Unser Unterrichtswerk Mathematik 11 Band I orientiert sich an dem saarländischen Lehrplan für Fachoberschulen.
Rechnen in IR
Lineare Terme, Gleichungen und Ungleichungen
Funktionale Zusammenhänge
Geradenfunktionen
Quadratische Terme
Quadratische Funktionen
Bruchterme
Potenzfunktionen
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Rechnen in IR
Lineare Terme, Gleichungen und Ungleichungen
Funktionale Zusammenhänge
Geradenfunktionen
Quadratische Terme, Gleichungen und Ungleichungen
Quadratische Funktionen
Bruchterme, Bruchgleichungen und -ungleichungen
Potenzfunktionen
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14 Exponentialfunktionen
14.1 Lineares und exponentielles Wachstum
14.2 Allgemeine Exponentialfunktion
14.3 Die e-Funktion
14.4 Logarithmus und Logarithmusgesetze
14.5 Die ln-Funktion
14.6 Exponentialgleichungen
14.7 Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse
14.8 Integrale zu e-Funktionen
15 Finanzmathematische Modelle
15.1 Zins- und Zinseszinsmodelle
15.1.1 Zinsbegriffe
15.1.2 Jährliche Verzinsung
15.1.3 Unterjährige Verzinsung
15.1.4 Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten
15.1.5 Wechsel des Zinssatzes
15.1.6 Zusammenfassung der Begriffe und Formeln
15.2 Renten
15.2.1 Grundlagen der Rentenrechnung
15.2.2 Konstante jährliche Rente und jährliche Zinsverzinsung
15.2.3 Verkettete Probleme
15.2.4 Rentenumwandlung
15.2.5 Konstante unterjährige Rente mit jährlicher Zinsverzinsung
15.2.6 Jährlicher Kapitalauf- und abbau
15.2.7 Zusammenfassung der Berechnungsformeln
15.3 Tilgungsmodelle
15.3.1 Ratentilgung
15.3.2 Annuitätentilgung
15.4 Vermischte Aufgaben
16 Grundlagen der beschreibenden Statistik
16.1 Ziele der beschreibenden Statistik
16.2 Grundlegende Begriffe
16.3 Unterscheidung von Merkmalen
16.4 Erhebung und Aufbereitung von Daten
16.5 Mittelwerte
16.6 Streuungsmaße
Anhang
A1 Folgen und Reihen
A 1.1 Folgen
A 1.2 Arithmetische Folgen
A 1.3 Geometrische Folgen
A 1.4 Geometrische Reihen
A2 Formeln zur Tilgungsrechnung
A3 Formelsammlung Finanzmathematik Abschlussprüfung
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14 Exponentialfunktionen 1
14.1 Lineares und exponentielles Wachstum 1
14.2 Allgemeine Exponentialfunktion 7
14.3 Die e-Funktion 10
14.4 Logarithmus und Logarithmusgesetze 18
14.5 Die ln-Funktion 21
14.6 Exponentialgleichungen 23
14.7 Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse 25
14.8 Integrale zu e-Funktionen 37
15 Finanzmathematische Modelle 39
15.1 Zins- und Zinseszinsmodelle 39
15.1.1 Zinsbegriffe 39
15.1.2 Jährliche Verzinsung 40
15.1.3 Unterjährige Verzinsung 48
15.1.4 Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten 52
15.1.5 Wechsel des Zinssatzes 54
15.1.6 Zusammenfassung der Begriffe und Formeln 57
15.2 Renten 59
15.2.1 Grundlagen der Rentenrechnung 59
15.2.2 Konstante jährliche Rente und jährliche Zinsverzinsung 59
15.2.3 Verkettete Probleme 72
15.2.4 Rentenumwandlung 74
15.2.5 Konstante unterjährige Rente mit jährlicher Zinsverzinsung 76
15.2.6 Jährlicher Kapitalauf- und abbau 80
15.2.7 Zusammenfassung der Berechnungsformeln 86
15.3 Tilgungsmodelle 87
15.3.1 Ratentilgung 87
15.3.2 Annuitätentilgung 89
15.4 Vermischte Aufgaben 100
16 Grundlagen der beschreibenden Statistik 111
16.1 Ziele der beschreibenden Statistik 111
16.2 Grundlegende Begriffe 112
16.3 Unterscheidung von Merkmalen 114
