- Mathematische Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und Topologie
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Der Titel "Grundlagen der Quantenphysik" charakterisiert den Inhalt des vorliegenden sowie des nachfolgenden Teiles und die von uns verfolgte Absicht sicher nicht deutlich genug. Deshalb mag es gestattet sein, einige Erläuterungen zu geben. Die "Grundlagen", die wir meinen, sind zweierlei Art: Sowohl die wichtigsten experimentellen Grundlagen der Quantenphysik als auch die wesentlichsten grundlegenden Begriffsbildungen der zugehörigen Theorie sollen dargestellt werden, wobei das Schwer gewicht meist auf der Theorie liegen wird. Dabei ließen wir uns von folgendem Gedankengang leiten: Wie kann man die teilweise recht abstrakten Begriffsbildungen der Quantentheorie an Hand empirischen Materials als notwendig oder wenigstens vernünftig erkennen? Dieses Vorhaben ist allerdings praktisch nicht durch führbar, wenn man die historische Entwicklung der Quanten physik berücksichtigen will. Wir haben deshalb die Entwicklung der Quantentheorie in der Einleitung kurz skizziert, halten uns aber in den späteren Kapiteln nicht mehr an die historische Reihenfolge. Wir haben versucht, der Entwicklung dieser Disziplin bis in die Gegenwart hinein gerecht zu werden. Dies wird vor allem im TeillI, der die "Quantenfeldtheorie" beinhaltet, deutlich zu erkennen sein. Die Stoffauswahl wurde ganz vom obigen Gesichtspunkt aus getroffen. Die Beispiele wurden im allgemeinen nicht ihrer prak tischen Bedeutung wegen aufgenommen, sondern weil man an ihnen besonders deutlich sieht, wie eine bestimmte Grundgleichung oder Begriffsbildung empirischen Tatsachen angepaßt ist.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Der Titel "Grundlagen der Quantenphysik" charakterisiert den Inhalt des vorliegenden sowie des nachfolgenden Teiles und die von uns verfolgte Absicht sicher nicht deutlich genug. Deshalb mag es gestattet sein, einige Erläuterungen zu geben. Die "Grundlagen", die wir meinen, sind zweierlei Art: Sowohl die wichtigsten experimentellen Grundlagen der Quantenphysik als auch die wesentlichsten grundlegenden Begriffsbildungen der zugehörigen Theorie sollen dargestellt werden, wobei das Schwer gewicht meist auf der Theorie liegen wird. Dabei ließen wir uns von folgendem Gedankengang leiten: Wie kann man die teilweise recht abstrakten Begriffsbildungen der Quantentheorie an Hand empirischen Materials als notwendig oder wenigstens vernünftig erkennen? Dieses Vorhaben ist allerdings praktisch nicht durch führbar, wenn man die historische Entwicklung der Quanten physik berücksichtigen will. Wir haben deshalb die Entwicklung der Quantentheorie in der Einleitung kurz skizziert, halten uns aber in den späteren Kapiteln nicht mehr an die historische Reihenfolge. Wir haben versucht, der Entwicklung dieser Disziplin bis in die Gegenwart hinein gerecht zu werden. Dies wird vor allem im TeillI, der die "Quantenfeldtheorie" beinhaltet, deutlich zu erkennen sein. Die Stoffauswahl wurde ganz vom obigen Gesichtspunkt aus getroffen. Die Beispiele wurden im allgemeinen nicht ihrer prak tischen Bedeutung wegen aufgenommen, sondern weil man an ihnen besonders deutlich sieht, wie eine bestimmte Grundgleichung oder Begriffsbildung empirischen Tatsachen angepaßt ist.
