Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Das Prinzip des analogen Rechnens, das Lösen mathematischer Aufgaben durch Beobachtung physikalischer Modelle mit analogen Gesetzmäßigkeiten, hat im elektronischen Analogrechner seine Vervoll kommnung in Hinsicht auf möglichst große mathematische Exaktheit und Flexibilität in der Anwendung gefunden. Als mit dem Siegeszug des programmgesteuerten Digitalrechners die Sterbestunde der mechanischen Integrieranlagen und der elektrolytischen Tröge anbrach, fehlte es nicht an Stimmen, die auch dem elektronischen Analogrechner, etwa zur gleichen Zeit wie der Digitalrechner entstanden, einen frühen Tod weissagten. Nun, die Entwicklung der letzten Jahre hat diese Prophezeihung widerlegt. Der elektronische Analogrechner hat sich einen festen Platz als Rechenmaschine zur Lösung technischer Aufgaben erworben. Seine Anwendung ist längst nicht mehr auf den klassischen Anwendungsbereich in der Regelungstechnik beschränkt. Aus einem elektronischen Gerät, das nur von Elektrotechnikern zu verstehen und auch zu bedienen war, hat er sich schnell zu einer Rechen maschine entwickelt, die heute auf allen Gebieten der Technik und nicht zuletzt auch zur Behandlung rein mathematischer Aufgaben eingesetzt wird. Das vorliegende Buch ist für den ständig wachsenden Kreis der Benutzer des Analogrechners geschrieben. Das setzt voraus, daß es sich einer Sprache bedient, die allen Disziplinen der Technik gemeinsam ist.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Das Prinzip des analogen Rechnens, das Lösen mathematischer Aufgaben durch Beobachtung physikalischer Modelle mit analogen Gesetzmäßigkeiten, hat im elektronischen Analogrechner seine Vervoll kommnung in Hinsicht auf möglichst große mathematische Exaktheit und Flexibilität in der Anwendung gefunden. Als mit dem Siegeszug des programmgesteuerten Digitalrechners die Sterbestunde der mechanischen Integrieranlagen und der elektrolytischen Tröge anbrach, fehlte es nicht an Stimmen, die auch dem elektronischen Analogrechner, etwa zur gleichen Zeit wie der Digitalrechner entstanden, einen frühen Tod weissagten. Nun, die Entwicklung der letzten Jahre hat diese Prophezeihung widerlegt. Der elektronische Analogrechner hat sich einen festen Platz als Rechenmaschine zur Lösung technischer Aufgaben erworben. Seine Anwendung ist längst nicht mehr auf den klassischen Anwendungsbereich in der Regelungstechnik beschränkt. Aus einem elektronischen Gerät, das nur von Elektrotechnikern zu verstehen und auch zu bedienen war, hat er sich schnell zu einer Rechen maschine entwickelt, die heute auf allen Gebieten der Technik und nicht zuletzt auch zur Behandlung rein mathematischer Aufgaben eingesetzt wird. Das vorliegende Buch ist für den ständig wachsenden Kreis der Benutzer des Analogrechners geschrieben. Das setzt voraus, daß es sich einer Sprache bedient, die allen Disziplinen der Technik gemeinsam ist.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Buch ist bestimmt für Abiturienten und Studienanfänger, die sich in Mathematik unsicher fühlen. Damit sie ihre Fähigkeiten auffrischen können, liefert der Band das komplette Grundwissen der Mathematik, das für den Einstieg in ein Universitäts- oder Hochschulstudium in den Bereichen Ingenieur- und Naturwissenschaften, Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Mathematik und in verwandten Studiengängen benötigt wird. Übungsaufgaben und die dazugehörigen Lösungen werden in dem Übungsbuch mit kurzen und klaren Erklärungen der Theorie verbunden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Buch ist bestimmt für Abiturienten und Studienanfänger, die sich in Mathematik unsicher fühlen. Damit sie ihre Fähigkeiten auffrischen können, liefert der Band das komplette Grundwissen der Mathematik, das für den Einstieg in ein Universitäts- oder Hochschulstudium in den Bereichen Ingenieur- und Naturwissenschaften, Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Mathematik und in verwandten Studiengängen benötigt wird. Übungsaufgaben und die dazugehörigen Lösungen werden in dem Übungsbuch mit kurzen und klaren Erklärungen der Theorie verbunden.
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Das Buch ist bestimmt für Abiturienten und Studienanfänger, die sich in Mathematik unsicher fühlen. Damit sie ihre Fähigkeiten auffrischen können, liefert der Band das komplette Grundwissen der Mathematik, das für den Einstieg in ein Universitäts- oder Hochschulstudium in den Bereichen Ingenieur- und Naturwissenschaften, Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Mathematik und in verwandten Studiengängen benötigt wird. Übungsaufgaben und die dazugehörigen Lösungen werden in dem Übungsbuch mit kurzen und klaren Erklärungen der Theorie verbunden.
