Thema des Werkes ist das computerunterstützte numerische Lösen mathematisch orientierter Problemstellungen mit besonderer Betonung der Auswahl und ggf. eigenen Entwicklung effizienter Numerik-Software. Anhand von zahlreichen Beispielen, Abbildungen, Tabellen, Algorithmen und Programmstücken wird erläutert, wie man nach praktisch brauchbaren Lösungen sucht, welche Schwierigkeiten bei der Entwicklung und dem Einsatz von Numerik-Software auftreten können und wie man diese überwindet. Sachgebietsorientierte Software-Hinweise liefern dem Leser Informationen über die kommerziell angebotene sowie frei über das Internet verfügbare, qualitativ hochstehende Numerik-Software.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Thema des Werkes ist das computerunterstützte numerische Lösen mathematisch orientierter Problemstellungen mit besonderer Betonung der Auswahl und ggf. eigenen Entwicklung effizienter Numerik-Software. Anhand von zahlreichen Beispielen, Abbildungen, Tabellen, Algorithmen und Programmstücken wird erläutert, wie man nach praktisch brauchbaren Lösungen sucht, welche Schwierigkeiten bei der Entwicklung und dem Einsatz von Numerik-Software auftreten können und wie man diese überwindet. Sachgebietsorientierte Software-Hinweise liefern dem Leser Informationen über die kommerziell angebotene sowie frei über das Internet verfügbare, qualitativ hochstehende Numerik-Software.
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Thema des Werkes ist das computerunterstützte numerische Lösen mathematisch orientierter Problemstellungen mit besonderer Betonung der Auswahl und ggf. eigenen Entwicklung effizienter Numerik-Software. Anhand von zahlreichen Beispielen, Abbildungen, Tabellen, Algorithmen und Programmstücken wird erläutert, wie man nach praktisch brauchbaren Lösungen sucht, welche Schwierigkeiten bei der Entwicklung und dem Einsatz von Numerik-Software auftreten können und wie man diese überwindet. Sachgebietsorientierte Software-Hinweise liefern dem Leser Informationen über die kommerziell angebotene sowie frei über das Internet verfügbare, qualitativ hochstehende Numerik-Software.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-03
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Dieses Lehrbuch vermittelt die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel und sachgemäß kombinieren und anpassen zu können. Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte (eines Problems) und (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielzahl der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine wird eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten angeboten: Direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen. Zahlreiche illustrierende Beispiele vermitteln den konkreten Ablauf von Verfahren und verdeutlichen neue Konzepte, abschließende Übungsaufgaben runden die Kapitel ab. Die Inhalte selbst sind – soweit möglich – so gestaffelt, dass den „Pflichtinhalten“ optionale Vertiefungen folgen, in denen konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium, bietet aber auch die konzeptionellen Grundlagen für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.Die Autoren stellen auf Ihrer Webseite zusätzlich Vorlesungsfolien für Dozenten, Multiple-Choice-Aufgaben sowie Matlabdemos bereit.Für die 3. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und noch besser strukturiert.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Lehrbuch vermittelt die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel und sachgemäß kombinieren und anpassen zu können. Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte (eines Problems) und (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielzahl der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine wird eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten angeboten: Direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen. Zahlreiche illustrierende Beispiele vermitteln den konkreten Ablauf von Verfahren und verdeutlichen neue Konzepte, abschließende Übungsaufgaben runden die Kapitel ab. Die Inhalte selbst sind – soweit möglich – so gestaffelt, dass den „Pflichtinhalten“ optionale Vertiefungen folgen, in denen konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium, bietet aber auch die konzeptionellen Grundlagen für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.Die Autoren stellen auf Ihrer Webseite zusätzlich Vorlesungsfolien für Dozenten, Multiple-Choice-Aufgaben sowie Matlabdemos bereit.Für die 3. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und noch besser strukturiert.