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Im ersten Teil werden anhand von Skalarfeldern grundlegende Konzepte von der klassischen Feldtheorie bis zur Renormierung eingeführt. Der zweite Teil verallgemeinert diese für Felder mit Spin und legt mit der Einführung des Eichprinzips die Grundlagen für den dritten Teil. Hier werden „Anwendungen auf die reale Welt“ behandelt: Die Quantenelektrodynamik und ihre Renormierung, sowie das Standardmodell der Teilchenphysik und der Higgs-Mechanismus.Durch ausführlich vorgerechnete und in den Text eingebundene Aufgaben eignet sich das Tutorium sowohl zum schnellen Nachschlagen von „Rezepten“, als auch als Lektüre und Arbeitsbuch für Studierende, die eine tiefer gehende Diskussion der Quantenfeldtheorie suchen. Kurze Kapitel zu Grundlagenthemen wie Lie-Algebren und -Gruppen, Relativitätstheorie, Funktionentheorie und Funktionalableitungen ergänzen das Buch.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Im ersten Teil werden anhand von Skalarfeldern grundlegende Konzepte von der klassischen Feldtheorie bis zur Renormierung eingeführt. Der zweite Teil verallgemeinert diese für Felder mit Spin und legt mit der Einführung des Eichprinzips die Grundlagen für den dritten Teil. Hier werden „Anwendungen auf die reale Welt“ behandelt: Die Quantenelektrodynamik und ihre Renormierung, sowie das Standardmodell der Teilchenphysik und der Higgs-Mechanismus.Durch ausführlich vorgerechnete und in den Text eingebundene Aufgaben eignet sich das Tutorium sowohl zum schnellen Nachschlagen von „Rezepten“, als auch als Lektüre und Arbeitsbuch für Studierende, die eine tiefer gehende Diskussion der Quantenfeldtheorie suchen. Kurze Kapitel zu Grundlagenthemen wie Lie-Algebren und -Gruppen, Relativitätstheorie, Funktionentheorie und Funktionalableitungen ergänzen das Buch.
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Im ersten Teil werden anhand von Skalarfeldern grundlegende Konzepte von der klassischen Feldtheorie bis zur Renormierung eingeführt. Der zweite Teil verallgemeinert diese für Felder mit Spin und legt mit der Einführung des Eichprinzips die Grundlagen für den dritten Teil. Hier werden „Anwendungen auf die reale Welt“ behandelt: Die Quantenelektrodynamik und ihre Renormierung, sowie das Standardmodell der Teilchenphysik und der Higgs-Mechanismus.Durch ausführlich vorgerechnete und in den Text eingebundene Aufgaben eignet sich das Tutorium sowohl zum schnellen Nachschlagen von „Rezepten“, als auch als Lektüre und Arbeitsbuch für Studierende, die eine tiefer gehende Diskussion der Quantenfeldtheorie suchen. Kurze Kapitel zu Grundlagenthemen wie Lie-Algebren und -Gruppen, Relativitätstheorie, Funktionentheorie und Funktionalableitungen ergänzen das Buch.
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Die Festkörperphysik ist eines der großen Hauptgebiete der heutigen Physik. Der Festkörper stellt mit seinen verwickelten elektrischen, optischen, thermischen und magnetischen Eigenschaften ein äußerst reizvolles Objekt moderner Grundlagen forschung dar. In der Tat gelingt es hier, die oft sehr komplizierten Erscheinungen aufzuklären und bis in die Details hinein zu verfolgen. Das damit verbundene tief greifende Verständnis der physikalischen Vorgänge im Festkörper führt darüber hinaus zu äußerst wichtigen Anwendungen, z. B. in der Nachrichten-und Computer technik. Der Studierende, der sich in dieses Gebiet einarbeiten will, stellt allerdings sehr rasch fest, daß hier in großem Umfang Begriffsbildungen und Methoden der Quantenfeld theorie verwendet werden. Diese Methoden gestatten es nicht nur, die physikalischen Vorgänge im Festkörper in eleganter Weise zu beschreiben, sondern sie haben auch zu grundsätzlich neuen Erkenntnissen geführt. Als hervorragendes Beispiel sei hier nur die Erklärung der Supraleitung erwähnt. Andererseits wird dem Studierenden in einer Kursvorlesung, etwa der Quanten mechanik, kaum die Möglichkeit geboten, dieses wichtige Gebiet kennenzulernen. Aufgabe dieses Buches soll es sein, diese Lücke zu schließen, indem es den Leser in einfacher Weise an die Begriffsbildungen und Methoden der Quantenfeldtheorie her anführt. So sollte ein Leser, der mit den mathematischen Kenntnissen der ersten drei Semes·ter und den Grundbegriffen der Quantenmechanik vertraut ist, ohne weiteres in der Lage sein, sich mit Hilfe dieses Buches in die Quantenfeldtheorie des Fest körpers einzuarbeiten.
