Das vorliegende Lehrprogrammbuch, das aus einem Darbietungs- und einem Übungsprogramm besteht, gibt eine Einführung in die Differential rechnung. Es wendet sich sowohl an solche Leser, die bereits Kenntnisse über diesen Stoff besitzen und ihn festigen und vertiefen wollen, wie auch an solche Leser, die über keine Kenntnisse aus der Differentialrechnung verfügen. In Abhängigkeit von seinen Vorkenntnissen kann jeder Leser selbst bestimmen, welche Teile des Buches er zu studieren hat. Allen denjenigen, die durch wertvolle Hinweise und Anregungen zur Ge staltung des Buches beitrugen, sei an dieser Stelle herzlich gedankt. Unser besonderer Dank gilt den Mitarbeitern des Forschungszentrums für Theorie und Methodologie der Programmierung der Karl-Marx-Universität Leipzig für die großzügige Unterstützung während der Erarbeitung des Lehrprogrammbuches sowie dem Verlag für das verständnisvolle Entgegen kommen bei der Drucklegung. Wir hoffen, daß das vorliegende Lehrpro grammbuch sich unter den Direkt-und Fernstudenten naturwissenschaft licher, ökonomischer, pädagogischer und technischer Studienrichtungen sowie unter den Lehrenden zahlreiche Freunde erwerben wird. Das Programm entstand unter Betreuung von Dr. sc. H. Lohse, Leipzig.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das vorliegende Lehrprogrammbuch, das aus einem Darbietungs- und einem Übungsprogramm besteht, gibt eine Einführung in die Differential rechnung. Es wendet sich sowohl an solche Leser, die bereits Kenntnisse über diesen Stoff besitzen und ihn festigen und vertiefen wollen, wie auch an solche Leser, die über keine Kenntnisse aus der Differentialrechnung verfügen. In Abhängigkeit von seinen Vorkenntnissen kann jeder Leser selbst bestimmen, welche Teile des Buches er zu studieren hat. Allen denjenigen, die durch wertvolle Hinweise und Anregungen zur Ge staltung des Buches beitrugen, sei an dieser Stelle herzlich gedankt. Unser besonderer Dank gilt den Mitarbeitern des Forschungszentrums für Theorie und Methodologie der Programmierung der Karl-Marx-Universität Leipzig für die großzügige Unterstützung während der Erarbeitung des Lehrprogrammbuches sowie dem Verlag für das verständnisvolle Entgegen kommen bei der Drucklegung. Wir hoffen, daß das vorliegende Lehrpro grammbuch sich unter den Direkt-und Fernstudenten naturwissenschaft licher, ökonomischer, pädagogischer und technischer Studienrichtungen sowie unter den Lehrenden zahlreiche Freunde erwerben wird. Das Programm entstand unter Betreuung von Dr. sc. H. Lohse, Leipzig.
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Das vorliegende Lehrprogrammbuch, das aus einem Darbietungs- und einem Übungsprogramm besteht, gibt eine Einführung in die Differential rechnung. Es wendet sich sowohl an solche Leser, die bereits Kenntnisse über diesen Stoff besitzen und ihn festigen und vertiefen wollen, wie auch an solche Leser, die über keine Kenntnisse aus der Differentialrechnung verfügen. In Abhängigkeit von seinen Vorkenntnissen kann jeder Leser selbst bestimmen, welche Teile des Buches er zu studieren hat. Allen denjenigen, die durch wertvolle Hinweise und Anregungen zur Ge staltung des Buches beitrugen, sei an dieser Stelle herzlich gedankt. Unser besonderer Dank gilt den Mitarbeitern des Forschungszentrums für Theorie und Methodologie der Programmierung der Karl-Marx-Universität Leipzig für die großzügige Unterstützung während der Erarbeitung des Lehrprogrammbuches sowie dem Verlag für das verständnisvolle Entgegen kommen bei der Drucklegung. Wir hoffen, daß das vorliegende Lehrpro grammbuch sich unter den Direkt-und Fernstudenten naturwissenschaft licher, ökonomischer, pädagogischer und technischer Studienrichtungen sowie unter den Lehrenden zahlreiche Freunde erwerben wird. Das Programm entstand unter Betreuung von Dr. sc. H. Lohse, Leipzig.