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Dieses Lehrbuch vermittelt die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel und sachgemäß kombinieren und anpassen zu können. Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte (eines Problems) und (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielzahl der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine wird eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten angeboten: Direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen. Zahlreiche illustrierende Beispiele vermitteln den konkreten Ablauf von Verfahren und verdeutlichen neue Konzepte, abschließende Übungsaufgaben runden die Kapitel ab. Die Inhalte selbst sind – soweit möglich – so gestaffelt, dass den „Pflichtinhalten“ optionale Vertiefungen folgen, in denen konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium, bietet aber auch die konzeptionellen Grundlagen für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.Die Autoren stellen auf Ihrer Webseite zusätzlich Vorlesungsfolien für Dozenten, Multiple-Choice-Aufgaben sowie Matlabdemos bereit.Für die 3. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und noch besser strukturiert.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Buch führt den Leser in die theoretischen Grundlagen der Methode ein, macht ihn mit den Eigenschaften dieses Verfahrens vertraut und befaßt sich ausführlich mit der Umsetzung in numerische Algorithmen und mit deren Zuverlässigkeit. Am Beispiel der Stabtragwerke werden alle grundlegenden Berechnungsschritte ausführlich erläutert. In der Neuauflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem das Übertragungsverfahren behandelt wird. Die praxisorientierte Darstellung, ohne Aufgabe der mathematischen Exaktheit und ohne Einschränkung der Allgemeinheit der theoretischen Grundlagen, macht das Buch für Ingenieure und Studenten wertvoll. Übungsaufgaben, für die Lösungen angegeben sind, unterstützen das Verständnis der Methode und den Lernerfolg.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Buch führt den Leser in die theoretischen Grundlagen der Methode ein, macht ihn mit den Eigenschaften dieses Verfahrens vertraut und befaßt sich ausführlich mit der Umsetzung in numerische Algorithmen und mit deren Zuverlässigkeit. Am Beispiel der Stabtragwerke werden alle grundlegenden Berechnungsschritte ausführlich erläutert. In der Neuauflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem das Übertragungsverfahren behandelt wird. Die praxisorientierte Darstellung, ohne Aufgabe der mathematischen Exaktheit und ohne Einschränkung der Allgemeinheit der theoretischen Grundlagen, macht das Buch für Ingenieure und Studenten wertvoll. Übungsaufgaben, für die Lösungen angegeben sind, unterstützen das Verständnis der Methode und den Lernerfolg.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser Band behandelt numerische Algorithmen, die in der traditionellen Schulmathematik eine wichtige Rolle spielen. Ziel ist es dabei, nicht nur die einzelnen Algorithmen kennenzulernen, sondern zugleich auch die Methodik, die zur Elementarisierung mathematischer Probleme und zur Lösung in endlich vielen Schritten führt. Darüber hinaus werden nichtnumerische Such-, Sortier- und Simulationsalgorithmen
dargestellt, die sich in der Schule in spielerischer und kreativer Weise behandeln lassen. Für die konkreten Lösungen einer mathematischen Aufgabe ist immer ein Algorithmus erforderlich. Vom Euklidischen Algorithmus zur Ermittlung des größten gemeinsamen Teilers zweier natürlicher Zahlen bis zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit dem Gaußschen Algorithmus sind Algorithmen unverzichtbar. Die zweite, durchgesehene und erweiterte Auflage dieses Hochschullehrbuches enthält zusätzliche Beispiele, Lösungen und Aufgaben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser Band behandelt numerische Algorithmen, die in der traditionellen Schulmathematik eine wichtige Rolle spielen. Ziel ist es dabei, nicht nur die einzelnen Algorithmen kennenzulernen, sondern zugleich auch die Methodik, die zur Elementarisierung mathematischer Probleme und zur Lösung in endlich vielen Schritten führt. Darüber hinaus werden nichtnumerische Such-, Sortier- und Simulationsalgorithmen
dargestellt, die sich in der Schule in spielerischer und kreativer Weise behandeln lassen. Für die konkreten Lösungen einer mathematischen Aufgabe ist immer ein Algorithmus erforderlich. Vom Euklidischen Algorithmus zur Ermittlung des größten gemeinsamen Teilers zweier natürlicher Zahlen bis zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit dem Gaußschen Algorithmus sind Algorithmen unverzichtbar. Die zweite, durchgesehene und erweiterte Auflage dieses Hochschullehrbuches enthält zusätzliche Beispiele, Lösungen und Aufgaben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Lehrbuch vermittelt die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel und sachgemäß kombinieren und anpassen zu können. Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte (eines Problems) und (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielzahl der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine wird eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten angeboten: Direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen. Zahlreiche illustrierende Beispiele vermitteln den konkreten Ablauf von Verfahren und verdeutlichen neue Konzepte, abschließende Übungsaufgaben runden die Kapitel ab. Die Inhalte selbst sind – soweit möglich – so gestaffelt, dass den „Pflichtinhalten“ optionale Vertiefungen folgen, in denen konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium, bietet aber auch die konzeptionellen Grundlagen für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.Die Autoren stellen auf Ihrer Webseite zusätzlich Vorlesungsfolien für Dozenten, Multiple-Choice-Aufgaben sowie Matlabdemos bereit.Für die 3. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und noch besser strukturiert.