16.4 Erhebung und Aufbereitung von Daten 116
16.5 Mittelwerte 123
16.6 Streuungsmaße 132
Anhang
A1 Folgen und Reihen 145
A 1.1 Folgen 145
A 1.2 Arithmetische Folgen 146
A 1.3 Geometrische Folgen 146
A 1.4 Geometrische Reihen 147
A2 Formeln zur Tilgungsrechnung 149
A3 Formelsammlung Finanzmathematik Abschlussprüfung 151
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Lösungen zum Arbeitsbuch
14 Exponentialfunktionen 1
14.1 Lineares und exponentielles Wachstum 1
14.2 Allgemeine Exponentialfunktionen 7
14.3 Die e-Funktion 10
14.4 Logarithmus und Logarithmusgesetze 18
14.5 Die ln-Funktion 21
14.6 Exponentialgleichungen 23
14.7 Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse 25
14.8 Integrale zu e-Funktionen 37
15 Trigonometrische Funktonen 39
15.1 Trigonometrische Funktionen am rechtwinkligen Dreieck 39
15.2 Winkelfunktionen am Einheitskreis 45
15.3 Das Bogenmaß 49
15.4 Trigonometrische Funktionen und ihre Eigenschaften 53
15.5 Strecken und Verschieben der Sinuskurve 62
15.6 Die allgemeine Sinusfunktion 69
15.7 Lösen trigonometrischer Gleichungen 73
15.8 Ableitungen trigonometrischer Funktionen 83
15.9 Stammfunktionen zu allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktionen 87
16 Vektoren 89
16.1 Punkte im Anschauungsraum 89
16.2 Translationen als Vektoren 91
16.2.1 Vektorbegriff 91
16.2.2 Komponentendarstellung eines Vektors 93
16.2.3 Besondere Vektoren 94
16.3 Rechnen mit Vektoren 97
16.3.1 Addition von Vektoren 97
16.3.2 Subtraktion von Vektoren 99
16.3.3 Vervielfachen von Vektoren 102
16.3.4 Linearkombination von Vektoren 106
16.3.5 Ortsvektoren besonderer Punkte 108
16.4 Euklidischer Raum 110
16.4.1 Der Betrag eines Vektors 110
16.4.2 Der Abstand von Punkten 113
16.4.3 Das Skalarprodukt 115
16.4.4 Betrags- und Winkelformel 117
16.4.5 Orthogonale Vektoren 119
16.4.6 Das Vektorprodukt 122
16.4.7 Komplanarität von Vektoren 130
17 Vektorielle Untersuchung geometrischer Situationen 133
17.1 Geraden 133
17.1.1 Parametergleichungen für Gerden 133
17.1.2 Spurpunkte einer Gerden 138
17.1.3 Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden 141
17.2 Ebenen 151
17.2.1 Parametergleichungen für Ebenen 151
17.2.2 Parameterfreie Gleichungen für Ebenen 157
17.2.3 Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen 166
17.2.4 Lagebeziehungen zwischen Ebenen 172
17.3 Schnittwinkel 179
17.3.1 Schnittwinkel zwischen zwei Geraden 179
17.3.2 Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen 182
17.3.3 Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene 185
17.4 Abstände 188
17.4.1 Abstand zweier Punkte 188
17.4.2 Abstand Punkt - Gerade 189
17.4.3 Abstand Punkt - Ebene 194
17.5 Aufgabenteile aus Abschlussprüfungen 198
A2 Gaußscher Algorithmus 213
A3 Orthonormalbasis 219
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14 Exponentialfunktionen 1
14.1 Lineares und exponentielles Wachstum 1
14.2 Allgemeine Exponentialfunktionen 7
14.3 Die e-Funktion 10
14.4 Logarithmus und Logarithmusgesetze 18
14.5 Die ln-Funktion 21
14.6 Exponentialgleichungen 23
14.7 Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse 25
14.8 Integrale zu e-Funktionen 37
15 Trigonometrische Funktonen 39
15.1 Trigonometrische Funktionen am rechtwinkligen Dreieck 39
15.2 Winkelfunktionen am Einheitskreis 45
15.3 Das Bogenmaß 49
15.4 Trigonometrische Funktionen und ihre Eigenschaften 53
