Schlüsselwort: Theorie II. Ordnung

Kurzfassung Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der analytischen, integralen und nichtlinearen Bemessung von Sandwichwänden mit Stahlbetonschalen unter vertikaler und horizontaler Belastung nach Theorie II. Ordnung und führt zu der Entwicklung eines in der Programmiersprache VBA implementierten Bemessungsprogramms: TiToU. Das Fundament für den Aufbau dieses Bemessungsprogramms für Sandwichwände bildet ein eigenes nichtlineares Bemessungsverfahren für Stahlbetondruckglieder, das auf einer bilinearen Approximation der Spannungs-Dehnungs-Linie des Betons beruht und dessen Sicherheitsniveau den Standards der DIN EN 1990 entspricht. Dieses Bemessungsverfahren ist in einem Subprogramm von TiToU implementiert und bestimmt für jede Schnittgrößenkonstellation in einer Stahlbetonschale den entsprechenden Dehnungszustand in ihrem Querschnitt. Die Nichtlinearitäten aufgrund der Beton- und Bewehrungseigenschaften sowie der Rissbildung werden berücksichtigt und führen zu nichtlinearen Gleichungssystemen, deren Lösung nicht geschlossen, sondern algorithmisch mit dem mehrdimensionalen Newton-Verfahren erfolgt. Des Weiteren erfordert die integrale Bemessung von Sandwichwänden die Herleitung eines Ansatzes zur Berücksichtigung der Wirkungslinie der Normalkraft in die Tragschale und der aufgrund ihrer Exzentrizität induzierten Biegebeanspruchung. Dieser analytisch hergeleitete Ansatz beschreibt die Aktivierung der Vorsatzschale, d. h. den Krafttransfer zwischen der Tragschale und der Vorsatzschale über die Sandwichwandhöhe. Die Differentialgleichung, die das physikalische Verhalten einer Sandwichwand unter Normalkraft- und Biegebeanspruchung wiedergibt, wird analytisch mit Exponentialansätzen vom Programm TiToU gelöst. Zum ersten Mal wird u. a. folgende physikalische Besonderheit erkannt und nachgewiesen: Vergleicht man zwei Sandwichwände unter vertikaler Last, die sich lediglich durch ihre Kernschichtschubsteifigkeit unterscheiden, weist bei niedrigen Lastniveaus diejenige mit der niedrigeren Kernschichtschubsteifigkeit das kleinere Verformungsniveau auf, während oberhalb einer gewissen Last diejenige mit der größten Kernschichtschubsteifigkeit das kleinste Verformungsniveau erfährt. Dies bringt zwei Anschauungsweisen des gleichen physikalischen Problems in Einklang beziehungsweise ordnet diese zwei getrennten Lastbereichen zu. Diese Arbeit beinhaltet eine theoretische Parameterstudie, in der der Einfluss der Schlankheit, der Lastexzentrizität, der Kernschichtdicke und der Kernschichtschubsteifigkeit untersucht wird, und bei der alle möglichen Versagensarten rechnerisch Berücksichtigung finden. Die Bestätigung der Modelle erfolgt durch großformatige Bauteilversuche, die im Labor für konstruktiven Ingenieurbau der TU Kaiserslautern durchgeführt wurden. Schließlich werden im Rahmen eines Bemessungsbeispiels die aktuell nach Norm gültige Bemessungsmethode, die nur die Tragschale berücksichtigt, und das im Rahmen dieser Arbeit entwickelte Bemessungskonzept, das den stabilisierenden Einfluss der Vorsatzschale und der Kernschicht auf das Tragverhalten der Tragschale unter kombinierter Biege- und Normalkraftbeanspruchung berücksichtigt, verglichen. Hierbei wird ersichtlich, dass ein gemäß dem Standard von DIN EN 1992-1-1 gefordertes Sicherheitsniveau mit dem hier dargestellten Bemessungskonzept mit dünneren Querschnittsabmessungen eingehalten werden kann.