Aktualisiert: 2023-05-18
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Dieses Lehrbuch vermittelt die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel und sachgemäß kombinieren und anpassen zu können. Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte (eines Problems) und (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielzahl der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine wird eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten angeboten: Direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen. Zahlreiche illustrierende Beispiele vermitteln den konkreten Ablauf von Verfahren und verdeutlichen neue Konzepte, abschließende Übungsaufgaben runden die Kapitel ab. Die Inhalte selbst sind – soweit möglich – so gestaffelt, dass den „Pflichtinhalten“ optionale Vertiefungen folgen, in denen konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium, bietet aber auch die konzeptionellen Grundlagen für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.Die Autoren stellen auf Ihrer Webseite zusätzlich Vorlesungsfolien für Dozenten, Multiple-Choice-Aufgaben sowie Matlabdemos bereit.Für die 3. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und noch besser strukturiert.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Dieses Lehrbuch vermittelt die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel und sachgemäß kombinieren und anpassen zu können. Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte (eines Problems) und (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielzahl der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine wird eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten angeboten: Direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen. Zahlreiche illustrierende Beispiele vermitteln den konkreten Ablauf von Verfahren und verdeutlichen neue Konzepte, abschließende Übungsaufgaben runden die Kapitel ab. Die Inhalte selbst sind – soweit möglich – so gestaffelt, dass den „Pflichtinhalten“ optionale Vertiefungen folgen, in denen konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium, bietet aber auch die konzeptionellen Grundlagen für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.Die Autoren stellen auf Ihrer Webseite zusätzlich Vorlesungsfolien für Dozenten, Multiple-Choice-Aufgaben sowie Matlabdemos bereit.Für die 3. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und noch besser strukturiert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Algorithmen, oh Gott, könnte man in Anlehnung an einen populärwissenschaftlichen Teubner-Titel denken, denn selbst unter den Mathematikern kann man häufiger auf ein etwas zweifelhaftes Verhältnis zum Algorithmus treffen: Die einen halten ihn für einen mehr historischen und damit angestaubten Begriff. Andere wiederum rechnen ihn eher der Informatik und somit einem modemen Werkzeug wie dem Computer zu. Vielleicht liegt der Reiz gerade darin, daß der Algorithmus als zeitlose mathematische Grund struktur alte und neue Formen aufweist. Der Leser bzw. die Leserin stelle sich unter einem Algorithmus in naiver Weise eine Handlungsanweisung vor, die in endlich vielen Schritten von einem Anfangszustand aus zu genau einem Endzustand führt. In diesem Sinne ist die praktische Mathematik stets algorithmische Mathematik. Immer dann, wenn etwas konkret berechnet wird, läuft ein Algorithmus ab. Das ist bereits bei den allereinfachsten Grundrechenaufgaben jenseits des bloßen Kopfrechnens der Fall, also etwa bei der schriftlichen Addition mehrstelliger Zahlen. Auch in unserem täglichen Leben außerhalb mathematischer Aufgaben geht es hoch gradig algorithmisch zu. Autofahren, Telefonieren oder Zähneputzen etwa kann man in einem verallgemeinerten Sinne als "algorithmische" Verfahren erkennen. In all diesen Fällen werden feste Ablaufregeln zu einem praktischen Zweck in einzelnen Schritten angewendet. Diese Abläufe müssen in jedem Fall gelernt werden, bevor sie erfolgreich und fehlerfrei angewendet werden können.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Die Kopplung von metallkundlichem und produktionstechnischem Fachwissen mit numerischen Methoden zur Lösung von praktischen Aufgabenstellungen ist dem Autor hervorragend gelungen. Der Leser findet die vollständige Kette von der technisch-wissenschaftlichen Problemstellung über die Generierung des Modellansatzes, die Auswahl geeigneter numerischer Methoden bis zur Lösung der Aufgabenstellung. Die Lösungsansätze aus den Fachgebieten Werkstoffkunde, Schweißtechnik, Umformtechnik usw. sind einfach nachzuvollziehen. Darüber hinaus verweist der Autor auf große in der Praxis angewendete Finite-Elemente-Programme. Das Werk schließt die Lücke zwischen dem theoretischen Lehrbuchwissen und den in der Praxis geforderten Kenntnissen. Mit Hilfe der 160 beliebig modifizierbaren Anwendungsbeispiele auf der CD-ROM lässt sich der Stoff vertiefen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-03-14
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