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Das Buch ist bestimmt für Abiturienten und Studienanfänger, die sich in Mathematik unsicher fühlen. Damit sie ihre Fähigkeiten auffrischen können, liefert der Band das komplette Grundwissen der Mathematik, das für den Einstieg in ein Universitäts- oder Hochschulstudium in den Bereichen Ingenieur- und Naturwissenschaften, Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Mathematik und in verwandten Studiengängen benötigt wird. Übungsaufgaben und die dazugehörigen Lösungen werden in dem Übungsbuch mit kurzen und klaren Erklärungen der Theorie verbunden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen fast immer gebraucht wird (IV § 5 und 6). In VIII § 5 ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden war. Mein Dank gilt wiederum dem Verlag und der Druckerei für das bereitwillige Eingehen auf alle meine Wünsche und ebenso den Herren Dr. A. KERBER und H. PAHLINGS, die mich bei der Redaktion dieser Auf lage mit Rat und Tat unterstützt haben. H. BoERNER Gießen, im August 1967 Vorwort zur ersten Auflage Die Darstellungstheorie der Gruppen ist eines der reizvollsten Bei spiele für die Wechselwirkung zwischen Physik und reiner Mathematik. Wenige lahre vor der lahrhundertwende führte der Algebraiker G. FROBENIUS die Gruppencharaktere und den Begriff der Darstellungen ein; ein Jahrzehnt lang enthielt nun fast jeder Band der Berliner Sitzungs berichte eine oder mehrere der schönen Arbeiten von FROBENIUS und 1. SCHUR über diesen Gegenstand. Unterdessen hatte mit dem neuen Jahrhundert in demselben Berlin die Quantentheorie das Licht der Welt erblickt - aber niemand ahnte, daß ein Vierteljahrhundert später beide Theorien in so innige Wechselwirkung treten würden. Das geschah in Göttingen, nachdem dort in enger räumlicher und geistiger Nachbar schaft zu dem Algebraikerkreis um EMMY NOETHER die Born-Heisenberg sehe Quantenmechanik entstanden war.
Aktualisiert: 2023-07-02
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die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen fast immer gebraucht wird (IV § 5 und 6). In VIII § 5 ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden war. Mein Dank gilt wiederum dem Verlag und der Druckerei für das bereitwillige Eingehen auf alle meine Wünsche und ebenso den Herren Dr. A. KERBER und H. PAHLINGS, die mich bei der Redaktion dieser Auf lage mit Rat und Tat unterstützt haben. H. BoERNER Gießen, im August 1967 Vorwort zur ersten Auflage Die Darstellungstheorie der Gruppen ist eines der reizvollsten Bei spiele für die Wechselwirkung zwischen Physik und reiner Mathematik. Wenige lahre vor der lahrhundertwende führte der Algebraiker G. FROBENIUS die Gruppencharaktere und den Begriff der Darstellungen ein; ein Jahrzehnt lang enthielt nun fast jeder Band der Berliner Sitzungs berichte eine oder mehrere der schönen Arbeiten von FROBENIUS und 1. SCHUR über diesen Gegenstand. Unterdessen hatte mit dem neuen Jahrhundert in demselben Berlin die Quantentheorie das Licht der Welt erblickt - aber niemand ahnte, daß ein Vierteljahrhundert später beide Theorien in so innige Wechselwirkung treten würden. Das geschah in Göttingen, nachdem dort in enger räumlicher und geistiger Nachbar schaft zu dem Algebraikerkreis um EMMY NOETHER die Born-Heisenberg sehe Quantenmechanik entstanden war.
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die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen fast immer gebraucht wird (IV § 5 und 6). In VIII § 5 ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden war. Mein Dank gilt wiederum dem Verlag und der Druckerei für das bereitwillige Eingehen auf alle meine Wünsche und ebenso den Herren Dr. A. KERBER und H. PAHLINGS, die mich bei der Redaktion dieser Auf lage mit Rat und Tat unterstützt haben. H. BoERNER Gießen, im August 1967 Vorwort zur ersten Auflage Die Darstellungstheorie der Gruppen ist eines der reizvollsten Bei spiele für die Wechselwirkung zwischen Physik und reiner Mathematik. Wenige lahre vor der lahrhundertwende führte der Algebraiker G. FROBENIUS die Gruppencharaktere und den Begriff der Darstellungen ein; ein Jahrzehnt lang enthielt nun fast jeder Band der Berliner Sitzungs berichte eine oder mehrere der schönen Arbeiten von FROBENIUS und 1. SCHUR über diesen Gegenstand. Unterdessen hatte mit dem neuen Jahrhundert in demselben Berlin die Quantentheorie das Licht der Welt erblickt - aber niemand ahnte, daß ein Vierteljahrhundert später beide Theorien in so innige Wechselwirkung treten würden. Das geschah in Göttingen, nachdem dort in enger räumlicher und geistiger Nachbar schaft zu dem Algebraikerkreis um EMMY NOETHER die Born-Heisenberg sehe Quantenmechanik entstanden war.
