Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- Schrifttum -- Erster Abschnitt. Grundlegung -- Zweiter Abschnitt. Prinzip des Randes und Spiegelungsprinzip -- Dritter Abschnitt. Weitere Abbildungen durch gegebene Funktionen -- Vierter Abschnitt. Abbildung gegebener Gebiete -- Sachverzeichnis
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- Schrifttum -- I. Abschnitt. Grundlegung. Lineare Funktionen -- § 1. Analytische Funktionen und konforme Abbildung -- § 2. Ganze lineare Funktionen -- § 3. Die Funktion w = 1/z -- Anhang zu § 3: Stereographische Projektion -- § 4. Lineare Funktionen -- § 5. Lineare Funktionen (Fortsetzung) -- § 6. Gruppen linearer Funktionen -- II. Abschnitt. Rationale Funktionen -- § 7. w = zn -- § 8. Rationale Funktionen -- III. Abschnitt. Prinzip des Randes und Spiegelungsprinzip -- § 9. Beziehung zwischen der konformen Abbildung am Rande eines Bereiches und in seinem Innern -- § 10. Das Schwarzsche Spiegelungsprinzip -- IV. Abschnitt. Weitere Abbildungen durch gegebene Funktionen -- § 11. Über einige durch die Funktion w = z2 vermittelte Abbildungen -- § 12. w = z + 1/z -- § 13. Die Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen -- § 14. Das elliptische Integral erster Gattung w = ?zdz/ ?(z-a1)(z-a2)(z-a3)(z-a4) -- V. Abschnitt. Abbildung gegebener Gebiete -- § 15. Abbildung eines gegebenen Gebietes auf das Innere eines Kreises -- § 16. Der Vitalische Doppelreihensatz -- § 17. Ein Limessatz über schlichte Abbildungen -- § 18. Beweis des Riemannschen Abbildungssatzes -- § 19. Über die tätliche Ausführung der konformen Abbildung eines Gebietes auf die Fläche eines Kreises -- § 20. Potentialtheoretische Betrachtungen -- § 21. Die Zuordnung der Ränder bei konformer Abbildung -- § 22. Verzerrungssätze für schlichte Abbildungen des / z / 1 -- § 24. Die Löwnersche Differentialgleichung -- § 25. Über die konforme Abbildung nichtschlichter einfach zusammenhängender Gebiete auf die Fläche eines Kreises -- § 26. Die Probleme der Uniformisierung -- § 27. Abbildung mehrfach zusammenhängender schlichter Gebiete auf Normal-Gebiete -- Sachverzeichnis
Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-04-02
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-04-11
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Aktualisiert: 2023-04-02
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Aktualisiert: 2023-03-27
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2022-03-06
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Aktualisiert: 2022-03-01
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Wie der Titel sagt, will dies Buch in die Lehre von den Differential gleichungen einführen. In der Theorie spielt die Auffindung geschlos sener Ausdrücke für die Integrale eine geringe Rolle, denn meist kann man die Eigenschaften dfr Lösungen leichter an der Differential gleichung selbst als an expliziten Ausdrücken ablesen. Die Untersuchung der Natur der Lösungen ist aber die Aufgabe der Theorie. Dement sprechend gebe ich schon in der Einleitung im einfachsten Fall einer gewöhnlichen Differentialgleichung dy dx = j(x, y) Existenz- und Unitätssatz unter der Annahme einer LIPSCHITZ Bedingung für j (x, y). So geht der Leser schon mit einem gewissen Kenntnisstand über Differentialgleichungen an die systematische Dar stellung heran, die mit § 1 anhebt. Dieser Abschnitt klärt Existenz probleme und Fragen über die Gesamtheit aller Lösungen für alle gewöhnlichen Differentialgleichungen, bei denen die Ableitungen stetig von der unabhängigen Variablen und den unbekannten Funktionen abhängen. § 1 ist sehr ausführlich gehalten, da er die Grundlage alles Weiteren ist. Der § 2 wendet die gewonnenen Einsichten auf einige wichtige Typen von Differentialgleichungen an. Der § 3 ist einer ein dringlichen Darstellung der stationären Differentialgleichungen ge widmet, bei denen die Ableitungen nur von den unbekannten Funk tionen abhängen. Daran anschließend ergibt sich auch einiges bei Differentialgleichungen, deren stationärer Charakter durch den Zutritt relativ kleiner auch von der unabhängigen Veränderlichen abhängiger Glieder gestört ist.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-03-27
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Aktualisiert: 2023-03-27
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Beiträge zu verschiedenen mathematischen Themen, versehen mit einem Vorwort und ergänzt durch Informationen der Redaktion. Ein Inhaltsverzeichnis in maschinenlesbarer Form findet man unter http://math.berlin/publikationen/forumbaende.html#bd05 .
Aktualisiert: 2018-11-15
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-04-06
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