in die Nomographie Mit 93 Bildern FRIEDR. VIEWEG & SOHN BRAUNSCHWEIG 1963 ISBN 978-3-322-96091-7 ISBN 978-3-322-96225-6 (eBook) DOI 10. 1007/978-3-322-96225-6 Alle Rechte vorbehalten © 1963 by Friedr. Vieweg & Sohn, Verlag, Braunschweig Vorwort Obwohl die Bedeutung der Nomographie in der technischen Praxis immer mehr erkannt wird, stehen an den Technikerschulen und selbst an den Ingenieurschulen im Rahmen des mathematischen Unterrichts nur wenige Stunden für dieses Gebiet zur Verfügung. Das vorliegende Buch soll helfen, diese Diskrepanz zu beseitigen. Es ist deshalb so ge schrieben, daß es sowohl für den Unterricht als auch für das Selbst studium benutzt werden kann. In stofflicher Hinsicht ist etwa der Inhalt des Lehrbuches Gasse, Mathematik für technische Berufe, Band l, Arithmetik und Algebra, das ebenfalls innerhalb der Reihe VIEWEGS FACHBÜCHER FÜR DEN TECHNIKER erscheint, vorausgesetzt. Die geo metrischen Beziehungen sind vollständig hergeleitet, und die prak tische Darstellung ist sorgfältig erklärt. Es wurde jedoch weniger Wert auf die streng mathematische Behandlung der einzelnen Nomo grammtypen gelegt als vielmehr auf ihre geometrische Darstellung für den praktischen Gebrauch. Zahlreiche Beispiele sollen zum Verständnis beitragen. Im vorliegenden Buch werden die in der Praxis hauptsächlich vor kommenden drei Nomogrammtypen behandelt: Summentafel, Z-Tafel und Kehrwerttafel. Dies sind Nomogramme mit geraden Leitern, die mit verhältnismäßig wenig zeichnerischem und mathematischem Auf wand entworfen werden können. Sämtliche Zeichnungen wurden aus Raumgründen im Maßstab 1: 2 verkleinert. Hierauf ist beim eventuellen Abgreifen von Werten aus den Darstellungen zu achten. Verfasser und Verlag danken Herrn Dr. Friedrich Schwank, Kassel, sowie Herrn Oberstudienrat lng.
Aktualisiert: 2023-07-02
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in die Nomographie Mit 93 Bildern FRIEDR. VIEWEG & SOHN BRAUNSCHWEIG 1963 ISBN 978-3-322-96091-7 ISBN 978-3-322-96225-6 (eBook) DOI 10. 1007/978-3-322-96225-6 Alle Rechte vorbehalten © 1963 by Friedr. Vieweg & Sohn, Verlag, Braunschweig Vorwort Obwohl die Bedeutung der Nomographie in der technischen Praxis immer mehr erkannt wird, stehen an den Technikerschulen und selbst an den Ingenieurschulen im Rahmen des mathematischen Unterrichts nur wenige Stunden für dieses Gebiet zur Verfügung. Das vorliegende Buch soll helfen, diese Diskrepanz zu beseitigen. Es ist deshalb so ge schrieben, daß es sowohl für den Unterricht als auch für das Selbst studium benutzt werden kann. In stofflicher Hinsicht ist etwa der Inhalt des Lehrbuches Gasse, Mathematik für technische Berufe, Band l, Arithmetik und Algebra, das ebenfalls innerhalb der Reihe VIEWEGS FACHBÜCHER FÜR DEN TECHNIKER erscheint, vorausgesetzt. Die geo metrischen Beziehungen sind vollständig hergeleitet, und die prak tische Darstellung ist sorgfältig erklärt. Es wurde jedoch weniger Wert auf die streng mathematische Behandlung der einzelnen Nomo grammtypen gelegt als vielmehr auf ihre geometrische Darstellung für den praktischen Gebrauch. Zahlreiche Beispiele sollen zum Verständnis beitragen. Im vorliegenden Buch werden die in der Praxis hauptsächlich vor kommenden drei Nomogrammtypen behandelt: Summentafel, Z-Tafel und Kehrwerttafel. Dies sind Nomogramme mit geraden Leitern, die mit verhältnismäßig wenig zeichnerischem und mathematischem Auf wand entworfen werden können. Sämtliche Zeichnungen wurden aus Raumgründen im Maßstab 1: 2 verkleinert. Hierauf ist beim eventuellen Abgreifen von Werten aus den Darstellungen zu achten. Verfasser und Verlag danken Herrn Dr. Friedrich Schwank, Kassel, sowie Herrn Oberstudienrat lng.