Aktualisiert: 2023-07-02
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die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen fast immer gebraucht wird (IV § 5 und 6). In VIII § 5 ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden war. Mein Dank gilt wiederum dem Verlag und der Druckerei für das bereitwillige Eingehen auf alle meine Wünsche und ebenso den Herren Dr. A. KERBER und H. PAHLINGS, die mich bei der Redaktion dieser Auf lage mit Rat und Tat unterstützt haben. H. BoERNER Gießen, im August 1967 Vorwort zur ersten Auflage Die Darstellungstheorie der Gruppen ist eines der reizvollsten Bei spiele für die Wechselwirkung zwischen Physik und reiner Mathematik. Wenige lahre vor der lahrhundertwende führte der Algebraiker G. FROBENIUS die Gruppencharaktere und den Begriff der Darstellungen ein; ein Jahrzehnt lang enthielt nun fast jeder Band der Berliner Sitzungs berichte eine oder mehrere der schönen Arbeiten von FROBENIUS und 1. SCHUR über diesen Gegenstand. Unterdessen hatte mit dem neuen Jahrhundert in demselben Berlin die Quantentheorie das Licht der Welt erblickt - aber niemand ahnte, daß ein Vierteljahrhundert später beide Theorien in so innige Wechselwirkung treten würden. Das geschah in Göttingen, nachdem dort in enger räumlicher und geistiger Nachbar schaft zu dem Algebraikerkreis um EMMY NOETHER die Born-Heisenberg sehe Quantenmechanik entstanden war.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Der bedeutende Beitrag der Chinesen zur Entwicklung der Mathe matik ist im Abendland wenig bekannt geworden, obwohl vor zügliche zusammenfassende Darstellungen, vor allem die von Mikami [13], Needham [14(1)] und Juschkewitsch [9], leicht zugänglich sind. Es liegt wohl weniger an einem europazentrischen Standpunkt als daran, daß die grundlegenden Texte selbst, mit wenigen Ausnahmen, nur in chinesischer Sprache im Druck zur Ausgabe kamen. Diese Ausnahmen sind: 1. "Das mathematische Handbuch der Insel im Meer" von Liu Hui aus dem Jahre +263 [14 (1); 30], von L. van Hee ins Französische übersetzt [5]; 2. "Das arithmetische Handbuch von Meister Sun" von Sun Tzu aus der Mitte des 3. nachchristlichen Jahrhunderts, von E. I. Berezkina ins Russische übersetzt [2(3)]; 3. "Neun Bücher arithmetischer Technik" aus dem 1. vor christlichen Jahrhundert, von E. 1. Berezkina ins Russische übersetzt [2 (1)]. Gerade die letztgenannte Schrift, zu der das Handbuch von Li u Hui einen Nachtrag zum neunten Buch darstellt, ist ein Werk höchsten Ranges und in seinem Einfluß wohl das bedeutendste aller mathematischen chinesischen Bücher [14(1); 25]; es ist das älteste Lehrbuch der Rechentechnik überhaupt und mit seinen 246 Problemen als Aufgabensammlung ungleich reichhaltiger als andere aus der Antike, die sich in ägyptischen und babylonischen Texten erhalten haben. Griechische arithmetische Aufgaben sammlungen (mit Ausnahme der bei "Heron", die sich auf geo metrische Probleme beschränken) kennen wir sogar erst aus spät hellenistischer und byzantinischer Zeit.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Der bedeutende Beitrag der Chinesen zur Entwicklung der Mathe matik ist im Abendland wenig bekannt geworden, obwohl vor zügliche zusammenfassende Darstellungen, vor allem die von Mikami [13], Needham [14(1)] und Juschkewitsch [9], leicht zugänglich sind. Es liegt wohl weniger an einem europazentrischen Standpunkt als daran, daß die grundlegenden Texte selbst, mit wenigen Ausnahmen, nur in chinesischer Sprache im Druck zur Ausgabe kamen. Diese Ausnahmen sind: 1. "Das mathematische Handbuch der Insel im Meer" von Liu Hui aus dem Jahre +263 [14 (1); 30], von L. van Hee ins Französische übersetzt [5]; 2. "Das arithmetische Handbuch von Meister Sun" von Sun Tzu aus der Mitte des 3. nachchristlichen Jahrhunderts, von E. I. Berezkina ins Russische übersetzt [2(3)]; 3. "Neun Bücher arithmetischer Technik" aus dem 1. vor christlichen Jahrhundert, von E. 1. Berezkina ins Russische übersetzt [2 (1)]. Gerade die letztgenannte Schrift, zu der das Handbuch von Li u Hui einen Nachtrag zum neunten Buch darstellt, ist ein Werk höchsten Ranges und in seinem Einfluß wohl das bedeutendste aller mathematischen chinesischen Bücher [14(1); 25]; es ist das älteste Lehrbuch der Rechentechnik überhaupt und mit seinen 246 Problemen als Aufgabensammlung ungleich reichhaltiger als andere aus der Antike, die sich in ägyptischen und babylonischen Texten erhalten haben. Griechische arithmetische Aufgaben sammlungen (mit Ausnahme der bei "Heron", die sich auf geo metrische Probleme beschränken) kennen wir sogar erst aus spät hellenistischer und byzantinischer Zeit.
Aktualisiert: 2023-07-03
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