15.5 Strecken und Verschieben der Sinuskurve 62
15.6 Die allgemeine Sinusfunktion 69
15.7 Lösen trigonometrischer Gleichungen 73
15.8 Ableitungen trigonometrischer Funktionen 83
15.9 Stammfunktionen zu allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktionen 87
16 Vektoren 89
16.1 Punkte im Anschauungsraum 89
16.2 Translationen als Vektoren 91
16.2.1 Vektorbegriff 91
16.2.2 Komponentendarstellung eines Vektors 93
16.2.3 Besondere Vektoren 94
16.3 Rechnen mit Vektoren 97
16.3.1 Addition von Vektoren 97
16.3.2 Subtraktion von Vektoren 99
16.3.3 Vervielfachen von Vektoren 102
16.3.4 Linearkombination von Vektoren 106
16.3.5 Ortsvektoren besonderer Punkte 108
16.4 Euklidischer Raum 110
16.4.1 Der Betrag eines Vektors 110
16.4.2 Der Abstand von Punkten 113
16.4.3 Das Skalarprodukt 115
16.4.4 Betrags- und Winkelformel 117
16.4.5 Orthogonale Vektoren 119
16.4.6 Das Vektorprodukt 122
16.4.7 Komplanarität von Vektoren 130
17 Vektorielle Untersuchung geometrischer Situationen 133
17.1 Geraden 133
17.1.1 Parametergleichungen für Gerden 133
17.1.2 Spurpunkte einer Gerden 138
17.1.3 Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden 141
17.2 Ebenen 151
17.2.1 Parametergleichungen für Ebenen 151
17.2.2 Parameterfreie Gleichungen für Ebenen 157
17.2.3 Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen 166
17.2.4 Lagebeziehungen zwischen Ebenen 172
17.3 Schnittwinkel 179
17.3.1 Schnittwinkel zwischen zwei Geraden 179
17.3.2 Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen 182
17.3.3 Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene 185
17.4 Abstände 188
17.4.1 Abstand zweier Punkte 188
17.4.2 Abstand Punkt - Gerade 189
17.4.3 Abstand Punkt - Ebene 194
17.5 Aufgabenteile aus Abschlussprüfungen 198
Anhang
A1 Geometrische Figuren 203
A1.1 Dreiecke 203
A1.2 Vierecke 206
A1.3 Räumliche Figuren 210
A2 Gaußscher Algorithmus 213
A3 Orthonormalbasis 219
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Unser Unterrichtswerk Mathematik 12 Band II orientiert sich an dem saarländischen Lehrplan für Fachoberschulen.
Ganzrationale Funktionen
Grenzwert und Stetigkeit
Differenziation ganzrationaler Funktionen
Diskussion ganzrationaler Funktionen
Integralrechnung
Anhänge
Aktualisiert: 2020-01-05
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9 Ganzrationale Funktionen 1
9.1 Definition ganzrationaler Funktionen 1
9.2 Symmetriekriterium für ganzrationale Funktionen 2
9.3 Verhalten im Unendlichen 4
9.4 Nullstellenbestimmung 8
9.5 Vielfachheit von Nullstellen 11
9.6 Skizzieren von Graphen ganzrationaler Funktionen 15
10 Grenzwert und Stetigkeit 19
10.1 Intuitiver Grenzwertbegriff für x x0 19
10.2 Einseitige Grenzwerte für x x0 21
10.3 Grundlegende Grenzwerte und Grenzwertsätze 24
10.4 Lokale Stetigkeit 29
10.5 Stetigkeit über einem Intervall 32
10.6 Sätze über stetige Funktionen 35
11 Differenziation ganzrationaler Funktionen 43
11.1 Verallgemeinerung des Steigungsbegriffs 43
11.2 Berechnung von Steigungen 46
11.3 Differenzierbarkeit 49
11.4 Definition der Ableitungsfunktion 51
11.5 Einfache Ableitungsregeln 52
11.6 Zusammenhang zwischen den Graphen von Funktion und 56
Ableitungsfunktion
11.7 Beschreibung von Änderungsraten 58
11.8 Weitere Ableitungsregeln 67
11.9 Höhere Ableitungen 71
11.10 Tangente und Normale 72
11.11 Stetigkeit und Differenzierbarkeit 76
