Technische Mechanik – AUFGABEN

In diesem Lehrbuch werden für mechanische Modelle Fragestellungen als Aufgaben formuliert und die Themen zeitabhängige (rheonome) Bindungen und Strukturstabilität behandelt. Die Bewegungsdifferentialgleichungen werden mit dem Impuls- und Drallsatz sowie mit den Lagrange’schen Gleichungen zweiter Art bestimmt. Aus den Bewegungsdifferentialgleichungen werden Bilanzgleichungen für Energie und Arbeit abgeleitet. Mit den Residuen der Bewegungsdifferentialgleichungen und den Abweichungen der Bilanzgleichungen werden die Rechenergebnisse überprüft und für Näherungslösungen wird die Güte dieser Näherungen ermittelt. Für mechanische Systeme mit zwei Freiheitsgraden werden „kinematische Erregung“ durch zeitabhängige (rheonome) Bindungen und „dynamische Erregung“ durch Kräfte oder Momente verglichen und auf Unterschiede wird hingewiesen. Besonders für Schwingungssysteme ergeben sich bei kinematischer oder dynamischer Erregung unterschiedliche Eigenkreisfrequenzen und somit auch unterschiedlichen Einfluss der Systemparameter auf die Berechnung der Parameter der erzwungenen Bewegungen. Für mechanische Modelle, deren Federkennlinien quadratische oder kubische Glieder enthalten und deren Bewegungsdifferentialgleichungen deshalb nichtlinear sind, werden mit der Galerkin’schen Methode Näherungslösungen berechnet und ihre Güte bewertet. An Beispielen wird der Begriff „robustes System“ veranschaulicht und gezeigt, wie kleine Veränderungen der Werte der Strukturparameter, wie Massen, Längen oder Federsteifigkeiten, wesentliche Veränderungen des Stabilitätsverhaltens von stationären Zuständen bewirken können. Diese Veränderungen werden mit Hilfe der Potentiale und der Phasenkurven veranschaulicht. Zielgruppe des Lehrbuches sind Studierende ingenieurwissenschaftlicher Fakultäten von Hochschulen und Universitäten.