Aktualisiert: 2023-07-03
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Elementare Methoden der Kombinatorik
Schlüsselwort: Pólya
Elementare Methoden der Kombinatorik
Elementare Methoden der Kombinatorik
Problemlösen in der Mathematik
Anhand von ca. 70 Beispielen aus der Diskreten Mathematik, der Arithmetik, der Zahlentheorie, der Stochastik, der Geometrie, der Linearen Algebra, der reellen Analysis, der Funktionentheorie, der Kombinatorik und der Mathematikgeschichte wird eine umfangreiche Auswahl heuristischer Vorgehensweisen erläutert, denen die Rolle des Werkzeugs in Problemlöseprozessen zufällt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Problemlösen in der Mathematik
Anhand von ca. 70 Beispielen aus der Diskreten Mathematik, der Arithmetik, der Zahlentheorie, der Stochastik, der Geometrie, der Linearen Algebra, der reellen Analysis, der Funktionentheorie, der Kombinatorik und der Mathematikgeschichte wird eine umfangreiche Auswahl heuristischer Vorgehensweisen erläutert, denen die Rolle des Werkzeugs in Problemlöseprozessen zufällt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Mathematisches Problemlösen
Spätestens seit den TIMSS- und PISA-Studien ist das mathematische Problemlösen stärker in den Fokus der Schulmathematik gerückt. Insbesondere für jüngere SchülerInnen gibt es bisher allerdings kaum Forschungsergebnisse zu deren Verhalten in Problembearbeitungssituationen und zu Faktoren, die solche Prozesse maßgeblich bestimmen.
Die vorliegende Arbeit gliedert sich in drei globale Aspekte des Problemlösens – Prozessverlauf, Heuristik und Metakognition –, die sich durch die drei Hauptteile der Arbeit (Literaturanalyse, Studie inklusive Methoden und Ergebnisse) ziehen.
In einer breit angelegten Auseinandersetzung mit relevanter Literatur zum Problemlösen werden Forschungsdefizite herausgearbeitet und sich darauf beziehende Forschungsfragen formuliert. Im Anschluss wird die Konzeption und Durchführung einer empirischen Studie zur Beantwortung dieser Fragen beschrieben.
Die Ergebnisse der Arbeit, deren Datenbasis das Projekt „MALU“ für Fünftklässler bildet, beinhalten ausführliche Beschreibungen des Problemlöseverhaltens der SchülerInnen und ein daraus abgeleitetes, empirisch begründetes Prozessmodell. Des Weiteren werden Aussagen getroffen über (mangelnde) Prozessregulation und den Einsatz von Heurismen – und wie dies jeweils mit Erfolg und Misserfolg beim Problemlösen zusammenhängt.
Abgerundet wird die Arbeit von einem Ausblick sich anschließende Forschung und auf die mögliche praktische Verwertbarkeit der Ergebnisse in Schule und Lehrer(aus)bildung.
Aktualisiert: 2020-01-01
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Problemlösen – gestalten und beforschen
Problemlösen, Problemzentrierung oder Problemorientierung – diese Themen rücken in letzter Zeit verstärkt in den Fokus von Akteuren und Forschern im Umfeld des Mathematikunterrichts. Dabei stellen sich u. a. folgende Fragen:
Wie gestalten Lehrende das Thema Problemlösen? Welche Rahmenbedingungen sind für die Umsetzung und damit für den langfristigen Kompetenzaufbau möglich? Wie lösen Lernende Probleme mit und ohne digitale Medien? Wie lassen sich die Problemlöseprozesse bewerten? Welche Aufgaben eignen sich für unterschiedliche Lerngruppen, um entsprechende Kompetenzen aufzubauen?
Diese Fragen wurden im Rahmen des Arbeitskreises Problemlösen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik seitens Autorinnen und Autoren aus verschiedenen Phasen der Lehrerausbildung an konkreten Beispielen vorgestellt und diskutiert.
Der vorliegende Tagungsband enthält die schriftlich ausgearbeiteten Fassungen von sieben Vorträgen der ersten Herbsttagung, in denen aktuelle Forschungsergebnisse und Erfahrungen zu den genannten Fragen präsentiert und diskutiert werden.
Getreu dem Tagungsmotto geht es darum, Problemlösen zu gestalten und zu beforschen.
Aktualisiert: 2020-01-01
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Problemlösen in der Mathematik
Anhand von ca. 70 Beispielen aus der Diskreten Mathematik, der Arithmetik, der Zahlentheorie, der Stochastik, der Geometrie, der Linearen Algebra, der reellen Analysis, der Funktionentheorie, der Kombinatorik und der Mathematikgeschichte wird eine umfangreiche Auswahl heuristischer Vorgehensweisen erläutert, denen die Rolle des Werkzeugs in Problemlöseprozessen zufällt.
Aktualisiert: 2023-04-02
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Elementare Methoden der Kombinatorik
Problemlösen in der Mathematik
Anhand von ca. 70 Beispielen aus der Diskreten Mathematik, der Arithmetik, der Zahlentheorie, der Stochastik, der Geometrie, der Linearen Algebra, der reellen Analysis, der Funktionentheorie, der Kombinatorik und der Mathematikgeschichte wird eine umfangreiche Auswahl heuristischer Vorgehensweisen erläutert, denen die Rolle des Werkzeugs in Problemlöseprozessen zufällt.
Aktualisiert: 2023-04-15
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Mathematische Probleme lösen lernen
Am 27. und 28.9.2013 fand in Kooperation mit dem Kompetenzzentrum Lehrerfortbildung Braunschweig am Institut für Didaktik der Mathematik und Elementarmathematik der TU Braunschweig ein Symposium statt, das die Förderung der Problemlösefähigkeit, einem wichtigen Ziel von Mathematikunterricht, thematisierte. Die Ausführungen bezogen sich insbesondere auf den Altersbereich der Sekundarstufe I. Namhafte Mathematikdidaktiker aus dem In- und Ausland haben zu dieser Thematik vorgetragen und sich der Diskussion im Plenum gestellt. Die Vorträge sind in diesem Tagungsband abgedruckt.
Darin geht es um Anregungen aus der Geschichte der Mathematik für einen am Problemlösen orientierten Mathematikunterricht, das Lehren und Erlernen von Heurismen im Mathematikunterricht, den Einfluss von Selbstreflexionen auf mathematische Problembearbeitungsprozesse, Fehler beim Bearbeiten mathematischer Probleme, ein Konzept zur Begabtenförderung, mathematische Lernräume als erweiterte Lernumgebungen, Problemlösen auch für nicht begabte SchülerInnen und Problemfelder als Mittel zur Förderung mathematischen Denkens. In einem weiteren Vortrag wurde auf Hochleistungen im Kopfrechnen eingegangen.
Aktualisiert: 2020-01-26
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Elementare Methoden der Kombinatorik
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