Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.
Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.
Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.
Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Es ist behauptet worden, Gruppentheorie sei kaum mehr als angewandter gesun der Menschenverstand. Wenn dem so ist, sollte es möglich sein, sie so darzustel len, daß der explizite Gebrauch von formaler Mathematik und vor allem von Matrizenalgebra vermieden wird. Matrizenalgebra ist kein schwieriges Thema; viele Studenten werden ihr vor dem Studium begegnet sein. Daher mag es sinnlos erscheinen, ein weiteres Buch zu schreiben, nur um die Verwendung von Matri zenalgebra zu umgehen. Dennoch ist dies ein solches Buch; der Grund für seine Existenz liegt tiefer. Nach meiner Erfahrung denken Chemiker lieber in Model len und Bildern als in mathematischen Begriffen; sie finden es leichter, ein Modell mathematisch zu beschreiben, als mit einer mathematischen Herleitung zu beginnen und daraus ein Bild zu gewinnen. Zum vollen Verständnis der Gruppentheorie benötigt man sowohl das Bild als auch die Mathematik; daher werden üblicherweise beide gemeinsam behandelt. Die Gruppentheorie ist al lerdings ein systematisch aufgebautes Gebiet - jede Stufe hängt von den vor hergehenden Stufen ab, so daß man sich in einem Lehrbuch ständig auf frühere Seiten beziehen muß. Da die mathematische Behandlung genauer und umfas sender ist als die bildhafte Beschreibung, wird dabei am ehesten auf vorausge gangene mathematische Abschnitte verwiesen. Nach meiner Erfahrung wird das physikalische Bild für die meisten Studenten zunehmend verschwommener, je mehr die Mathematik die Oberhand gewinnt. Dies ist der Grund für den Aufbau des vorliegenden Buchs.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Es ist behauptet worden, Gruppentheorie sei kaum mehr als angewandter gesun der Menschenverstand. Wenn dem so ist, sollte es möglich sein, sie so darzustel len, daß der explizite Gebrauch von formaler Mathematik und vor allem von Matrizenalgebra vermieden wird. Matrizenalgebra ist kein schwieriges Thema; viele Studenten werden ihr vor dem Studium begegnet sein. Daher mag es sinnlos erscheinen, ein weiteres Buch zu schreiben, nur um die Verwendung von Matri zenalgebra zu umgehen. Dennoch ist dies ein solches Buch; der Grund für seine Existenz liegt tiefer. Nach meiner Erfahrung denken Chemiker lieber in Model len und Bildern als in mathematischen Begriffen; sie finden es leichter, ein Modell mathematisch zu beschreiben, als mit einer mathematischen Herleitung zu beginnen und daraus ein Bild zu gewinnen. Zum vollen Verständnis der Gruppentheorie benötigt man sowohl das Bild als auch die Mathematik; daher werden üblicherweise beide gemeinsam behandelt. Die Gruppentheorie ist al lerdings ein systematisch aufgebautes Gebiet - jede Stufe hängt von den vor hergehenden Stufen ab, so daß man sich in einem Lehrbuch ständig auf frühere Seiten beziehen muß. Da die mathematische Behandlung genauer und umfas sender ist als die bildhafte Beschreibung, wird dabei am ehesten auf vorausge gangene mathematische Abschnitte verwiesen. Nach meiner Erfahrung wird das physikalische Bild für die meisten Studenten zunehmend verschwommener, je mehr die Mathematik die Oberhand gewinnt. Dies ist der Grund für den Aufbau des vorliegenden Buchs.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.
Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.
Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Es ist behauptet worden, Gruppentheorie sei kaum mehr als angewandter gesun der Menschenverstand. Wenn dem so ist, sollte es möglich sein, sie so darzustel len, daß der explizite Gebrauch von formaler Mathematik und vor allem von Matrizenalgebra vermieden wird. Matrizenalgebra ist kein schwieriges Thema; viele Studenten werden ihr vor dem Studium begegnet sein. Daher mag es sinnlos erscheinen, ein weiteres Buch zu schreiben, nur um die Verwendung von Matri zenalgebra zu umgehen. Dennoch ist dies ein solches Buch; der Grund für seine Existenz liegt tiefer. Nach meiner Erfahrung denken Chemiker lieber in Model len und Bildern als in mathematischen Begriffen; sie finden es leichter, ein Modell mathematisch zu beschreiben, als mit einer mathematischen Herleitung zu beginnen und daraus ein Bild zu gewinnen. Zum vollen Verständnis der Gruppentheorie benötigt man sowohl das Bild als auch die Mathematik; daher werden üblicherweise beide gemeinsam behandelt. Die Gruppentheorie ist al lerdings ein systematisch aufgebautes Gebiet - jede Stufe hängt von den vor hergehenden Stufen ab, so daß man sich in einem Lehrbuch ständig auf frühere Seiten beziehen muß. Da die mathematische Behandlung genauer und umfas sender ist als die bildhafte Beschreibung, wird dabei am ehesten auf vorausge gangene mathematische Abschnitte verwiesen. Nach meiner Erfahrung wird das physikalische Bild für die meisten Studenten zunehmend verschwommener, je mehr die Mathematik die Oberhand gewinnt. Dies ist der Grund für den Aufbau des vorliegenden Buchs.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.
Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Es ist behauptet worden, Gruppentheorie sei kaum mehr als angewandter gesun der Menschenverstand. Wenn dem so ist, sollte es möglich sein, sie so darzustel len, daß der explizite Gebrauch von formaler Mathematik und vor allem von Matrizenalgebra vermieden wird. Matrizenalgebra ist kein schwieriges Thema; viele Studenten werden ihr vor dem Studium begegnet sein. Daher mag es sinnlos erscheinen, ein weiteres Buch zu schreiben, nur um die Verwendung von Matri zenalgebra zu umgehen. Dennoch ist dies ein solches Buch; der Grund für seine Existenz liegt tiefer. Nach meiner Erfahrung denken Chemiker lieber in Model len und Bildern als in mathematischen Begriffen; sie finden es leichter, ein Modell mathematisch zu beschreiben, als mit einer mathematischen Herleitung zu beginnen und daraus ein Bild zu gewinnen. Zum vollen Verständnis der Gruppentheorie benötigt man sowohl das Bild als auch die Mathematik; daher werden üblicherweise beide gemeinsam behandelt. Die Gruppentheorie ist al lerdings ein systematisch aufgebautes Gebiet - jede Stufe hängt von den vor hergehenden Stufen ab, so daß man sich in einem Lehrbuch ständig auf frühere Seiten beziehen muß. Da die mathematische Behandlung genauer und umfas sender ist als die bildhafte Beschreibung, wird dabei am ehesten auf vorausge gangene mathematische Abschnitte verwiesen. Nach meiner Erfahrung wird das physikalische Bild für die meisten Studenten zunehmend verschwommener, je mehr die Mathematik die Oberhand gewinnt. Dies ist der Grund für den Aufbau des vorliegenden Buchs.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.
Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.
Aktualisiert: 2019-12-22
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