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in die Nomographie Mit 93 Bildern FRIEDR. VIEWEG & SOHN BRAUNSCHWEIG 1963 ISBN 978-3-322-96091-7 ISBN 978-3-322-96225-6 (eBook) DOI 10. 1007/978-3-322-96225-6 Alle Rechte vorbehalten © 1963 by Friedr. Vieweg & Sohn, Verlag, Braunschweig Vorwort Obwohl die Bedeutung der Nomographie in der technischen Praxis immer mehr erkannt wird, stehen an den Technikerschulen und selbst an den Ingenieurschulen im Rahmen des mathematischen Unterrichts nur wenige Stunden für dieses Gebiet zur Verfügung. Das vorliegende Buch soll helfen, diese Diskrepanz zu beseitigen. Es ist deshalb so ge schrieben, daß es sowohl für den Unterricht als auch für das Selbst studium benutzt werden kann. In stofflicher Hinsicht ist etwa der Inhalt des Lehrbuches Gasse, Mathematik für technische Berufe, Band l, Arithmetik und Algebra, das ebenfalls innerhalb der Reihe VIEWEGS FACHBÜCHER FÜR DEN TECHNIKER erscheint, vorausgesetzt. Die geo metrischen Beziehungen sind vollständig hergeleitet, und die prak tische Darstellung ist sorgfältig erklärt. Es wurde jedoch weniger Wert auf die streng mathematische Behandlung der einzelnen Nomo grammtypen gelegt als vielmehr auf ihre geometrische Darstellung für den praktischen Gebrauch. Zahlreiche Beispiele sollen zum Verständnis beitragen. Im vorliegenden Buch werden die in der Praxis hauptsächlich vor kommenden drei Nomogrammtypen behandelt: Summentafel, Z-Tafel und Kehrwerttafel. Dies sind Nomogramme mit geraden Leitern, die mit verhältnismäßig wenig zeichnerischem und mathematischem Auf wand entworfen werden können. Sämtliche Zeichnungen wurden aus Raumgründen im Maßstab 1: 2 verkleinert. Hierauf ist beim eventuellen Abgreifen von Werten aus den Darstellungen zu achten. Verfasser und Verlag danken Herrn Dr. Friedrich Schwank, Kassel, sowie Herrn Oberstudienrat lng.
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Ziel des Buches ist es, Grundbegriffe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, die auch sonst im täglichen Leben oft benutzt werden, für jedermann möglichst anschaulich und verständlich darzustellen. Speziell werden folgende Bereiche behandelt: Zufallsexperimente, Häufigkeiten, Chancengleichheit, kombinatorische Methoden, geometrische Wahrscheinlichkeit, allgemeine Wahrscheinlichkeit, Zufallszahlen und Simulationen, Unabhängigkeit, Mittelwerte, Zufallsvariable und deren Erwartungswerte, Gesetz der großen Zahlen, Bevölkerungsaufbau und Lebenserwartung (Sterbetafel) und etwas über die "statistische Lüge". Die Chancen beim Lotto werden in einem sehr umfangreichen Anhang untersucht. Dort soll gezeigt werden, daß man wegen der Chancengleichheit aller fast 14 Millionen möglichen Tippreihen nicht gegen den Zufall spielen kann. Ein Gewinn hängt also vom Zufall ab. Das Verhalten der Spieler wird an einigen typischen Gewinnquoten aufgezeigt. Bei Reihen mit vielen "Geburtstagszahlen" können die Quoten extrem niedrig sein. Das gleiche gilt für Reihen mit "Mustern". Um das Verhalten der Spieler aufzuzeigen, wurden 6,8 Millionen an einem Wochenende tatsächlich abgegebene Reihen untersucht.
