Aktualisiert: 2023-06-09
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Rasterbild — Bildraster
Schlüsselwort: Symmetrische Relation
Symmetrien der Natur
Frontmatter -- Vorwort / Mainzer, Klaus -- Inhaltsverzeichnis -- Einleitung -- 1. Frühgeschichte der Symmetrie -- 1.1 Symmetrien in frühen Kulturen -- 1.2 Symmetrien in der antiken-mittelalterlichen Mathematik -- 1.3 Symmetrien in der antiken-mittelalterlichen Naturphilosophie -- 1.4 Symmetrien in früher Kunst und Technik -- 2. Symmetrien in der neuzeitlichen Mathematik -- 2.1 Symmetrien der Ornamente und Kristalle -- 2.2 Symmetrie und Gleichungstheorie -- 2.3 Symmetrien und die Invarianz geometrischer Theorien -- 3. Symmetrien in der klassischen Physik und Naturphilosophie -- 3.1 Symmetrien des Raumes und der Zeit -- 3.2 Symmetrie und klassische Physik der Kräfte -- 3.3 Symmetrie, Erhaltungssätze und die Prinzipien der Natur -- 3.4 Symmetrie und Thermodynamik -- 4. Symmetrien in der modernen Physik und Naturwissenschaft -- 4.1 Symmetrien in der Relativitätstheorie -- 4.2 Symmetrien in der Quantenmechanik -- 4.3 Symmetrien in der Elementarteilchenphysik -- 4.4 Symmetrien in Chemie, Biologie und Evolutionstheorie -- 5. Symmetrie und Philosophie -- 5.1 Symmetrien in Anschauung und Wahrnehmung -- 5.2 Symmetrie als Kategorie der Erkenntnis -- 5.3 Symmetrie in Wissenschaftstheorie und Naturphilosophie -- 5.4 Symmetrie in der Kunst der Moderne und Postmoderne -- Literaturverzeichnis -- Personenregister -- Sachregister -- Backmatter
Aktualisiert: 2023-05-29
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Die symmetrischen Komponenten unsymmetrischer Drehstromsysteme
Moderne Methoden der Numerischen Mathematik
Der gebrochene Spiegel
Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können «Operatoren» sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987.
Aktualisiert: 2023-04-02
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Der Quotienten-Differenzen-Algorithmus
Im Anschluss an eine praktische Anwendung des BO-Algorithmus (Biortho gonalisierungs-Algorithmus von C. LANCZOS [4], [5]1) machte mich Herr Prof. E. STIEFEL, ETH, auf das Problem aufmerksam, die höheren Eigenwerte direkt aus den sogenannten Schwarzsehen Konstanten zu bestimmen, das heisst ohne den Umweg über die Orthogonalisierung. Auf diese Anregung hin entwickelte der Verfasser einen Algorithmus, der die gestellte Aufgabe löst. Allerdings gab bereits A. C. AITKEN [1] eine Methode an, welche haupt sächlich zur Auflösung algebraischer Gleichungen gedacht war, aber auch die Bestimmung höherer Eigenwerte aus Schwarzsehen Konstanten gestattet. 2 Ferner stammt von C. LANCZOS ein Algorithmus ) zur Bestimmung des charak teristischen Polynoms einer Matrix aus Schwarzsehen Konstanten. Überdies entwickelte J. HADAMARD in seiner Dissertation [2] eine Methode zur Bestim mung der Pole einer durch ihre Potenzreihe gegebenen Funktion. Er hat damit, wie § 1 zeigen wird, auch das eingangs erwähnte Eigenwertproblem gelöst. Wenn hier das schon gelöste Problem nochmals aufgegriffen wird, so geschieht dies deshalb, weil der entwickelte Algorithmus eine Reihe von weiteren An wendungen gestattet und insbesondere auch wertvolle Beziehungen zur Ketten bruchtheorie vermittelt3). Die Arbeit gliedert sich in drei Kapitel, von denen sich die Kapitel I und n mit Theorie und Anwendungen befassen, während III eine Ausdehnung des QD-Algorithmus auf Vektoren behandelt. Schliesslich folgt ein Anhang über verwandte Methoden (insbesondere die LR-Transformation). Die Kapitel I, n, In sind einzeln bereits in der ZAMP erschienen'), doch ist zu beachten, dass I und n zum Teil erhebliche Veränderungen erfahren haben.
Aktualisiert: 2023-02-19
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Grothendieck- und Wittringe von nichtausgearteten symmetrischen Bilinearformen
Inhalt und Mass
Symmetrie
Symmetrie
Fachrechnen
Lehrbuch der Algebra
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Denkt Gott symmetrisch?
Rasterbild — Bildraster
Spektraldarstellung Linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Darstellungstheorie von endlichen Gruppen
Teilchenphysik
Dieses einführende Lehrbuch will ein konsistentes Bild der modernen Teilchenphysik auf der Grundlage vorhandener Kenntnisse der nicht relativistischen Quantenmechanik sowie der Atom- und Kernphysik vermitteln. Nach Beschreibung der qualitativen Grundlagen werden Symmetrieoperationen der Teilchenphysik ausführlich betrachtet, wobei besonderer Wert auf den Helizitätsformalismus gelegt wird, welcher gerade für den Experimentalphysiker von großem Wert ist. Mathematische Hilfsmittel werden im Buch bereitgestellt. Übungen zu jedem Kapitel erlauben das Erarbeiten der mit Papier und Bleistift.
Aktualisiert: 2022-03-24
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Zur Deutung des Ramsauereffektes bei symmetrischen, zweiatomigen Molekülen
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2022-10-22
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Mathematik und ornamentale Kunstformen
Die Berechnung des symmetrischen Stockwerkrahmens mit geneigten und lotrechten Ständern mit Hilfe von Differenzengleichungen
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Aktualisiert: 2023-02-14
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