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Im Anschluss an eine praktische Anwendung des BO-Algorithmus (Biortho gonalisierungs-Algorithmus von C. LANCZOS [4], [5]1) machte mich Herr Prof. E. STIEFEL, ETH, auf das Problem aufmerksam, die höheren Eigenwerte direkt aus den sogenannten Schwarzsehen Konstanten zu bestimmen, das heisst ohne den Umweg über die Orthogonalisierung. Auf diese Anregung hin entwickelte der Verfasser einen Algorithmus, der die gestellte Aufgabe löst. Allerdings gab bereits A. C. AITKEN [1] eine Methode an, welche haupt sächlich zur Auflösung algebraischer Gleichungen gedacht war, aber auch die Bestimmung höherer Eigenwerte aus Schwarzsehen Konstanten gestattet. 2 Ferner stammt von C. LANCZOS ein Algorithmus ) zur Bestimmung des charak teristischen Polynoms einer Matrix aus Schwarzsehen Konstanten. Überdies entwickelte J. HADAMARD in seiner Dissertation [2] eine Methode zur Bestim mung der Pole einer durch ihre Potenzreihe gegebenen Funktion. Er hat damit, wie § 1 zeigen wird, auch das eingangs erwähnte Eigenwertproblem gelöst. Wenn hier das schon gelöste Problem nochmals aufgegriffen wird, so geschieht dies deshalb, weil der entwickelte Algorithmus eine Reihe von weiteren An wendungen gestattet und insbesondere auch wertvolle Beziehungen zur Ketten bruchtheorie vermittelt3). Die Arbeit gliedert sich in drei Kapitel, von denen sich die Kapitel I und n mit Theorie und Anwendungen befassen, während III eine Ausdehnung des QD-Algorithmus auf Vektoren behandelt. Schliesslich folgt ein Anhang über verwandte Methoden (insbesondere die LR-Transformation). Die Kapitel I, n, In sind einzeln bereits in der ZAMP erschienen'), doch ist zu beachten, dass I und n zum Teil erhebliche Veränderungen erfahren haben.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Im Anschluss an eine praktische Anwendung des BO-Algorithmus (Biortho gonalisierungs-Algorithmus von C. LANCZOS [4], [5]1) machte mich Herr Prof. E. STIEFEL, ETH, auf das Problem aufmerksam, die höheren Eigenwerte direkt aus den sogenannten Schwarzsehen Konstanten zu bestimmen, das heisst ohne den Umweg über die Orthogonalisierung. Auf diese Anregung hin entwickelte der Verfasser einen Algorithmus, der die gestellte Aufgabe löst. Allerdings gab bereits A. C. AITKEN [1] eine Methode an, welche haupt sächlich zur Auflösung algebraischer Gleichungen gedacht war, aber auch die Bestimmung höherer Eigenwerte aus Schwarzsehen Konstanten gestattet. 2 Ferner stammt von C. LANCZOS ein Algorithmus ) zur Bestimmung des charak teristischen Polynoms einer Matrix aus Schwarzsehen Konstanten. Überdies entwickelte J. HADAMARD in seiner Dissertation [2] eine Methode zur Bestim mung der Pole einer durch ihre Potenzreihe gegebenen Funktion. Er hat damit, wie § 1 zeigen wird, auch das eingangs erwähnte Eigenwertproblem gelöst. Wenn hier das schon gelöste Problem nochmals aufgegriffen wird, so geschieht dies deshalb, weil der entwickelte Algorithmus eine Reihe von weiteren An wendungen gestattet und insbesondere auch wertvolle Beziehungen zur Ketten bruchtheorie vermittelt3). Die Arbeit gliedert sich in drei Kapitel, von denen sich die Kapitel I und n mit Theorie und Anwendungen befassen, während III eine Ausdehnung des QD-Algorithmus auf Vektoren behandelt. Schliesslich folgt ein Anhang über verwandte Methoden (insbesondere die LR-Transformation). Die Kapitel I, n, In sind einzeln bereits in der ZAMP erschienen'), doch ist zu beachten, dass I und n zum Teil erhebliche Veränderungen erfahren haben.
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Im Anschluss an eine praktische Anwendung des BO-Algorithmus (Biortho gonalisierungs-Algorithmus von C. LANCZOS [4], [5]1) machte mich Herr Prof. E. STIEFEL, ETH, auf das Problem aufmerksam, die höheren Eigenwerte direkt aus den sogenannten Schwarzsehen Konstanten zu bestimmen, das heisst ohne den Umweg über die Orthogonalisierung. Auf diese Anregung hin entwickelte der Verfasser einen Algorithmus, der die gestellte Aufgabe löst. Allerdings gab bereits A. C. AITKEN [1] eine Methode an, welche haupt sächlich zur Auflösung algebraischer Gleichungen gedacht war, aber auch die Bestimmung höherer Eigenwerte aus Schwarzsehen Konstanten gestattet. 2 Ferner stammt von C. LANCZOS ein Algorithmus ) zur Bestimmung des charak teristischen Polynoms einer Matrix aus Schwarzsehen Konstanten. Überdies entwickelte J. HADAMARD in seiner Dissertation [2] eine Methode zur Bestim mung der Pole einer durch ihre Potenzreihe gegebenen Funktion. Er hat damit, wie § 1 zeigen wird, auch das eingangs erwähnte Eigenwertproblem gelöst. Wenn hier das schon gelöste Problem nochmals aufgegriffen wird, so geschieht dies deshalb, weil der entwickelte Algorithmus eine Reihe von weiteren An wendungen gestattet und insbesondere auch wertvolle Beziehungen zur Ketten bruchtheorie vermittelt3). Die Arbeit gliedert sich in drei Kapitel, von denen sich die Kapitel I und n mit Theorie und Anwendungen befassen, während III eine Ausdehnung des QD-Algorithmus auf Vektoren behandelt. Schliesslich folgt ein Anhang über verwandte Methoden (insbesondere die LR-Transformation). Die Kapitel I, n, In sind einzeln bereits in der ZAMP erschienen'), doch ist zu beachten, dass I und n zum Teil erhebliche Veränderungen erfahren haben.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-02
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