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Ziel des Buches ist es, Grundbegriffe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, die auch sonst im täglichen Leben oft benutzt werden, für jedermann möglichst anschaulich und verständlich darzustellen. Speziell werden folgende Bereiche behandelt: Zufallsexperimente, Häufigkeiten, Chancengleichheit, kombinatorische Methoden, geometrische Wahrscheinlichkeit, allgemeine Wahrscheinlichkeit, Zufallszahlen und Simulationen, Unabhängigkeit, Mittelwerte, Zufallsvariable und deren Erwartungswerte, Gesetz der großen Zahlen, Bevölkerungsaufbau und Lebenserwartung (Sterbetafel) und etwas über die "statistische Lüge". Die Chancen beim Lotto werden in einem sehr umfangreichen Anhang untersucht. Dort soll gezeigt werden, daß man wegen der Chancengleichheit aller fast 14 Millionen möglichen Tippreihen nicht gegen den Zufall spielen kann. Ein Gewinn hängt also vom Zufall ab. Das Verhalten der Spieler wird an einigen typischen Gewinnquoten aufgezeigt. Bei Reihen mit vielen "Geburtstagszahlen" können die Quoten extrem niedrig sein. Das gleiche gilt für Reihen mit "Mustern". Um das Verhalten der Spieler aufzuzeigen, wurden 6,8 Millionen an einem Wochenende tatsächlich abgegebene Reihen untersucht.
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Ziel des Buches ist es, Grundbegriffe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, die auch sonst im täglichen Leben oft benutzt werden, für jedermann möglichst anschaulich und verständlich darzustellen. Speziell werden folgende Bereiche behandelt: Zufallsexperimente, Häufigkeiten, Chancengleichheit, kombinatorische Methoden, geometrische Wahrscheinlichkeit, allgemeine Wahrscheinlichkeit, Zufallszahlen und Simulationen, Unabhängigkeit, Mittelwerte, Zufallsvariable und deren Erwartungswerte, Gesetz der großen Zahlen, Bevölkerungsaufbau und Lebenserwartung (Sterbetafel) und etwas über die "statistische Lüge". Die Chancen beim Lotto werden in einem sehr umfangreichen Anhang untersucht. Dort soll gezeigt werden, daß man wegen der Chancengleichheit aller fast 14 Millionen möglichen Tippreihen nicht gegen den Zufall spielen kann. Ein Gewinn hängt also vom Zufall ab. Das Verhalten der Spieler wird an einigen typischen Gewinnquoten aufgezeigt. Bei Reihen mit vielen "Geburtstagszahlen" können die Quoten extrem niedrig sein. Das gleiche gilt für Reihen mit "Mustern". Um das Verhalten der Spieler aufzuzeigen, wurden 6,8 Millionen an einem Wochenende tatsächlich abgegebene Reihen untersucht.
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Das vorliegende Buch handelt von den fastperiodischen Funktionen auf Gruppen. Die Theorie dieser Funktionen erfaßt als Spezialfälle unter anderem die Fourierreihen periodischer Funktionen, die eigent lichen von H. BOHR geschaffenen fastperiodischen Funktionen und die Kugelfunktionen. Im Grunde ist die Theorie der fastperiodischen Funk tionen auf Gruppen nichts anderes als die Darstellungstheorie beliebiger, also vor allem auch unendlicher Gruppen. Als wichtigste Anwendung der Hauptsätze über fastperiodische Funktionen auf Gruppen darf man wohl die v. Neumannsehe Beweisführung ansehen, welche zeigt, daß jede kompakte, n-dimensionale Gruppe eine treue endliche unitäre Dar stellung besitzt. Unter Benutzung von Sätzen aus v. Neumanns Theorie der linearen Gruppen kann hieraus gefolgert werden, daß jede kompakte n-dimensionale Gruppe eine Liesche kontinuierliche Gruppe ist. Das bekannte V. Hilbertsche Problem, welches sich allerdings auf noch allgemeinere, etwa lokalkompakte Gruppen bezieht, ist durch diesen Satz für den Fall kompakter Gruppen befriedigend gelöst. Alle an gedeuteten Probleme, Sätze und Zusammenhänge werden in diesem Buche erläutert und bewiesen. Obwohl damit nur ein gewisser (wie mir scheint, besonders schöner) Ausschnitt aus dem Gesamtgebiet der Theorie fastperiodischer Funktionen wiedergegeben wird, dürfte der Leser wohl trotzdem durch die Lektüre in den Stand gesetzt werden, jede Abhandlung, welche sich auf fastperiodische Funktionen bezieht, ohne Schwierigkeiten zu verstehen. In dem letzten Abschnitt dieses Buches wird außerdem versucht, in kurzen Worten einen Überblick über das Gesamtgebiet der fastperiodischen Funktionen zu geben. Einzelne Literaturhinweise, die diesem Abschnitt beigefügt sind, wer den möglicherweise als dngenehm empfunden werden.
