Autor: Collatz

Numerische Methoden der Approximationstheorie

Numerische Methoden der Approximationstheorie von Collatz, MEINARDUS
Das Mathematische Forschungsinstitut Oberwolfach veranstaltet seit längerer Zeit in etwa zweijährigem Turnus Tagungen über numerische Methoden der Approximationstheorie. Die Vortragsauszüge der diesjährigen Tagung, die vom 13. bis 19. Juni stattfand, sind in dem vorliegenden Band zusammengefaßt. Die Themen lassen erkennen, daß es ein besonderes Anliegen der Tagungsleiter war, die Kluft zwischen abstrakter Mathematik und den Anwendungen verringern zu helfen. Approximationstheoretische Fragestellungen scheinen geeignet zu sein, hier neue Brü~ken zu schlagen. Der starke Zustrom ausländischer Mathe matiker, insbesondere aus Übersee, zeigt, daß diese Bestrebungen auch in an deren Ländern Resonanz finden. In zunehmendem Maße sind solche aus den (außer-und innermathematischen) Anwendungen herrührenden Fragestellungen zu behandeln, die sich nicht in klassische Approximationstheorie einordnen lassen. So wurde z. B. von Ver tretern der Nachrichtentechnik über in ihrem Bereich auftretende ungewöhnliche Approximationsprobleme berichtet. Andere Vorträge beschäftigten sich mit Approximationsfragen, die aus gewissen Aufgaben der angewandten Mathematik erwachsen (z. B. Behandlung von Differential-und Integralgleichungen). Zwei weitere Schwerpunkte bildeten die Beziehungen zur Optimierungstheorie, die insbesondere zu effektiven numerischen Verfahren führen, sowie Untersuchun gen über Spline-Approximationen. Professor Steckin aus Moskau war leider an der Teilnahme verhindert und hat statt dessen das hier abgedruckte Manuskript übersandt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Numerische Methoden der Approximationstheorie

Numerische Methoden der Approximationstheorie von Collatz, MEINARDUS
Das Mathematische Forschungsinstitut Oberwolfach veranstaltet seit längerer Zeit in etwa zweijährigem Turnus Tagungen über numerische Methoden der Approximationstheorie. Die Vortragsauszüge der diesjährigen Tagung, die vom 13. bis 19. Juni stattfand, sind in dem vorliegenden Band zusammengefaßt. Die Themen lassen erkennen, daß es ein besonderes Anliegen der Tagungsleiter war, die Kluft zwischen abstrakter Mathematik und den Anwendungen verringern zu helfen. Approximationstheoretische Fragestellungen scheinen geeignet zu sein, hier neue Brü~ken zu schlagen. Der starke Zustrom ausländischer Mathe matiker, insbesondere aus Übersee, zeigt, daß diese Bestrebungen auch in an deren Ländern Resonanz finden. In zunehmendem Maße sind solche aus den (außer-und innermathematischen) Anwendungen herrührenden Fragestellungen zu behandeln, die sich nicht in klassische Approximationstheorie einordnen lassen. So wurde z. B. von Ver tretern der Nachrichtentechnik über in ihrem Bereich auftretende ungewöhnliche Approximationsprobleme berichtet. Andere Vorträge beschäftigten sich mit Approximationsfragen, die aus gewissen Aufgaben der angewandten Mathematik erwachsen (z. B. Behandlung von Differential-und Integralgleichungen). Zwei weitere Schwerpunkte bildeten die Beziehungen zur Optimierungstheorie, die insbesondere zu effektiven numerischen Verfahren führen, sowie Untersuchun gen über Spline-Approximationen. Professor Steckin aus Moskau war leider an der Teilnahme verhindert und hat statt dessen das hier abgedruckte Manuskript übersandt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben

Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben von Collatz, WETTERLING
Am Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach fand in der Zeit vom 18. bis 24. November 1973 eine Tagung über «Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben» unter der Leitung der Unterzeichneten statt, auf der naturgemäß die Fortschritte gegenüber den 1967, 1969 und 1971 durchgeführten Tagungen mit gleichem Titel im Vordergrund des Interesses standen. Auf dieser Tagung über Optimierungsaufgaben wurde die Anwendungsbezo genheit des Gebietes wieder besonders deutlich. Im Mittelpunkt stand eine Reihe von Vorträgen über nichtlineare Optimierungsaufgaben. Es konnte über Fortschritte sowohl bei der praktischen Erprobung der Verfahren als auch bei ihrer theoretischen Begründung berichtet werden. Trotzdem blieben noch manche Fragen offen. Ein weiterer Schwerpunkt war die numerische Behandlung von Problemen der optimalen Steuerung. Besonderen Anklang fanden auch eine Reihe von V or trägen über Probleme aus den Anwendungsgebieten. Zum Gelingen der Tagung trug nicht zuletzt die ausgezeichnete Betreuung durch das Personal des Instituts und das für diese Jahreszeit ungewöhnlich schöne Wetter bei. Ferner sei der beste Dank dem Leiter des. Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach, Herrn Professor Dr. M. Barner, und dem Birkhäuser Verlag ausgesprochen. Inhaltsverzeichnis Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 5 . . B. R. DAMSTE, Wageningen : Minimalisierung durch Anlegung eines Gra- tationsfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 9 . . B. FLEISCHMANN, Hamburg: Eine Kombination des Branch-and-Bound Prinzips und der dynamischen Optimierung an einem Beispiel aus der Produktionsplanung . . . . . . . .. . .......... 11 W. FÖRSTER, Southampton: Über die numerische Lösung nichtIinearer Optimierungsprobleme bei Vorhandensein gewisser Invarianzeig- schaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 13 . .
Aktualisiert: 2023-04-01
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