfügt, tritt er in das Studium der algebraischen Strukturen - hier speziell der Gruppentheorie - ohne schulische Vorkenntnisse und ohne Molivierungen ein. Lehrveranstaltungen zu Symmetriegruppen vor Chemikern haben gezeigt, daß dieser Start zudem u. a. mit Schwierigkeiten bei der stärkeren Hinwendung zu begrifflichem und strukturellem Denken - besonders hinsichtlich des Abstraktionsvermögens - verbunden ist. Die den Gruppenbegriff betreffende naturwissenschaftlich orientierte Literatur, die dem Studierenden gegenwärtig zur Verfügung steht, trägt diesem Umstand wenig Rechnung. Deshalb haben wir uns im vorliegenden Band bemüht, Theorie und "Praxis" nicht nacheinander, sondern in gegenseitiger Durchdringung gleichzeitig zu entwickeln. Dabei werden Begriffe, Operationen, Strukturen usw. im wesentlichen von einem immer wieder benutzten, genügend repräsentativen Beispiel abgeleitet oder an diesem ausprobiert und erläutert. Deshalb sollte der Abschnitt 2. 3. 1. auf merksam durchg~arbeitet werden. In ihm wird dieses Beispiel vorgestellt und dabei in heuristischer Weise auf den Gruppenbegriff hingearbeitet. Die in manchen Lehr büchern mit übermäßiger Kürze in der Darstellung verbundenen Schwierigkeiten wurden anfänglich bewußt vermieden - zum Nachteil der Reichweite dieser Einfüh rung in die Theorie. Für weitergehende Studien steht ausreichend Literatur zur Ver fügung, die entsprechend zitiert wird. Daß wir die Hinführung zum Gruppenbegriff an Symmetriebetrachtungen für Mole küle bzw. Kristalle gebunden haben, beruht einerseits auf der Interessenlage in der Chemie und Physik, bedeutet andererseits jedoch keine Einschränkung. Denn die Kerngerüste von Molekülen bzw.
Aktualisiert: 2023-02-01
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Der Übergang von der Schule zur Hochschule im Bereich Mathematik lässt sich durch diese Starthilfe leichter gestalten. Das Buch wendet sich vor allem an Studienanfänger der Ingenieur-, Natur- und Wirtschaftswissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Das Werk präsentiert die mathematisch-naturwissenschaftlichen, ökonomisch-rechtlichen sowie technologischen Grundlagen des Ingenieurwissens – alles in einem Band. Für die Neuauflage wurden sämtliche Inhalte fachlich ergänzt, insbesondere die Abschnitte zu Makromolekülen, Umweltverträglichkeit, Recycling, Festigkeitslehre, Mikrosensorik, binäre Steuerungstechnik, Software-Engineering, Kommunikationstechnik, Mensch-Maschine-Interaktion sowie Normung, Recht und Patente. Neu hinzugekommen sind die Themen Management, Qualität und Personal.
Aktualisiert: 2021-11-11
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