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Die Festkörperphysik ist eines der großen Hauptgebiete der heutigen Physik. Der Festkörper stellt mit seinen verwickelten elektrischen, optischen, thermischen und magnetischen Eigenschaften ein äußerst reizvolles Objekt moderner Grundlagen forschung dar. In der Tat gelingt es hier, die oft sehr komplizierten Erscheinungen aufzuklären und bis in die Details hinein zu verfolgen. Das damit verbundene tief greifende Verständnis der physikalischen Vorgänge im Festkörper führt darüber hinaus zu äußerst wichtigen Anwendungen, z. B. in der Nachrichten-und Computer technik. Der Studierende, der sich in dieses Gebiet einarbeiten will, stellt allerdings sehr rasch fest, daß hier in großem Umfang Begriffsbildungen und Methoden der Quantenfeld theorie verwendet werden. Diese Methoden gestatten es nicht nur, die physikalischen Vorgänge im Festkörper in eleganter Weise zu beschreiben, sondern sie haben auch zu grundsätzlich neuen Erkenntnissen geführt. Als hervorragendes Beispiel sei hier nur die Erklärung der Supraleitung erwähnt. Andererseits wird dem Studierenden in einer Kursvorlesung, etwa der Quanten mechanik, kaum die Möglichkeit geboten, dieses wichtige Gebiet kennenzulernen. Aufgabe dieses Buches soll es sein, diese Lücke zu schließen, indem es den Leser in einfacher Weise an die Begriffsbildungen und Methoden der Quantenfeldtheorie her anführt. So sollte ein Leser, der mit den mathematischen Kenntnissen der ersten drei Semes·ter und den Grundbegriffen der Quantenmechanik vertraut ist, ohne weiteres in der Lage sein, sich mit Hilfe dieses Buches in die Quantenfeldtheorie des Fest körpers einzuarbeiten.
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Die Festkörperphysik ist eines der großen Hauptgebiete der heutigen Physik. Der Festkörper stellt mit seinen verwickelten elektrischen, optischen, thermischen und magnetischen Eigenschaften ein äußerst reizvolles Objekt moderner Grundlagen forschung dar. In der Tat gelingt es hier, die oft sehr komplizierten Erscheinungen aufzuklären und bis in die Details hinein zu verfolgen. Das damit verbundene tief greifende Verständnis der physikalischen Vorgänge im Festkörper führt darüber hinaus zu äußerst wichtigen Anwendungen, z. B. in der Nachrichten-und Computer technik. Der Studierende, der sich in dieses Gebiet einarbeiten will, stellt allerdings sehr rasch fest, daß hier in großem Umfang Begriffsbildungen und Methoden der Quantenfeld theorie verwendet werden. Diese Methoden gestatten es nicht nur, die physikalischen Vorgänge im Festkörper in eleganter Weise zu beschreiben, sondern sie haben auch zu grundsätzlich neuen Erkenntnissen geführt. Als hervorragendes Beispiel sei hier nur die Erklärung der Supraleitung erwähnt. Andererseits wird dem Studierenden in einer Kursvorlesung, etwa der Quanten mechanik, kaum die Möglichkeit geboten, dieses wichtige Gebiet kennenzulernen. Aufgabe dieses Buches soll es sein, diese Lücke zu schließen, indem es den Leser in einfacher Weise an die Begriffsbildungen und Methoden der Quantenfeldtheorie her anführt. So sollte ein Leser, der mit den mathematischen Kenntnissen der ersten drei Semes·ter und den Grundbegriffen der Quantenmechanik vertraut ist, ohne weiteres in der Lage sein, sich mit Hilfe dieses Buches in die Quantenfeldtheorie des Fest körpers einzuarbeiten.
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