Autor: Johannes Gottschling

Zwischen Ingenieur- und Naturwissenschaften einerseits und Mathematik andererseits besteht seit vielen Jahrhunderten eine enge Verbindung. So wurden sowohl die analytische als auch die numerische Mathematik benutzt, um komplexe Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten zu beschreiben und weiter zu entwickeln. Die Numerik dient der Entwicklung und Analyse von Lösungsverfahren mathematischer Problemstellungen, bei denen numerische Werte (reelle oder komplexe Zahlen) explizit berechnet werden. Insbesondere sollen die entwickelten Verfahren auf elektronische Rechenanlagen (Computern) umgesetzt werden. Dieses Buch beschäftigt sich speziell mit der Anwendung numerischer Methoden (kurz: Numerik) in den Ingenieurwissenschaften. Es entstand aus dem Manuskript zur Vorlesung »Numerische Methoden für Ingenieure« an der Universität Duisburg-Essen und hat sich dort über mehrere Jahre hinweg als Ergänzung zur Vorlesung bewährt. Es kann jedoch selbstverständlich auch unabhängig von der Lehrveranstaltung zum Selbststudium verwendet werden. Erleichtert wird dies durch eine Vielzahl von Beispielen, die im Text durchgerechnet sind und durch vollständige MATLAB-Scripts, die als Download zur Verfügung stehen. MATLAB ist in den Ingenieurwissenschaften der Universität Duisburg-Essen als Naturwissenschaftliches Programmsystem seit Jahren etabliert und steht als Studentenversion frei zur Verfügung. Die Studierenden können somit auf den eigenen Rechnern die vorliegenden m-files bearbeiten und weiterentwickeln, um die numerische Mathematik nicht nur theoretisch, sondern auch experimentell zu erfahren. Parallel dazu entsteht ein Gefühl für Laufzeiteigenschaften und Fehlertoleranzeffekte. Voraussetzung für das Verständnis des Textes sind Kenntnisse der höheren Mathematik, wie sie typischerweise während der Einführungsveranstaltungen zur höheren Mathematik an Universitäten, aber auch Fachhochschulen erworben werden.  Numerische Methoden sind heute für angehende Ingenieure aber auch für Praktiker, die sich mit der Auslegung, Berechnung und Simulation technischer Systeme beschäftigen, unverzichtbar. Dies gilt auch und gerade dann, wenn komplexere Systeme mit einer entsprechenden Software, wie z. B. MATLAB untersucht werden.  Wir wünschen unseren Lesern viel Erfolg bei der Beschäftigung mit diesem ebenso komplexen, wie auch interessanten Gebiet der angewandten Mathematik.