Schlüsselwort: Strukturen und Räume

V o r w o r t In dem vorliegenden Buch „Streifzug durch die Mathematik und theoretische Physik“ wird der Versuch unternommen, dem mathematisch und physikalisch interessierten Leser einen Querschnitt durch die theoretische Physik und die dort angewandte Mathematik zu geben. Obwohl dieses Buch ein breites Spektrum mathematischer Gebiete, die teilweise über die unmittelbare Anwendbarkeit hinausgehen, überdeckt, ist es weniger an die Leser gerichtet, die nur an der reinen Mathematik interessiert sind, als vielmehr an die Leser, die an der Anwendung der Mathematik besonders in der theoretischen Physik interessiert sind. Dem Zweck entsprechend ist auf eine strenge Herleitung und Beweisführung von Formeln gelegentlich verzichtet worden, die in weiterführender Literatur nachgelesen werden können. Der an der theoretischen Physik interessierte Leser findet in diesem Buch die wichtigen physikalischen Disziplinen und viele mathematische Grundlagen, die zu deren Verständnis erforder¬lich oder zumindest förderlich sind. Einzelne Kapitel können auch isoliert voneinander gelesen werden, andere wiederum benötigen die Kenntnisse vorausgehender Kapitel. Schon immer haben sich die beiden Wissenschaften Mathematik und Physik gegen¬seitig stark beeinflusst und befruchtet. In der Mathematik sind auf rein axiomatischer Basis Strukturen entwickelt worden, die sich später in den Naturwissenschaften als äußerst nützlich erwiesen haben. So hat zum Beispiel die Gruppentheorie in der Physik bei der Behandlung von Symmetrien große Dienste geleistet. Anderseits sind die in der Physik oft aus praktischen Gründen eingeführten Größen erst in der Mathematik auf eine fundierte Grundlage gestellt worden. Ein Beispiel dafür ist die Dirac'sche Delta-„Funktion“, die in der Mathematik als Distribution bezeichnet wird. Die gegenseitige Befruchtung der beiden Wissenschaften hat treffend Martin Schechter von der University of California ausgedrückt: „Die Wechselwirkung zwischen Mathematik und Physik hat zu allen Zeiten eine wichtige Rolle gespielt. Der Physiker, der nur vage mathematische Kenntnisse besitzt, ist sehr im Nachteil. Der Mathematiker, der kein Interesse an physikalischen Anwen¬dungen besitzt, verbaut sich Motivationen und tiefere Einsichten.“ Meinen Dank möchte ich dem Akademischen Verlag München aussprechen, dass er meinen Wünschen hinsichtlich Ausstattung des Buches in verständnisvoller Weise nachgekommen ist. Der Verfasser Wenn für dich eine Sache schwer zu bewältigen ist, darfst du nicht leichtfertig denken, sie sei für Menschen unmöglich; du musst vielmehr glauben, wenn überhaupt etwas für den Menschen möglich ist und in seinem Bereich liegt, dass es auch für dich erreichbar sei. Marc Aurel