Zahlentheorie, neben Geometrie wohl das älteste Gebiet der Mathematik, hat im Lauf der Zeit nichts von ihrem Reiz eingebüßt - ganz im Gegenteil: Die Faszination zeitloser Probleme wie der Fermatschen Vermutung genau so wie aktuelle Anwendungen in Kryptographie lassen sie lebendiger denn je erscheinen. Das vorliegende Buch trägt dazu bei, die Zahlentheorie in den Bachelor-Lehrplan einzubauen.
Es ist kein umfassendes Lehrbuch, sondern will den Stoff einer einsemestrigen 4+2-stündigen Vorlesung von 14 Wochen vermitteln, wie sie mit großem Erfolg mehrmals an der FU Berlin gehalten wurde. Der Text umfasst etwa 140 Seiten, pro Woche gibt es 10 Übungen, die direkt in den Stoff einfließen. Als zusätzliche Lernhilfe gibt es für viele Übungen Hinweise und kurze Lösungen für alle Übungen am Schluss des Buches, und ferner ein ausführliches Literaturverzeichnis, nach Kapiteln gegliedert und mit Kommentaren versehen. Außerdem werden die benötigten Grundlagen in einem Anhang kurz zusammengestellt.
Das Buch ist als Skriptum für Bachelorstudenten der Mathematik ab dem 3. Semester gedacht, insbesondere auch für Lehramtsstudenten, die sich in Zahlentheorie vertiefen wollen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Standardwerk über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Übungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Lösungen für etwa die Hälfte der Übungen. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebrauchlich. Vorlesungen dazu werden nicht iiberall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu prasentieren, der alle Grundlagen fiir ein weiterfiihrendes Studium enthalt. Die Diskrete Mathematik beschaftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Ais allererstes kann man sie abzahlen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich tigsten Ideen und Methoden zur Abzahlung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen uncl Algorithmen zusammen. Und schlieBlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natiirliche Weise erklaren). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend pragt, betrifft den Begriff der Optimierung.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebrauchlich. Vorlesungen dazu werden nicht iiberall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu prasentieren, der alle Grundlagen fiir ein weiterfiihrendes Studium enthalt. Die Diskrete Mathematik beschaftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Ais allererstes kann man sie abzahlen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich tigsten Ideen und Methoden zur Abzahlung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen uncl Algorithmen zusammen. Und schlieBlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natiirliche Weise erklaren). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend pragt, betrifft den Begriff der Optimierung.
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Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebrauchlich. Vorlesungen dazu werden nicht iiberall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu prasentieren, der alle Grundlagen fiir ein weiterfiihrendes Studium enthalt. Die Diskrete Mathematik beschaftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Ais allererstes kann man sie abzahlen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich tigsten Ideen und Methoden zur Abzahlung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen uncl Algorithmen zusammen. Und schlieBlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natiirliche Weise erklaren). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend pragt, betrifft den Begriff der Optimierung.
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Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebrauchlich. Vorlesungen dazu werden nicht iiberall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu prasentieren, der alle Grundlagen fiir ein weiterfiihrendes Studium enthalt. Die Diskrete Mathematik beschaftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Ais allererstes kann man sie abzahlen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich tigsten Ideen und Methoden zur Abzahlung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen uncl Algorithmen zusammen. Und schlieBlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natiirliche Weise erklaren). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend pragt, betrifft den Begriff der Optimierung.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser optisch anschauliche Leitfaden zur psychiatrischen Exploration soll zur Orientierung in der Praxis und als Lernhilfe für die Ausbildung dienen.
Im allgemeinen Teil der Psychopathologie werden die praktische Gesprächsführung, die Erhebung einer Anamnese, das Erstellen eines psychopathologischen Status, wichtige psychopathologische Symptome und die diagnostische Zuordnung zu einem Krankheitsbild erläutert.
Im speziellen Teil werden 19 Leitsyndrome (z.B. Depressives, Manisches, Angst-, Zwangssyndrom) beschrieben und durch Schwarzweißfotografien veranschaulicht. Für die 2. A. wurde das Buch vollständig überarbeitet und um Fallvignetten zu den Leitsyndromen ergänzt.
Dieses Buch zur Psychopathologie vereint somit das relevante Wissen zum Thema in kompakter Form. Die Darstellung von Syndromen bzw. Leitsymptomen und eine übersichtliche Gliederung der Kapitel auf Doppelseiten bieten eine rasche Orientierung.
Eine kostenlose App mit ca. 60 Multiple Choice Fragen ergänzt das Buch.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser optisch anschauliche Leitfaden zur psychiatrischen Exploration soll zur Orientierung in der Praxis und als Lernhilfe für die Ausbildung dienen.
Im allgemeinen Teil der Psychopathologie werden die praktische Gesprächsführung, die Erhebung einer Anamnese, das Erstellen eines psychopathologischen Status, wichtige psychopathologische Symptome und die diagnostische Zuordnung zu einem Krankheitsbild erläutert.
Im speziellen Teil werden 19 Leitsyndrome (z.B. Depressives, Manisches, Angst-, Zwangssyndrom) beschrieben und durch Schwarzweißfotografien veranschaulicht. Für die 2. A. wurde das Buch vollständig überarbeitet und um Fallvignetten zu den Leitsyndromen ergänzt.
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Im allgemeinen Teil der Psychopathologie werden die praktische Gesprächsführung, die Erhebung einer Anamnese, das Erstellen eines psychopathologischen Status, wichtige psychopathologische Symptome und die diagnostische Zuordnung zu einem Krankheitsbild erläutert.
Im speziellen Teil werden 19 Leitsyndrome (z.B. Depressives, Manisches, Angst-, Zwangssyndrom) beschrieben und durch Schwarzweißfotografien veranschaulicht. Für die 2. A. wurde das Buch vollständig überarbeitet und um Fallvignetten zu den Leitsyndromen ergänzt.
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Im allgemeinen Teil der Psychopathologie werden die praktische Gesprächsführung, die Erhebung einer Anamnese, das Erstellen eines psychopathologischen Status, wichtige psychopathologische Symptome und die diagnostische Zuordnung zu einem Krankheitsbild erläutert.
Im speziellen Teil werden 19 Leitsyndrome (z.B. Depressives, Manisches, Angst-, Zwangssyndrom) beschrieben und durch Schwarzweißfotografien veranschaulicht. Für die 2. A. wurde das Buch vollständig überarbeitet und um Fallvignetten zu den Leitsyndromen ergänzt.
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Im allgemeinen Teil der Psychopathologie werden die praktische Gesprächsführung, die Erhebung einer Anamnese, das Erstellen eines psychopathologischen Status, wichtige psychopathologische Symptome und die diagnostische Zuordnung zu einem Krankheitsbild erläutert.
Im speziellen Teil werden 19 Leitsyndrome (z.B. Depressives, Manisches, Angst-, Zwangssyndrom) beschrieben und durch Schwarzweißfotografien veranschaulicht. Für die 2. A. wurde das Buch vollständig überarbeitet und um Fallvignetten zu den Leitsyndromen ergänzt.
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Das Standardwerk über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Übungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Lösungen für etwa die Hälfte der Übungen. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen.
Aktualisiert: 2023-06-24
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Das Standardwerk über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Übungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Lösungen für etwa die Hälfte der Übungen. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen.
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