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Das vorliegende Buch handelt von den fastperiodischen Funktionen auf Gruppen. Die Theorie dieser Funktionen erfaßt als Spezialfälle unter anderem die Fourierreihen periodischer Funktionen, die eigent lichen von H. BOHR geschaffenen fastperiodischen Funktionen und die Kugelfunktionen. Im Grunde ist die Theorie der fastperiodischen Funk tionen auf Gruppen nichts anderes als die Darstellungstheorie beliebiger, also vor allem auch unendlicher Gruppen. Als wichtigste Anwendung der Hauptsätze über fastperiodische Funktionen auf Gruppen darf man wohl die v. Neumannsehe Beweisführung ansehen, welche zeigt, daß jede kompakte, n-dimensionale Gruppe eine treue endliche unitäre Dar stellung besitzt. Unter Benutzung von Sätzen aus v. Neumanns Theorie der linearen Gruppen kann hieraus gefolgert werden, daß jede kompakte n-dimensionale Gruppe eine Liesche kontinuierliche Gruppe ist. Das bekannte V. Hilbertsche Problem, welches sich allerdings auf noch allgemeinere, etwa lokalkompakte Gruppen bezieht, ist durch diesen Satz für den Fall kompakter Gruppen befriedigend gelöst. Alle an gedeuteten Probleme, Sätze und Zusammenhänge werden in diesem Buche erläutert und bewiesen. Obwohl damit nur ein gewisser (wie mir scheint, besonders schöner) Ausschnitt aus dem Gesamtgebiet der Theorie fastperiodischer Funktionen wiedergegeben wird, dürfte der Leser wohl trotzdem durch die Lektüre in den Stand gesetzt werden, jede Abhandlung, welche sich auf fastperiodische Funktionen bezieht, ohne Schwierigkeiten zu verstehen. In dem letzten Abschnitt dieses Buches wird außerdem versucht, in kurzen Worten einen Überblick über das Gesamtgebiet der fastperiodischen Funktionen zu geben. Einzelne Literaturhinweise, die diesem Abschnitt beigefügt sind, wer den möglicherweise als dngenehm empfunden werden.
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Das vorliegende Buch handelt von den fastperiodischen Funktionen auf Gruppen. Die Theorie dieser Funktionen erfaßt als Spezialfälle unter anderem die Fourierreihen periodischer Funktionen, die eigent lichen von H. BOHR geschaffenen fastperiodischen Funktionen und die Kugelfunktionen. Im Grunde ist die Theorie der fastperiodischen Funk tionen auf Gruppen nichts anderes als die Darstellungstheorie beliebiger, also vor allem auch unendlicher Gruppen. Als wichtigste Anwendung der Hauptsätze über fastperiodische Funktionen auf Gruppen darf man wohl die v. Neumannsehe Beweisführung ansehen, welche zeigt, daß jede kompakte, n-dimensionale Gruppe eine treue endliche unitäre Dar stellung besitzt. Unter Benutzung von Sätzen aus v. Neumanns Theorie der linearen Gruppen kann hieraus gefolgert werden, daß jede kompakte n-dimensionale Gruppe eine Liesche kontinuierliche Gruppe ist. Das bekannte V. Hilbertsche Problem, welches sich allerdings auf noch allgemeinere, etwa lokalkompakte Gruppen bezieht, ist durch diesen Satz für den Fall kompakter Gruppen befriedigend gelöst. Alle an gedeuteten Probleme, Sätze und Zusammenhänge werden in diesem Buche erläutert und bewiesen. Obwohl damit nur ein gewisser (wie mir scheint, besonders schöner) Ausschnitt aus dem Gesamtgebiet der Theorie fastperiodischer Funktionen wiedergegeben wird, dürfte der Leser wohl trotzdem durch die Lektüre in den Stand gesetzt werden, jede Abhandlung, welche sich auf fastperiodische Funktionen bezieht, ohne Schwierigkeiten zu verstehen. In dem letzten Abschnitt dieses Buches wird außerdem versucht, in kurzen Worten einen Überblick über das Gesamtgebiet der fastperiodischen Funktionen zu geben. Einzelne Literaturhinweise, die diesem Abschnitt beigefügt sind, wer den möglicherweise als dngenehm empfunden werden.
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