12 Diskussion ganzrationaler Funktionen 79
12.1 Monotoniekriterium 79
12.2 Krümmungskriterium 84
12.3 Extremwerte 88
12.4 Wendepunkte 98
12.5 Schnittpunkte von Funktionsgraphen 107
12.6 Vollständige Diskussion ganzrationaler Funktionen 108
12.7 Aufstellen von Funktionsgleichungen 113
13 Integralrechnung 119
13.1 Das Flächenmaßproblem 119
13.2 Das bestimmtes Integral 126
13.3 Integrierbarkeit und Stetigkeit 130
13.4 Die Integralfunktion 131
13.5 Von der Änderung zum Bestand 134
13.6 Stammfunktionen 139
13.7 Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung 146
13.8 Integrationsregeln 151
13.9 Flächeninhaltsbestimmungen an Graphen 158
13.10 Anwendung der Integralrechnung 169
Anhang
A1 Übersicht über Grundfunktionen 173
A1.1 Lineare Funktionen 173
A1.2 Quadratische Funktionen 179
A1.3 Potenzfunktionen 183
A1.4 Abschnittsweise definierte Funktionen 186
A2 Nullstellenberechnung 188
A2.1 Polynomdivision 188
A2.2 Hornerschema 190
A2.3 Lineare Funktionen 193
A2.4 Quadratische Funktionen 193
A2.5 Funktionen dritten oder höheren Grades 197
A2.6 Nullstellen raten und Linearfaktor abspalten 199
A3 Eigenschaften von Funktionen 206
A3.1 Symmetrie von Funktionen 206
A3.2 Monotonie von Funktionen 207
A3.3 Vorzeichenverhalten 209
A4 Profil des Schlussanstiegs nach Alpe d’Huez 210
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Schon seit Urzeiten müssen nahezu alle Menschen ihren Lebensunterhalt durch ihre häusliche und/oder außerhäusliche Arbeit bestreiten - der Mensch ist also im hohen Maße ein homo faber. Schon in der Bibel sowie in kirchlichen und theologischen Abhandlungen lassen sich viele Stellen finden, wo es um christlich-ethische und praktische Aspekte der menschlichen Arbeit geht. Nach welchen Regeln sich jedoch die Arbeitsteilung hinsichtlich der Geschlechter richtet, hängt weitgehend davon ab, ob das gesellschaftliche Zusammenleben nach dem matriarchalischen, patriarchalischen oder demokratisch-partnerschaftlichen Muster organisiert wird. Auch im deutschen Staatsgebiet in seinen jeweiligen Grenzen war lange Zeit die androkratische Denkweise, hauptsächlich von der jüdisch-christlichen Kultur geprägt, vorherrschend und wirkt zuweilen noch nach. Den prozessartigen Paradigmenwechsel als ein Geschenk der Männer an die Frauen anzusehen, würde den historischen Tatsachen zuwiderlaufen. Wie aber haben Frauen sich - zwar mit unterschiedlichem Erfolg - sukzessiv die ihnen zustehenden Freiheits- und Gleichheitsrechte erkämpft? Welche Rolle spielten in dieser sozialen Interaktion die Kirche, der Staat und die Gesellschaft in ihrem geschichtlichen Umfeld? Auf dem Hintergrund epochal relevanter Gestaltungskräfte geht es bei dieser Untersuchung konkret darum, ob die katholische Kirche die gleichberechtigte sowie familien- und kindgerechte Integration der Frau in den Arbeitsmarkt unter Berücksichtigung der geschlechtsspezifischen Besonderheiten hinreichend mitgestaltet und gefördert oder sich mehr konventionell und reaktiv verhalten hat. Dabei konzentriert sich diese Darlegung - im zeitlichen Rahmen erheblicher sozioökonomischer und politischer Umbrüche - speziell auf die Arbeit der verheirateten Frau und hier wiederum auf die Problematik der außerhäuslichen Erwerbsarbeit, deren Ermöglichung, Durchführung und Bewertung.
Aktualisiert: 2019-12-20
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